乘法運算定律教學設計3篇

簡便運算是一種高階的混合運算，是混合運算的技巧，學好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使複雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。以下是小編為大家整理的關於乘法運算定律的教學設計，歡迎大家閱讀！

乘法運算定律教學設計（一）

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1、經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2、理解並掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、創設情景，探索新知

1、教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然後在小組中互相交流。

板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什麼特點？

板書：9×4＝4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎？

板書學生舉出的算式。

如：15×2＝2×15

8×5＝5×8……

教師：觀察這些算式，你發現了什麼？

學生1：兩個因數交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考後交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

2、教學例2

出示例2情景圖，口述數學資訊和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然後在小組中交流解題思路和方法。

全班彙報，教師板書。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）

學生對這兩種演算法進行觀察、比較，有什麼相同點和不同點？

板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝

35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規律？

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算後兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什麼？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2、連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、課堂小結

今天這節課你都有哪些收穫？還有什麼問題？

乘法運算定律教學設計（二）

【教學內容】

人教版四年級數學下冊第三單元《運算定律》24～25頁內容。

【學情分析】

乘法運算定律與之前所學的加法運算定律類似，學生理解起來難度不大，但是本班有三名學困生，需要重點關注和引導他們，掌握乘法運算定律。乘法運算定律不僅有助於加深乘法計算方法的理解，還能使計算簡便，所以需要學生理解並注意與加法運算定律的區別。本節課的講授注重從生活實際創設情境引入課題，並充分利用之前所學的加法運算定律，由學困生和其他學生一起來類比歸納乘法運算定律，充分調動學困生積極性。

【教材分析】

學生對乘法交換律在以前的學習中已有初步認識，在作業或者練習中已經接觸過當一個乘法算式裡的因數交換位置後，通過計算會發現它們的積並不變。這節課利用例子，讓學生特別是學困生觀察、發現對任意兩個整數相乘有同樣的性質，從而總結出“乘法交換律”。對於乘法結合律這部分內容，教材是在學生已經掌握了乘法的意義，並且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的。正確理解掌握乘法運算定律，可以加深學生對計算方法的靈活性選擇，同時，對今後整數的乘法、有理數的乘法都有一定的作用，因此學好乘法運算定律，在數學中具有重要的基礎地位和橋樑作用。

【教學目標】

知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。

過程與方法：培養學生根據具體情況選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯絡，能用所學知識解決簡單的實際問題。

【教學重難點】

重點：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。

難點：能用所學知識解決簡單的實際問題。

【教學方法】

教法：教師通過創設情景、啟發、引導相結合的方式進行課堂教學。

學法：學生通過觀察比較、發現交流、練習的方式進行課堂學習。

【教學準備】課件、練習紙。

【教學過程】

一、複習匯入

師：同學們，前面我們學習了什麼運算定律？

學困生1：加法交換律、加法結合律。

師：加法交換律、加法結合律用字母怎樣表示？

學困生2：a+b=b+a

學困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

師：其實乘法也滿足一些運算定律，你想知道乘法滿足哪些運算定律嗎？（想）

好，今天我們就來學習乘法運算定律。

（板書課題：乘法運算定律）

【設計意圖：通過複習加法交換律、加法結合律，為即將要學的乘法交換律和乘法結合律作鋪墊，促進知識之間的遷移。】

二、探究新知

你知道植樹節是幾月幾日嗎？

1、教學乘法交換律。

（課件出示教材情景圖）

師：你從圖中可以得到哪些數學資訊？

學困生2：一共有25個小組，每組裡4人負責挖坑、種樹……

師：要求什麼問題？

學困生2：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

師：怎麼列式？

學困生1：4×25

生：還可以這樣列式25×4

【設計意圖：圖片以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。通過情境圖讓學生認識植樹活動中的數學知識，並能利用這些知識解決數學問題。】

