牛頓第二定律高中物理教案
從容說課
經過上一節課的實驗探究，學生已經知道了加速度與受到的合外力成正比，和物體的質量成反比的結論.這節通過對牛頓第二定律的學習，使學生能夠站在更高的層次上理解物體的加速度和物體受力以及物體質量的關係，使學生有了和科學巨匠相同的思維過程，充分調動他們學習物理的積極性.在教學中應注重引導學生如何把比例式變成等式，在進一步學習的基礎之上理解牛頓第二定律中力和加速度的同向性、瞬時性、同體性和獨立性.會用牛頓運動定律解決簡單的題目，逐漸熟悉這一類問題的處理方法.
三維目標
知識與技能
1.掌握牛頓第二定律的文字內容和數學公式.
2.理解公式中各物理量的意義及相互關係.
3.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的.
4.會用牛頓第二定律的公式進行有關的計算.
過程與方法
1.通過對上節課實驗結論的總結，歸納得到物體的加速度跟它的質量及所受外力的關係，進而總結出牛頓第二定律，體會大師的做法與勇氣.
2.培養學生的概括能力和分析推理能力.
情感態度與價值觀
1.滲透物理學研究方法的教育.
2.認識到由實驗歸納總結物理規律是物理學研究的重要方法.
3.通過牛頓第二定律的應用能深切感受到科學源於生活並服務於生活，激發學生學習物理的興趣.
教學重點
牛頓第二定律的特點.
教學難點
1.牛頓第二定律的理解.
2.理解k=1時，F=ma.
教具準備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學過程
［新課匯入］
師：利用多媒體播放上節課做實驗的過程，引起學生的回憶，激發學生的興趣，使學生再一次體會成功的喜悅，迅速把課堂氛圍變成研究討論影響物體加速度原因這一課題中去.
學生觀看，討論上節課的實驗過程和實驗結果.
師：通過上一節課的實驗，我們知道當物體所受的力不變時物體的加速度與其所受的作用力之間存在什麼關係？
生：當物體所受的力不變時物體運動的加速度與物體所受的作用力成正比.
師：當物體所受力不變時物體的加速度與其質量之間存在什麼關係？
生：當物體所受的力不變時物體的加速度與物體的質量成反比.
師：當物體所受的力和物體的質量都發生變化時，物體的加速度與其所受的作用力、質量之間存在怎樣的關係呢？
［新課教學］
一、牛頓第二定律
師：通過上一節課的實驗，我們再一次證明了：物體的加速度與物體的合外力成正比，與物體的質量成反比.
師：如何用數學式子把以上的結論表示出來？
生：a∝
師：如何把以上式子寫成等式?
生：需要引入比例常數k a=k
師：我們可以把上式再變形為F=kma.
選取合適的單位，上式可以簡化.前面已經學過，在國際單位制中力的單位是牛頓.其實，國際上牛頓這個單位是這樣定義的：質量為1 kg的物體，獲得1 m/s2的加速度時，受到的合外力為1 N，即1 N=1 kgm/s2
可見，如果各量都採用國際單位，則k=1，F=ma
這就是牛頓第二定律的數學表示式.
師：牛頓第二定律不僅描述了F、m、a的數量關係，還描述了它們的方向關係，結合上節課實驗的探究，它們的方向關係如何？
生：質量m是純量，沒有方向.合力的方向與加速度方向相同.
師：對，我們如何用語言把牛頓第二定律表達出來呢？
生：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.
師：加速度的方向與合外力的方向始終一致，我們說牛頓第二定律具有同向性.
【討論與交流】
（多媒體演示課件）一個物體靜止在光滑水平面上，從某一時刻開始受到一個方向向右、大小為5 N的恆定外力作用，若物體質量為5 kg，求物體的加速度.若2 s後撤去外力，物體的加速度是多少？物體2 s後的運動情況如何？
學生進行分組討論
師：請同學們踴躍回答這個問題.
