質數和合數說課案
今天我說課的課題是《質數和合數》，它是人教版國小五年級下冊第二單元第三課時的教學內容。
一、教學目標：
1、通過學習，使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯絡和區別；
2、通過自主探索，使學生掌握2、5、3、的倍數的特徵；
3、通過在學習數學概念的基礎上，逐步培養學生的數學抽象能力；
4、通過學習，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯絡，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。
二、教材分析：
這部分內容主要是教學質數和合數，教材一共安排了一個知識點、一道例題和一個練習。知識點呈現的1-20這些自然數。教材首先讓學生找出1-20各數的全部因數，然後按照每個數的因數的個數進行分類。在此基礎上給出質數和合數的概念。同時說明1既不是質數，也不是合，以加深學生對某些特殊數的認識。
隨後的例1讓學生運用質數的概念和學生知道合數的概念找出100以內的所有質數。學生通過此例題可以學會找質數的一般方法“篩選”，即劃掉每個質數的所有倍數（它本身除外），剩下的都是質數。
本節課的知識點：
1、從學生原有的知識經驗出發，通過學生的積極思考、主動探索、小組討論、全班交流和教師引導，使學生依據1-20各數因數的個數分類上，理解質數和合數的概念，並能正確找出100以內的所有質數。
2、在探索過程中，培養學生比較、歸納與概括的能力和用數學語言進行表述交流的能力。培養學生觀察、篩選、驗證結果的科學探究的良好習慣。
3、使學生體驗學習過程是不斷遇到問題、不斷探究、解決問題方法的過程，感受探索成功的愉悅，激發學生勇於攀登科學高峰。
4、讓學生自己去經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程，發展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。
教學重點：
通過學生理解掌握質數、合數的概念。初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。培養學生自主探索的能力，即獨立獲取知識的能力。
教學難點：
通過學生理解掌握質數、合數的概念的基礎上，正確判斷一個大於1的自然數是質數還是合數。並區分奇數、質數、偶數、合數，會把自然數按因數的個數進行分類。
三、學情分析
《質數和合數》是在學生學習了因數、倍數、奇數、偶數概念的基礎上進行教學的。五年級的學生己有了一定的知識經驗和轉化類推能力，也有了一定的觀察、猜測、驗證結果的科學學習數學的'學習習慣和合作、探究、遷移、類推的能力。本節課主要使學生會根據因數的分類學習質數和合數的概念，並通過主動探索，培養學生的合作能力和遷移、類推能力，理解並掌握100以內的質數表，能正確進行區分質數和合數。並能通過學習，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯絡，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。
四、教學設想；
1、在《數學新課程標準》中，強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程。因此教學中根據兒童的認知規律，創設情境，激發學生的學習興趣和強烈的求知慾望，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學生在自主學習、探索、交流中要學數學，會學數學和樂學數學，力求體現“以學生髮展為本”的指導思想。
2、本節課在設計中從學生已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，讓學生動手設計，在親身實踐中自己經過分類學習質數和合數，激發學生學習興趣和學習動機，使學生在具體、直觀的操作中自己發現質數和合數的本質特徵，從而能主動、大膽地提出和參與討論有關數學知識和問題的行為。充分體現讓學生自主的去探索、去發現，自豪的成為知識的探索者和發現者，另一方面很自然的突破了本課的教學難點。
3、本節課採取小組（同桌）合作與獨立探索相結合的學習方式，充分利用學生間的交流、互動活動，互相碰撞、啟發，獲得有順序地、全面地思考的數學方法
4、充分發揮習題的功能，採用分層訓練，形式多樣，力求在練習過程中即鞏固新知，又發展學生的數學思維。注重知識拓展，向學生呈現歌德巴赫猜想，讓學生感受數學的嚴謹及數學結論的確定性，體會數學的美感，激發學生勇於攀登科學高峰。
五、教學方法設計
教學方法：講解法、觀察法、列舉法、歸納法
教學手段：
利用學生已有的知識經驗，以數學活動為主，通過觀察、試驗、歸納獲得數學猜想，進一步準確地理解質數和合數的概念。
緊緊依託學生已有知識和經驗，順應探索過程中學生的思維取向，引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流，在不斷地“產生疑問、進行探索、運用”這一迴圈過程中，自然地發現“質數和合數的概念和區別質數和合數的方法”。
1、以學生為主體，發展學生的自主學習能力與思維能力。
數學課堂教學要注重發展學生思維、提高學生能力，著眼於學生可持續發展能力的培養。為此，在課堂教學中，創設條件，積極營造學生自由學習的時間與空間，讓學生在獨立思考、自主探索、交流學習中來感悟、探究、發現質數和合數的概念，讓學生經歷對知識的再發現、再創造過程，從而培養學生的創新意識與創造能力。如課堂中首先出現的是將1-20這些數進行分類。教學過程要善於捕捉學生的閃光點，關注生成。如：通過以上學生知識形成的過程與經驗，緊接著就探討一個因數的個數問題，學生自主用已有的生活經驗探索出質數和合數的概念。並在自主學習過程中學生自主生成，如何區分質數和合數，從而真正體現是學生邁過學習，自主獲得知識的生成過程和計算方法。
2、正確把握教師主導與學生主體的關係。
本課力求在每一個環節的推進過程中都先讓學生獨立思考、獨立探究，再讓小組合作討論探究，教師只起穿針引線的作用，給予學生應有的尊重與信任，提供其廣闊的思考空間與交流機會，使其通過個體思考，小組或組際交流逐步得出自身認可的質數和合數的概念，充分體現學生是課堂學習的主人。比如：教材重點組織學生探索1-20這些數的分類，學生通過分類認識了質數和合數概念。學生可以通過對質數和合數概念，通過篩選找出100以內所有的質數。
六、學習方法設計。
本節課力求培養學生主動探究新知的能力，在引入的過程中，教師問：“你能將1-20這些書進行分類嗎？”使學生自己想出依據、進行分類，這樣就使學生產生急於要弄明白分類目的求知心理，激起了探索的慾望與興趣，為下一步的自主探究創造了良好的心理條件。
而且學生在獨立將這些數分成三類，在交流中，教師讓不同層次的學生暢談自己的演算法與想法，及時掌握學生不同的思維生長點和認知區別。運用規律來解決問題，讓學生進一步感悟找質數的方法，獲得方法。一方面可加深對概念的理解，提高對概念的感性認識，為歸納出質數和合數的概念打下基礎，另一方面可提高學生的學習興趣，讓學生體驗成功的愉悅，符合學生的認知規律和心理規律。
“篩選”找到100以內的質數，具有較強的操作性，是對概念在操作層面上最簡單的概括，對學生在篩選時有很強的指導作用，是思維的簡約化，是解題策略的優化。為此，設計了一些專項性習題，根據因數來判斷質數，還是合數。為了拓寬學生的思維空間和想象空間，安排了一組開放性練習，使學生的基礎知識得到落實，也使學生的學習潛能得到開發，探索能力得到訓練。
七、教學流程
