近似值1.50比1.5精確教學反思

[案例]

出示例題：地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。精確到十分位是多少億千米？

師：精確到十分位是什麼意思？

生1：就是要保留一位小數。

生2：我們只要看它的百分位上是幾，四捨五入。

師：那怎樣確定它的近似數？

生1：百分位上是9，比五大，就向前一位進一，等於1.5億千米。（教師根據學生口述的板書：1.496千米=1.5千米）

生2：不對，要用約等號，1.5求的是近似數。

師：提醒的很對。這進一是向哪一位進一？

生：向十分位。（板書完整：百分位大於5，向十分位進1。）

師：那精確到百分位是多少億千米？

生1：是1.50億千米。

生2：也就是1.5億千米。

生3：不能寫成1.5億千米。

生2：怎麼不能，根據小數的性質，1.50不就等於1.5嗎？

生3：但是這裡說是精確到百分位，那麼就是要保留兩位小數，如果寫成1.5不就是精確到十分位了嗎？

師：說得很有道理，我贊同你的觀點。那你能說說是怎麼求這個近似數的嗎？

生：精確到百分位，就要看千分位，千分位上是6，比5大，就向百分位進一；9加1等於10，寫0進一，就是1.50。

師：近似數1.50末尾的0能去掉嗎？

生：不能。

師：為什麼？

生：1.50表示精確到百分位，1。5表示精確到十分位，保留的小數位數不一樣，所以這個0不能去掉。

師：近似值1.50和1.5哪個更精確呢？

（先讓學生獨立思考，再小組討論交流。結果絕大部分的學生認為1.5比1.50的精確度要高。於是教師設計了以下教學活動，幫助學生理解。）

師：有哪些數的近似數也是1.5？

生1：1.51，1.52，1.53，1.54。

生2：還有1.45，1.46，1.47，1.48，1.49，1.50。

生3：1.50不是，它和1.5正好一樣大，是精確值。

師：（畫一條數軸）通過大家的回答，我們知道了在比1.55小，等於或比1.45大之間的許多數的近似數都是1.5。

（藉助數軸的表示，讓學生感受到一個數的近似值事實上表示的是一個數的範圍。）

師：那近似數是1.50的數在哪兩個範圍之間？

（學生思考後簡短的交流一下）

生1：在1.495和1.504之間。

生2：也就是比1.505小，等於或大於1.495。

師：誰能在數軸上把這個範圍標出來？

（指名一學生上黑板標。學生標的是大致範圍。教師幫助把數軸上標示的範圍表示得更清楚，如下圖。）

師：比較一下它們的範圍，有答案了嗎？

生1：我好象有點明白了。1.5的`範圍大，1.50的範圍小。範圍小的要比範圍大的更精確。

生2：我可以用一個比喻。如果我們找人，空間越大就越難找，反之，空間越小就好找。

師：說的真好。所以1.50後面的0能不能去掉？

生（齊）：不能。

[評析]

對於國小生來說，求一個數的近似值並不困難，但是對為什麼近似值1.50要比1.5精確，為什麼近似值1.50末尾的零不能去掉，卻比較難以理解。為了突破這一教學難點，教師採用逐步鋪墊的教學策略使學生先在找哪些數的近似數是1.5和1.50的過程中感受到一個近似值表示的是一個數的範圍；然後藉助數軸進行探究活動，以表象為支撐，獲得真正意義上的理解，即“一個近似值的數域大，則精確度就低；一個近似值的數域小，則精確度就高”。