《比例尺》的說課設計

一、 教材分析

本節課是北師大版國小數學第十二冊第二單元《正比例與反比例》的最後一節新授課《比例尺》。這部分知識是在六年級上學期學過比的意義、比的化簡、比的應用的基礎 上進行教學的。對於比例尺的知識，學生並不陌生，生活經驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。儘管如此，比例尺的應用對於學生來說還是比較抽象的，教材從學生 比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。教材在出示了房屋平面圖後，結合平面圖讓學生思考幾個問題。在問題的討論 中學生將瞭解比例尺的含義及比例尺應用的相關問題。學生對於比例尺的知識雖不難理解，但是在具體的計算時，還是可能存在一定困難。因此，教學時，不能把比 例尺僅僅作為一個知識點讓學生記憶背誦，而要立足於促進學生的發展，緊密聯絡生活實際，創設情境，鼓勵學生進行充分的交流和思考，組織學生交流自己的解決問題的方法。

二、教學目標

基於以上分析，經過反覆思考，我這樣確定本節課的教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3、學生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯絡,培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

三、教學過程

本節課的課堂教學以三疑三探的教學模式進行設計。分為設疑自探、解疑合探、質疑再探、拓展運用四個環節。

第一環節 設疑自探

這一環節共三個步驟：

1、創設情境，匯入新課

課堂伊始，在學生畫出一個長8釐米，寬5釐米的長方形後，再請學生畫出長8米，寬5米的教室地面來。此時會有學生會發出質疑：哪有那麼大的本子?不夠畫怎麼辦?繼而，引發學生思考，利用前面所學的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。此時，學生的想法與笑笑不謀而合，課件出示笑笑家的平面圖，引導學生髮現圖中的比例尺，從而引出課題。

這一環節的設計旨在通過在解決問題中的障礙，體會比例尺產生的必要性，同時為理解比例尺的作用做好鋪墊。

2、發散提問，形成提綱

出示課題後，引導學生針對課題直接質疑。學生會提出什麼是比例尺，比例尺有什麼作用等問題。然後出示這樣的自探提綱：

（1）比例尺1：100是什麼意思？

（2）你還在哪裡看到過比例尺？表示什麼意思？

（3）我發現比例尺不是一般的尺，而是一個 （數學名詞）表示 與 的 。

這一提綱能夠指導學生有步驟，層層深入的探究解讀比例尺，從而理解比例尺的意義。

3、自主探究，巡視指導

提綱出示後，學生依據提綱，利用教材及蒐集的比例尺，進行自主探究。

第二環節 解疑合探

這一環節，我們要通過交流自探情況，來進一步理解比例尺，並能夠簡單的應用。分為三個步驟：

1、聯絡實際，解讀比例尺。

對於教材中比例尺1：100的理解，我會結合學生的彙報引導學生多角度解讀，除了教材中提示的圖上1釐米長的線段表示實際100釐米，還可以這樣理解：實際距離是圖上距離的100倍；圖上距離是實際距離的 ；圖上距離與實際距離的比是1：100。這樣，不僅活躍學生的思維，還為後面利用比例尺解決問題拓展思路。

理解了比例尺1：100，學生彙報蒐集到的比例尺，便能夠多角度解讀，對比例尺的理解得到了進一步的深化。

2、類比推敲，明確意義

有了前面大量的例項，在類比中，學生不難發現，比例尺不是一般的尺，而是一個比，表示圖上距離與實際距離的比。

得出公式：圖上距離：實際距離=比例尺

3、簡單應用，解決問題

出示教材中的題目：量一量平面圖中笑笑臥室的長和寬是( )釐米。計算實際的長和寬,再求實際面積是( )平方米。

此題是比例尺的簡單應用，學生雖然可以口算解決，但也不可簡單帶過，彙報時要請學生說清算理。這也是對學生對於比例尺理解程度的檢驗。

第三環節 質疑再探

在這一環節，我這樣引導：通過學習，關於比例尺你還有未解決的疑問嗎？或者又產生了什麼新的疑問？讓學生針對所學知識，再提出新的更高層次的`疑難問題，誘發學生深入探究。

學生質疑的問題，有可能還是本節課學習目標的範疇，只是從不同側面去提，這時讓其他學生回答，實際上是起到了深化學習目標的作用。學生質疑的問題，有可能超出書本知識，但教師還應先讓其他學生思考解答，提出種種不同的解決辦法，然後教師再解答。

若學生無疑可質，我會引導學生再次觀察這些比例尺，他們有什麼特點，我們不難發現這些比例尺的前項都是1，那麼是否所有的比例尺的前項都是1呢？其實不然，我會揭示這些比例尺都用於將實際距離縮小繪製成圖，是縮小比例尺，一般前項為1。其實，在精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成後項是1的比，表示把實際長度擴大為原來的若干倍以後畫在圖紙上。我們叫它放大比例尺。

第四環節 拓展運用

這一環節共設計四道題目。

1、笑笑家的總面積是多少平方米？（此題為訓練學生通過測量、計算等活動，解決已知圖上距離和比例尺求實際距離的問題。）

此題有多種演算法，彙報中引導學生說明每種演算法的依據。

演算法一：比例尺1：100表示圖上距離是實際距離的 ，所以，可以用圖上的長和寬分別除以 ，求出實際的長和寬，再求出實際面積。

演算法二：比例尺1：100還可以表示實際距離是圖上距離的100倍，所以，可以用圖上的長和寬分別乘上100，求出實際的長和寬，再求出實際面積。

根據以往的教學經驗，這樣的題目往往會出現這樣的錯誤：先求出圖上的面積為54平方釐米，再乘100求出實際面積5400平方釐米，得到的結果便成了0.54平方米。這一錯例要引導學生深入思考，誤區究竟在哪裡。通過共同討論，明確比例尺表示圖上距離與實際距離的比，不能誤解為圖上面積與實際面積的比

2、在父母臥室南牆正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來。

3、解決課堂伊始的問題：藉助一個比例尺畫出教室的地面，學生自行擬定比例尺畫圖。（這兩題的設計，目的是讓學生通過測量，計算、繪圖等活動，運用比例尺解決問題。）

4、學生擬題訓練。引導學生結合本節課的知識嘗試編題並解答，如果學生所編習題達不到學習目標的要求，我則要進行必要的補充。

接著讓學生對本節課的學習進行反思、歸納及自我評價。向學生展示幾張漂亮的房型圖，佈置這樣的實踐作業：繪製自己家的房型圖。促使學生饒有興趣的將本節課的知識延伸至課外。

古希臘數學家畢達哥拉斯曾說過：在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。 這節課我本著“充分預設，關注生成”的態度，將數學與生活實際緊密結合，讓學生自主的探究，解決數學問題，獲取數學經驗。