生：根據牛頓第二定律F=ma，可得a= ，代入資料可得a=1 m/s2，2 s後撤去外力，物體所受的力為零，所以加速度為零.由於物體此時已經有了一個速度，所以2 s以後物體保持勻速直線運動狀態.
師：剛才這位同學說2 s後物體不再受力，那麼他說的對不對呢？
生：不對.因為此時物體仍然受到重力和水平地面對它的支援力.
師：那麼在這種情況下的加速度又是多少呢？
生：仍然是零，因為重力和支援力的合力為零，牛頓第二定律中物體所受的力是物體所受的合力，而不是某一個力.
師：非常好.以後我們在利用牛頓第二定律解題時一定要注意這個問題，即用物體所受的合力來進行處理.
【課堂訓練】
討論a和F合的關係，並判斷下面哪些說法不對，為什麼.
A.只有物體受到力的作用，物體才具有加速度
B.力恆定不變，加速度也恆定不變
C.力隨著時間改變，加速度也隨著時間改變
D.力停止作用，加速度也隨即消失
答案：ABCD
教師點評：牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規律，描述的是力的瞬時作用效果是產生加速度.物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的.當物體所受到的合外力發生變化時，它的加速度隨即也要發生變化，F=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失.這就是牛頓第二定律的瞬時性.
師：根據牛頓第二定律，即使再小的力也可以產生加速度，那麼我們用一個較小的力來水平推桌子，為什麼沒有推動呢？這和牛頓第二定律是不是矛盾？
生：不矛盾，因為牛頓第二定律中的力是合力.
師：如果物體受幾個力共同作用，應該怎樣求物體的加速度呢？
生：先求物體幾個力的合力，再求合力產生的加速度.
師：好，我們看下面一個例題.
多媒體展示例題
【例1】 一物體在幾個力的共同作用下處於靜止狀態.現使其中向東的一個力F的值逐漸減小到零，又逐漸使其恢復到原值（方向不變），則
A.物體始終向西運動
B.物體先向西運動後向東運動
C.物體的加速度先增大後減小
D.物體的速度先增大後減小
生1：物體向東的力逐漸減小，由於原來合力為零，當向東的力逐漸減小時，合力應該向西逐漸增大，物體的加速度增大，方向向西.當物體向東的力恢復到原值時，物體的合力再次為零，加速度減小.所以加速度的變化情況應該先增大後減小.
生2：物體的加速度先增大後減小，所以速度也應該先增大後減小.
生3：這種說法不對，雖然加速度是有一個減小的過程，但在整個過程中加速度的方向始終和速度的方向一致，所以速度應該一直增大，直到加速度為零為止.
師：對.一定要注意速度的變化和加速度的變化並沒有直接的關係，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大.
多媒體展示例題
【例2】 某質量為1 000 kg的汽車在平直路面上試車，當達到72 km／h的速度時關閉發動機，經過20 s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2 000 N，產生的加速度應為多大？（假定試車過程中汽車受到的阻力不變）
學生討論解答
生：物體在減速過程的初速度為72 km/h=20 m/s，末速度為零，根據a= 得物體的加速度為a＝－1 m/s2，方向向後.物體受到的阻力f＝ma＝－1 000 N.當物體重新啟動時牽引力為2 000 N，所以此時的加速度為a2= ＝1 m/s2，方向向車運動的方向.
師：根據以上的學習，同學們討論總結一下牛頓第二定律應用時的一般步驟.
生：1.確定研究物件.
2.分析物體的受力情況和運動情況，畫出研究物件的受力分析圖.
3.求出合力.注意用國際單位制統一各個物理量的單位.
4.根據牛頓運動定律和運動學規律建立方程並求解.
師：牛頓第二定律在高中物理的學習中佔有很重要的地位，希望同學們能夠理解牛頓第二定律並且能夠熟練地應用它解決問題.
【課堂訓練】
如圖4－3－1所示，一物體以一定的初速度沿斜面向上滑動，滑到頂點後又返回斜面底端.試分析在物體運動的過程中加速度的變化情況.
