二元一次方程組試題
二元一次方程組試題1
某學校準備拿出20xx元資金給22名“希望杯”數學競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人200元獎品，二等獎每人50元獎品，問該校獲得一等獎的學生有多少人?
考點：二元一次方程組的應用.
分析：本題可以用一元一次方程解得，等量關係是：一等獎學金+二等獎學金=20xx元，據此列方程求解.
解答：解：設獲一等獎學金的x名學生.
則200x+50(22-x)=20xx
解得x=6
答：該校獲得一等獎的學生有6人.
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關係：一等獎學金+二等獎學金=20xx元.列出方程，再求解.
二元一次方程組試題2
一、選擇題(每題3分，共24分)
1、表示二元一次方程組的是( )
A、5,3xzyx B、4,52yyx C、2,3xyyx D、222,11xyxxyx
2、方程組.134,723yxyx的解是( )
A、;3,1yx B、;1,3yx C、;1,3yx D、3,1yx
3、設04,3zyyx0y則zx( )
A、12 B、121 C、12 D、.121
4、設方程組.433,1byxabyax的解是1,1yx那麼ba,的值分別為( )
A、;3,2 B、;2,3 C、;3,2 D、.2,3
5、方程82 yx的正整數解的個數是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式nmxxy2中，當3.5,3;5,2xyxyx則時時時，y( )。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、關於關於yx、的方程組5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程20xxmyx的解，則m的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、21
8、方程組2352yxyx，消去y後得到的方程是( )
A、01043 xx B、8543 xx C、8)25(23 xx D、81043 xx
二、填空題(每題3分，共24分) 1、2
1173xy中，若,213x則 y_______。
2、由yyxyx得表示用,06911_______， xxy得表示,_______。
3、如果232,12yxyx那麼3962242yxyx_______。
4、如果1032162312babayx是一個二元一次方程，那麼數a=___， b=__。
5、購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。
6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的兩個解，那麼a= ，b=
7、如果baabyxyx4222542 與是同類項，那麼 a= ，b= 。
8、如果63)2(1|| axa是關於x的一元一次方程，那麼aa12 = 。
三、用適當的方法解下列方程(每題4分，共24分)
四、列方程解應用題(每題7分，共28分)
1、七年級級學生去某處旅遊，如果每輛汽車坐45人，那麼有15個學生沒有座位;如果每輛汽車坐60人，那麼空出1輛汽車。問一工多少名學生、多少輛汽車。
2、某校舉辦數學競賽，有120人報名參加，競賽結果：總平均成績為66分，合格生平均成績為
76分，不及格生平均成績為52分，則這次數學競賽中，及格的學生有多少人，不及格的學生有多少人。
3、有一個兩位數，其數字和為14，若調換個位數字與十位數字，就比原數大18則這個兩位數是多少。
(用兩種方法求解)
4、甲乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進，同時B從乙地向甲地方向前進，兩小時後二
人在途中相遇，相遇後A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2千米，求A、B二人的速度。
答案
一、DBCABDCD
二、1、4 2、1169,9611 yx 3、2 4、718 5、15 6、2,3
7、53,115 8、2 a
四 、
1、240名學生，5輛車
2、及格的70人，不及格的50人
3、原數是68
4、A的速度5.5千米/時，B的速度是4.5千米/時
二元一次方程組試題3
一、選擇題
1.用代入法解方程組有以下過程
(1)由①得x=③;
(2)把③代入②得3×-5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯誤的一步是()
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為()
A.6B.4C.-4D.-6
3.如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是()
A.-B.-C.-2D.2
二、填空題
4.已知，則x-y=_____，x+y=_____.
5.在等式3×□-2×□=15的兩個方格內分別填入一個數，假定兩個數互為相反數且等式成立，則第一個方格內的數是_____.
6.如果單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個單項式，則m的值為______.
三、計算題
7.用代入消元法解下列方程組.
(1)(2)
8.用加減消元法解下列方程組：
(1)(2)
四、解答題
9.關於x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解?為什麼?
10.已知方程組的解x和y的值相等，求k的值.
五、思考題
11.在解方程組時，小明把方程①抄錯了，從而得到錯解，而小亮卻把方程②抄錯了，得到錯解，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?
參考答案
一、1.C點撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.
2.A點撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.
3.B點撥：解方程組得代入即可.
二、4.-1;5點撥：兩式直接相加減即可.
5.3點撥：可設兩方格內的數分別為x，y，則
6.-1點撥：由題意知解得那麼mn=(-1)3=-1.
三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為
(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為.
點撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個係數比較簡單的方程進行變形，用含x(或y)的代數式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的'形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個關於x(或y)的一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程的解.
8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③
③+②，得11x=33，解得x=3.
把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解.
(2)①×2，得8x+6y=6.③
②×3，得9x-6y=45.④
③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程組的解.
點撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個未知數的係數絕對值相等的形式;(2)將變形後的方程相加(或相減)，消去一個未知數，得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值;(4)把求得未知數的值代入原方程組中比較簡單的一個方程中，求出另一個未知數的值.
四、9.解：
②-①，得2x+3y=1，
所以關於x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的解.
點撥：這是含有引數m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將引數m消去，得到關於x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去引數時，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗，即可作出判斷.
10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.
五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.
解方程組得
所以原方程組為解得
點撥：由於小明把方程①抄錯，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯立兩個關於a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.
