小升中數學綜合訓練習題參考

1.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的濃度是20%，小瓶酒精溶液的濃度是35%，將兩瓶酒精溶液混合後，酒精溶液的濃度是多少？

解析：把小瓶的看作1份，大瓶的看作2份。那麼混合後酒精的含量是20％×2＋35％×1＝0.75份。所以混合後酒精溶液的濃度是0.75÷（2＋1）＝25％

解:設小瓶有酒精溶液n,則大瓶中有酒精溶液2n.

那麼大瓶中有酒精2n*20%=0.4n,小瓶中有酒精n*35%=0.35n.

則,兩溶液混合後,濃度為:總溶質的量/總溶液的量*100%=(0.4n+0.35n)/(n+2n)*100%=25%.

　2.甲、乙兩人對一根100釐米長的木棍圖色.首先，甲從棍的一端開始圖色，塗黑5釐米，間隔5釐米不圖色，再塗黑5釐米，再.......這樣交替進行，然後乙從木棍的另一端開始，塗黑4釐米，間隔4釐米不塗，再塗黑4釐米，再......這樣交替進行，問木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和是多少釐米？

解法一：利用對稱性解答。

因為100是5和4的公倍數，以每釐米為1塊，共100塊。被乙塗黑的共有52塊，剩下48塊。甲剛好對稱的塗了一半，所以剩下未塗色的是48/2＝24塊即24釐米。

　解法二：因為4和5的最小公倍數是20。

如圖，每20釐米，3黑2白時，沒有塗色的是3＋1＝4釐米。

如圖，每20釐米，3白2黑時，沒有塗色的是2＋4＝6釐米。

因此，沒有塗色的共有4×3＋6×2＝24釐米。

3.甲、乙、丙三個食堂宰了7頭一樣重的豬，甲食堂拿出4頭豬，乙食堂那出3頭豬，丙食堂沒有拿豬.宰後三個食堂平分了這7頭豬的肉，丙食堂為此付出840元錢.甲食堂應比乙食堂多得幾元？

解：每個食堂分得7÷3＝7/3頭豬，那麼每頭豬840÷7/3＝360元。

甲食堂比乙食堂就要多得4－3＝1頭豬的錢。即360元。

解：每個食堂分到7÷3＝7/3頭豬，為此，丙付出了840元，所以每頭豬的價錢為840÷7/3＝360元，甲一開始拿出4頭豬，實際只拿到了7/3頭豬，他給了丙4－7/3＝5/3頭，應拿到360×5/3＝600元，所以乙應拿到840－600＝240元，甲比乙多拿600－240＝360元

　4.有兩列火車，一列長200米，每秒行32米；一列長340米，每秒行20米.兩車同向而行，從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過第二列車的車頭，共要幾秒？

從第一列車的.車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過第二列車的車頭，這樣後面的一列車要比前面的一列車多行200＋340＝540米，而每秒比他多行32－20＝12米

所以需要540÷12＝45秒

5.一個四位數除以119餘96，除以120餘80.求這四位數.

解：用盈虧問題的思想來解答。

商是（96－80）÷（120－119）＝16，所以被除數是120×16＋80＝2000。

　6.有四個不同的自然數，其中任意兩個數之和是2的倍數，任意三個數的和是3的倍數，求滿足條件的最小的四個自然數.

解：任意兩個數之和是2的倍數，說明這些數全部是偶數或者全部是奇數。

任意三個數的和是3的倍數，說明這些數除以3的餘數相同。

要滿足條件的最小自然數，因為0是自然數了。所以我認為結果是0、6、12、18。