七年級數學下冊《平行線的性質》教案範文

【教學目標】

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而瞭解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【對話探索設計】

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那麼這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果一個整數個位上的'數字是5,那麼它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎麼說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎麼說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),並說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中總結出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以後,還成立嗎?

〖練習

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

〖作業

P25.1、2、3

〖補充作業

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什麼?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什麼?

(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)