圖4－3－1
解析：在物體向上滑動的過程中，物體運動受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行於斜面向下，所以物體運動的加速度方向是平行斜面向下的，與物體運動的速度方向相反，物體做減速運動，直至速度減為零.在物體向下滑動的過程中，物體運動也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行於斜面向下，但合力的大小比上滑時小，所以物體將平行斜面向下做加速運動，加速度的大小要比上滑時小.由此可以看出，物體運動的加速度是由物體受到的外力決定的，而物體的運動速度不僅與受到的外力有關，而且還與物體開始運動時所處的狀態有關.
［小結］
這節課我們學習了
1.牛頓第二定律：F=ma.
2.牛頓第二定律具有同向性、瞬時性、同體性、獨立性.
3.牛頓第二定律解決問題的一般方法.
［佈置作業］
教材第85頁問題與練習.
［課外訓練］
1.設雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比.則雨滴的運動情況是
A.先加速後減速，最後靜止 B.先加速後勻速
C.先加速後減速直至勻速 D.加速度逐漸減小到零
2.下列說法中正確的是
Ａ.物體所受合外力為零，物體的速度必為零
Ｂ.物體所受合外力越大，物體的加速度越大，速度也越大
Ｃ.物體的速度方向一定與物體受到的合外力的.方向一致
D.物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向相同
3.一個物體正以5 m/s的速度向東做勻速直線運動，從某一時刻開始受到一個方向向西、大小為3 N的恆定外力作用，若物體質量為5 kg，求：2 s末物體的速度.
4.如圖4－3－2所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙繫住一個質量1 kg的物塊.在水平地面上當小車做勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數均為10 N.當小車做勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數變為8 N.這時小車運動的加速度大小是
圖4－3－2
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
參考答案
1.答案：B
解析：分析雨滴的受力情況，發現雨滴受豎直向下的重力和向上的空氣阻力，重力的大小方向不變，空氣阻力隨速度的增大而增大，所以物體的加速度a= 應該逐漸變小最終為零，此時雨滴的速度最大，以後雨滴做勻速運動.
2.答案：D
3.分析與解答：由於物體受到恆定外力是向西的，因此產生恆定加速度的方向也是向西的，與物體初速度方向相反，故物體應做勻減速直線運動.
由牛頓第二定律可知：a= = m/s2=0.6 m/s2
由勻減速直線運動公式可知：2 s末物體速度為
v2=v0－at=（5－0.6×2） m/s=3.8 m/s
方向向東.
4.解析：因彈簧的彈力與其形變數成正比，當彈簧秤甲的示數由10 N變為8 N時，其形變數減少，則彈簧秤乙的形變數一定增大，且甲、乙兩彈簧秤形變數變化的大小相等，所以，彈簧秤乙的示數應為12 N.物體在水平方向所受到的合外力為F=T乙－T甲=12 N－8 N=4 N.
根據牛頓第二定律，得物塊的加速度大小為a= = m/s2=4 m/s2.
答案：B
說明：無論題中的彈簧秤原來處於拉伸狀態或壓縮狀態，其結果相同.同學們可自行通過對兩種情況的假設加以驗證.
板書設計
3 牛頓第二定律
內 容 物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
表示式 F=ma
說 明 （1）同向性：加速度的方向與力的方向始終一致
（2）瞬時性：加速度與力是瞬間的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失
（3）同體性：加速度和合外力（還有質量）是同屬一個物體的
（4）獨立性：當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產生與其對應的加速度，而物體表現出來的實際加速度是物體所受各力產生加速度疊加的結果
活動與探究
探究活動的主題:牛頓第二定律發現的過程.
探究過程：
步 驟 學生活動 教師指導 目的
1 到圖書館、上網查閱有關牛頓發現牛頓第二定律的書籍 介紹相關書籍 1.讓學生更多地瞭解物理規律的來之不易
2.培養學生的思考能力
2 根據查閱的資料，確定文章主題和內容 解答學生提出的具體問題
3 相互交流活動的感受 對優秀文章進行點評