師：計算這兩個算式的積是多少？

生：都是100

師：4×25=25×4（板書）

師：你能仿照這個式子再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

讓學生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什麼特點？

生：因數不變，積相等，因數位置變化。

師：這就是乘法交換律。

【設計意圖：讓學生先計算，觀察，比較，初步感知規律，再舉例驗證，滲透舉例驗證這一數學方法，進而發現規律。這樣設計，學生不僅理解了乘法交換律的驗證過程，也讓學生經歷了知識的形成過程，感受到學習活動中成功的喜悅，增強學生學習數學的信心。】

你自己嘗試總結乘法交換律。

生：交換兩個因數的位置，積不變。

師：很好，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

師：你能用字母表示乘法交換律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習紙上。

學困生2回答。

【設計意圖：總結髮現的規律，培養學生的概括能力和語言表達能力，用字母表示定律，使知識點由抽象向具體過渡，建構模型，滲透了“符號化”思想，使學生理解數學的抽象性並體會了符號的簡潔性，加強對知識的理解和運用能力。】

2、教學乘法結合律。

師：剛才同學們通過學習，知道乘法也有交換律，那麼乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續觀察植樹情景圖。

（課件出示植樹情景圖）

師：一共需要澆多少桶水？怎麼列式？

學困生1：（25×5）×2 生：25×（5×2）

師：你能說出每個算式的意義嗎？

學困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共種了多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。

【設計意圖：通過發現情景圖中的數學資訊，讓學生自己尋找要解決這一數學問題的方法，提高解決問題的能力。】

師：把它計算在練習紙上。

做完後讓學困生3和其他學生寫在黑板上。

師：通過上面的計算，你發現什麼？

生：積相等。

師：（25×5）×2=25×（5×2）

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

學困生2和其他學生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什麼特點？

生：因數不變，積相等，運算順序不同。

師：這就是乘法結合律。

師生一起概括乘法結合律。

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

【設計意圖：利用乘法交換律的方法來總結乘法結合律，培養學生類比、遷移能力和抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。】

師：你能用字母表示乘法結合律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習紙上。

【設計意圖：學生用字母表示定律，有利於培養學生的數感，提高對知識的概括和運用能力。】

師：比較（25×5）×2和25×（5×2）的演算法，哪種計算簡便？為什麼？

學困生1：第二種，後兩個數先乘是整十，容易計算。

師：對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。

【設計意圖：讓學生比較兩種演算法，發現運用乘法運算定律能夠簡便運算，瞭解乘法運算定律的作用。】

師：前面我們學過了加法的兩個運算定律，我們來比較一下加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什麼發現？

生：相同點：交換律是交換兩數的位置，數和結果不變；結合律是改變運算順序，數和結果不變。不同點：加法交換律和加法結合律中的數之間是加號連線，數叫加數，結果叫和；乘法交換律和乘法結合律的數之間是乘號連線，數叫因數，結果叫積。

【設計意圖：對知識進行分類梳理是學生學習數學的必備基本功，教學中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學生的類比思維能力，熟知兩種定律的區別，對兩種定律認識更清晰，應用更熟練。】

三、鞏固練習

1、在裡填“>”“<”或“=”。

36×1919×36  27×4×2527×（4×25）

125×24125×8×3 67×868×7

學困生2回答。

2、根據乘法運算定律填上合適的數。

12×32=32×___ 108×75=___×___

學困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他學生回答。

【設計意圖：通過練習，加深對知識的理解，起到鞏固知識和靈活運用知識的作用。】

四、歸納總結

這節課有什麼收穫呢？

生1：我們今天學習了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結合律，並會用字母表示這些運算定律。

生2：乘法運算定律與加法運算定律的`對比，讓我知道了它們的區別。

【設計意圖：培養學生歸納、整理、總結知識能力和語言表達能力，讓學生進一步明確本節課所學內容，以及一些基本的數學思想和方法。】

五、課堂檢測

完成後對答案，互判。

【設計意圖：瞭解學生掌握情況。】

六、佈置作業

課本27頁練習七第1、2、3題。

【設計意圖：鞏固乘法運算定律。】

七、板書設計

乘法運算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法運算定律教學設計（三）

教學內容：

人教版國小數學四年級下P33例1、2

教學目標：

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解並掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，並能進行簡便運算。

