四邊形性質探索的教案

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生已經認識了生活中的軸對稱現象，掌握了軸對稱圖形的概念及其性質，因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外，學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。

學生的活動經驗基礎：生活中存在大量的例項，可以作為這一節課的活動基礎。

二、學習任務分析：

基於已有了研究軸對稱圖形的基礎以及旋轉知識，本節課教學的重點在於理解中心對稱圖形的定義及其性質，難點在於理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形，並且還要發展學生的應用意識，會尋找生活中的中心對稱圖形，會分析各種圖案，標誌是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形。

因此本節課的教學目標是：

（1）經歷觀察發現中心對稱圖形的有關概念以及性質的過程，理解中心對稱圖形的概念和性質。

（2）會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形。

（3）會判斷生活中的一些圖案，圖示是否具有中心對稱性。

（4）學會運用數學眼光分析身邊事物的能力。

（5）培養審美能力。

教學重點：理解中心對稱圖形的定義及其性質

教學難點：理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形

三、教學過程設計：

第一環節：學生課前收集一些圖案，圖示等。

以4人合作小組為單位，開展收集圖案活動：

（1）美麗圖案

（2）各車的標誌

（3）商標

活動方式：提前準備

活動目的：通過以上活動，培養學生運用數學眼光分析周圍世界。

第二環節：情境引入

在學生收集到的圖案中，首先請學生先選擇出是軸對稱圖形的圖案，與學生共同回顧軸對稱圖形的知識。然後，教師挑出具有另一種對稱性的圖案（中心對稱的），引入課題。

第三環節：學習新知

1．探究活動：平行四邊形ABCD

運用電腦演示下列過程：連結對角線AC,BD交點為O，確定原來平行四邊形的位置，然後使它繞著點O旋轉180°。

2．提出問題：（1）此時的平行四邊形是否與原來的圖形重合？

（2）旋轉中心，旋轉角各是多少？

（3）為什麼旋轉後的平行四邊形會與原平行四邊形重合？

3．定義概念：

像平行四邊形這樣，一個圖形繞著一個固定點旋轉180°後能與原圖形重合的`圖形叫中心對稱圖形，這個固定點叫對稱中心。

觀察與思考：設點是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心0旋轉180°後，它變成了點B，點A與點B就是一對對應點，且OA=OB

結論：中心對稱圖形上的每一對對應點所連線的線段都被對稱中心平分。做一做：

（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，並驗證作的結論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質？

（2）線段是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什麼？

（3）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形？它們的對稱中心是什麼？

活動方式：1）四人小組活動，合作交流：

2）全班討論

活動目的：儘可能多地找出常見的圖形進行知識歸納，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圓等。

議一議：1）下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形嗎？

紅桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3

答：黑桃K，方片9

2）再舉出生活中的一些中心對稱圖形

第四環節：練習提高：

隨堂練習1，2

第四環節：課堂小結

1）這節課我們認識了中心對稱圖形

2）像線段、平行四邊形、圓、偶數邊的正多邊形就是中心對稱圖形

3）會辨認生活中哪些圖案是中心對稱圖形

第五環節：作業佈置

習題4．12 3

四、教學反思

中心對稱圖形比軸對稱圖形難理解和為學生所接受，因此應該充分運用多媒體動畫輔助教學，幫助學生理解中心對稱圖形的概念和性質，並能認識到生活中哪些圖案是中心對稱圖形為了發展學生興趣，可以引導學生進行圖案設計，把所學知識應用於實際，提升學習水平和能力。