田忌賽馬問題教學反思範文

對策問題是現代應用數學的一個重要研究物件，它在生產、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用。作為學生接觸一些簡單的對策問題，瞭解一些對策方法是十分有益的。

成功之處：

1、引領學生從數學的角度去分析生活或歷史事件。在教學中，通過田忌賽馬的歷史故事引發學生的思考：在第一次的比賽中，田忌是怎樣和齊王對陣的？為什麼輸了？在第二次比賽中為什麼能戰勝齊王？為什麼要用自己最弱的馬對齊王最強的馬？從而讓學生感悟到田忌以弱勝強的策略產生過程。

2、引導學生運用數學方法尋找、分析最優策略。在教學中教師通過提出問題：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？讓學生填寫在書上，從而找到獲勝的策略，經歷運用數學方法分析事件，尋求最優策略的過程，並積累相應的基本活動經驗。在應對策略中使學生深入進行思考，以弱敵強必須滿足什麼前提條件：一是齊王必須先出，知曉他的應對策略；二是全盤考慮，田忌先以最弱對齊王最強的馬，然後再依次應對，從而整體取勝。

3、發現報數問題的規律，分析應對的策略。在教材的數學遊戲中，有這樣一道題目：兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數後和是10，誰就獲勝。如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎麼報？在這一問題中，先通過學生實際的.報數，初步體會報數的方法，然後讓學生髮現規律：10÷（1+2）=3……1，如果出現餘數我先報並且先報餘數1，然後對方報2，我報1，對方報1，我就報2，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果沒有餘數就讓對方先報，對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果出現對方先報2，我要想確保獲勝，就必須用(10-2)÷（1+2）=2……2,我就要必須接下來報2，然後對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數的和為3，這樣我就能確保獲勝。

不足之處：

這節課內容較多，特別是在處理練習題的遊戲中出現了時間不充裕的問題。

再教設計：

可以把報數遊戲用一節課的時間進行練習，發現規律，這樣效果會更好。