2、使學生經歷比較，猜測，論證，應用的過程，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學重點：經歷探索乘法交換律、乘法結合律的過程。

教學難點：能運用乘法交換律、結合律進行簡便運算。

教學過程

一、複習舊知，匯入新課

（前幾節課我們已經學習了加法的運算定律，那你們會應用這些定律來解決問題嗎？）

出示：

在下列○內填上合適的運算子號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（讓學生說出每一道題是運用什麼加法運算定律。）

談話：同學們，這兩道題的○裡既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；那麼在乘法中是否也有這些運算定律呢？

3、匯入新課。

談話：帶著我們的猜測，今天我們就來研究乘法中的運算規律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：請同學們看主題圖。圖中的小朋友在幹什麼？你能列出乘法算式求負責挖坑，種樹的一共有多少人嗎？

學生列式：4×25＝100或25×4＝100。

提問：我們知道，每組裡有4人負責挖坑，種樹，一共有25個小組，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，這兩道算式可以用什麼符號聯結？

板書：4×25=25×4。

2、舉例驗證。

談話：我們知道4×25=25×4，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然後再寫等號呢？

（學生列出幾個算式，在學生列出的算式中讓學生分別說出左右兩邊得數是否相等，再寫等號。）

3、總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？（每組算式等號兩邊的兩個因數相同，積也相同，不同的是兩個因數交換了位置。）

師：對，像這樣兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規律

提示：你用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什麼數？

生：a和b可以表示任何不相同的數。

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？

（學生可能想到：1、根據一句口訣可以算兩道乘法算式；二三得六。2、用調換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據學生回答用媒體演示相關內容。）

師：在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

（二）探索乘法結合律。

1、初步感知。

談話：剛才我們認識了乘法交換律，現在我們繼續來研究乘法的運算定律。

出示例題。（略）

談話：一共要澆多少桶水，你會列式計算嗎？

組織學生交流。[選擇列為（25×5）×2和25×（5×2）的同學板演]

（也選擇25×2×5的同學。先分析這種讓學生說說這種列式在題目中表示什麼？通過分析讓學生明白“25×2”列式沒有意義，刪除此列式。）

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎？你發現了什麼？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三個數相乘，運算順序不同，計算結果一樣，兩個算式也可以用符號連線）

板書：（25×5）×2=25×（5×2）

下面根據前面舉例研究運算定律的方法，請大家同桌合作寫一寫，說一說，試著自己學習

課件出示：

合作討論：（1）等號兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？把你的發現說給你的同桌聽。

（兩個算式中都是三個因數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在後，表示先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

請大家大膽猜測一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪兩個因數相乘，積都保持不變呢？

（2）舉例驗證：寫出幾組這樣的算式，並算一算。

（3）你從這些算式中發現什麼規律？用語言表述規律，並起名字。

（課件出示：三個數相乘，先把前兩個數相乘，，或者先把後兩個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。）

（4）如果用a、b、c分別表示三個因數，你能用含有字母的式子表示嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

小組彙報。教師板書整理。

談話：剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗證—得出結論，找到了乘法結合律，接下來請同學們應用我們今天學習的知識解決問題。

三、嘗試運用，理解規律

1、根據乘法運算定律，在裡填上適當的數。

15×16＝16×

25×7×4＝××7

（60×25）×＝60×（×8）

125×（8×）＝（125×）×14

4×8×25×125＝（4×25）×（×）

請每一個同學回答出每一道題目是運用了乘法的什麼定律。

2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等選擇你喜歡的一種算出得數。

4×9×257×125×811×（25×4）

4×25×97×（125×8）25×11×43、使用簡便方便計算。

6×4×255×125×6×8

五、引發聯想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加

法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什麼運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然後再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

127—53—27127—27—53

72÷3÷872÷8÷3