國中數學《同底數冪的乘法》同步練習題

一、選擇題

1．下列各式中，計算過程正確的是（）

A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3

C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5

2．當a<0，n為正整數時，（－a）5·（－a）2n的值為（）

A．正數B．負數C．非正數D．非負數

3．一個長方體的長為4×103釐米，寬為2×102釐米，高為2.5×103釐米，則它的體積為（）立方厘米．（結果用科學記數法表示）

A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108

4．（2015棗莊模擬）下列計算結果正確的`是（）

①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．

A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④

5．單項式-1.5a3b2與ab3的積的立方等於（）

A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15

6．計算a（-a）3·（a2）5的結果是（）

A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11

7．如果（x3yn）2=x6y8，則n等於（）

A．3 B．2 C．6 D．4

8．（2015東營）化簡（）1999·32000等於（）

A．3 B．C．1 D．9

9．（2015聊城二模）計算：－m2·m3的結果是（）

A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5

二、填空題

10．計算：（－2）3·（－2）2=______．

11．計算：a7·（－a）6=_____．

12．計算：（x+y）2·（－x－y）3=______．

13．（2015蘇州會考）計算：（3×108）×（4×104）=_______．（結果用科學記數法表示）

14．（2015甘肅會考）計算：a·a2=______．

三、計算題

15．計算：xm·xm+x2·x2m－2．

16．利用積的乘方運算法則進行簡便運算：

（1）（-0.125）10×810；（2）（-0.25）1998×（-4）1999；

（3）（1）6×82；（4）[（）2]6·（23）2．

17．已知4×23m·44m=29，求m的值．

18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．

19．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

四、解答題

20．一個長方形農場，它的長為3×107m，寬為5×104m，試求該農場的面積．（結果用科學記數法表示）

21．（科內交叉題）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值

22．（規律探究題）a3表示3個a相乘，（a3）4表示4個_____相乘，因此（a3）4=____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整數，並利用你發現的規律計算：

（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．

23．（條件開放題）若am·an=a11，其中m，n都是正整數，請寫出三組符合條件的m，n的值．

24．觀察下列等式：

13=12；

13+23=32；

13+23+33=62；

13+23+33+43=102

…

想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關係，把這種規律用等式表示出來．

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