隨機事件的概率測試題
一、選擇題
1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ).
A. 必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.無法確定
考查目的：考查隨機事件的定義.
答案：B.
解析：正面向上恰有5次的事件可能發生也可能不發生，該事件為隨機事件.
2.一個袋中有5個紅球，2個白球，從中任意摸出3個，下列事件中是不可能事件的是( ).
A.3個都是紅球 B.至少1個是紅球 C.3個都是白球 D.至多1個是白球
考查目的：理解不可能事件的定義，不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件.
答案：C.
解析：由於袋中只有2個白球，故取出3個白球是不可能發生的.
3.某人連續拋擲一枚均勻的硬幣240000次，則正面向上的次數在下列資料中最可能是( ).
A.12012 B.11012 C.13 D.14000
考查目的：考查概率的意義及利用概率知識解決實際問題的能力.
答案：A.
解析：拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，正面向上和反面向上的概率相同，都是0.5，當拋擲次數較大時，正面向上和反面向上的次數應該是接近的.
二、填空題
4.在200件產品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：(如果沒有請填“無”)
①在這200件產品中任意選出9件，全部是一級品；
②在這200件產品中任意選出9件，全部是二級品；
③在這200件產品中任意選出9件，不全是一級品；
④在這200件產品中任意選出9件，至少一件是一級品，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是隨機事件.
考查目的:考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義.
答案：④，②，①③.
解析：200件產品中，有192件一級品，只有8件二級品，任取9件，全是一等品，不全是一等品，有可能發生，全是二等品，是不可能的，至少有一件是一等品一定會發生.
5.有下列說法：
①頻率是反映事件發生的頻繁程度，概率反映事件發生的可能性大小；
②做次隨機試驗，若事件A發生次，則事件A發生的頻率就是事件的概率；
③百分率是頻率，但不是概率；
④頻率是不能脫離次試驗的試驗值，而概率是具有確定的不依賴於試驗次數的理論值；
⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值．
其中正確的是 .
考查目的：考查頻率與概率的概念及其之間的關係.
答案：①④⑤.
解析：在相同的條件S下重複試驗次，事件A發生的次數為事件A發生的頻數；事件A發生的比例稱為事件A發生的`頻率.對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率穩定在某個常數上.若記這個常數記作P(A)，則稱P(A)為事件A發生的概率，頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值，百分率可以表示頻率，也可以表示概率.
6.根據所學的概率知識，下列說法正確的是 .
①一年按365天計算，兩名學生的生日相同的概率是；
②買彩.票中獎的概率為0.001，那麼買1000張彩.票就一定能中獎；
③乒乓球賽前，決定誰先發球，抽籤方法是從1～10共10個數字中各抽取1個，再比較大小，這種抽籤方法是公平的；
④昨天沒有下雨，則說明“昨天氣象局預報降水概率為”是錯誤的.
考查目的：考查概率的意義及運用概率的意義解釋現實生活中有關問題的能力.
答案：①③.
解析：②不一定能中獎，買1000張彩.票相當於做1000次試驗，因為每次試驗的結果都是隨機的，即每張彩.票可能中獎也可能不中獎，因此1000張彩.票中可能沒有一張中獎，也可能有一張、兩張乃至多張中獎.④天氣預報的“降水”是一個隨機事件，概率為90%指明瞭“降水”這個隨機事件發生的概率，我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現，因此，“昨天沒有下雨”並不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的.
三、解答題
7.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：[來源:學#科#網]
射擊次數
10
20
50
100
200
500
擊中靶心次數
8
19
44
92
178
455
擊中靶心的頻率
⑴填寫表中擊中靶心的頻率；
⑵這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？
考查目的：考查概率與頻率的概念及其相互間的關係.
答案：⑴0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91；⑵0.89.
解析：⑴表中依次填入的資料計算為，，，，， ；⑵由於頻率穩定在常數0.89，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.
8.在調查運動員服用興奮.劑的時候，給出兩個問題，無關緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數是奇數嗎？”，敏感的問題是：“你服用過興奮.劑嗎？”.然後要求被調查的運動員擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題.由於回答哪一個問題只有被測者自己知道，所以應答者一般樂意如實地回答問題. 如果我們把這種方法用於300個被調查的運動員，得到80個“是”的回答，試估計這群運動員中服用過興奮.劑的百分率.
考查目的：考查概率知識解決實際問題的分析和應用能力.
答案：．
解析：因為擲硬幣出現正面向上的概率為0.5，我們期望大約有150人回答第一個問題，又因為身份證號碼尾數是奇數或偶數是等可能的，在回答第一個問題150人中大約有一半人，即75人回答了“是”，所以大約有5個回答“是”的人服用過興奮.劑.因此估計這群運動員中大約有 的人服用過興奮.劑.
