關於大學生數學建模競賽的探討論文
一、數學建模競賽概述
競賽形式組委會規定三名大學生組成一隊，參賽學生根據題目要求可以自由地收集、查閱資料，調查研究，使用計算機、網際網路和任何軟體，在三天時間內分工合作完成一篇包括模型假設、模型建立和模型求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的檢驗和評價、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎的主要標準為假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度。
二、賽前學習內容
1.建模基礎知識、常用工具軟體的使用
（1）掌握數學建模必備的基礎知識（如線性代數、高等數學、概率統計等），還有數學建模競賽中常用的但尚未學過的方法，如灰色預測、迴歸分析、曲線擬合等常用預測方法，運籌學中若干優化演算法。（2）針對數學建模特點，結合典型的問題，重點學習幾種常用數學軟體（MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS）的使用，並且具備一般性開發能力，尤其應注意同一數學模型，有時可以使用多個軟體進行求解。
2.常見數學建模的過程及方法
數學建模競賽是一項非常具有挑戰性和創造性的活動，不一定用一些條條框框規定各種實際問題的模型具體如何建立。但一般來說，數學建模主要涉及兩個方面：一是將實際問題轉化為理論數學模型；二是對理論數學模型進行分析和計算。簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如圖1來表示。
3.數學建模常用演算法的設計
建模與計算是數學模型的兩大核心。當數學模型建立後，完成相關數學模型的計算就成為解決問題的關鍵，而所採用演算法的好壞將直接影響運算速度的快慢，以及答案的優劣。根據近年來競賽題型特點及以前參賽獲獎學生的心得體會，建議多用數學軟體如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等來設計求解的演算法，本文列舉了幾種常用的演算法。（1）引數估計、資料擬合、插值等常用資料處理演算法。在數學建模比賽中，通常會遇到海量的資料需要處理，而處理資料的關鍵就在於正確使用這些演算法，通常採用MATLAB作為運算工具。（2）線性規劃、整數規劃、多目標規劃、二次規劃等優化類問題。數學建模競賽大多數問題是最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃模型進行描述，通常使用Lindo、Lingo軟體求解。（3）圖論演算法主要包括最短路、網路流、二分圖等演算法，如果涉及到圖論的問題可以用這些方法進行求解。（4）最優化理論的三大非經典演算法：神經網路、模擬退火法、遺傳演算法。這些演算法通常是用來解決一些較困難的最優化問題的，主要使用Lingo、MATLAB、SPSS軟體來實現。
三、數學建模競賽中經常出現的問題
在國家數學建模競賽中常見如下問題：數學模型最好明確、合理、簡潔，但是有些論文不給出明確的模型，只是根據賽題的情況用“湊”的方法給出結果，雖然結果大致是對的，但是沒有一般性，不是數學建模的正確思路；有的論文過於簡單，該交代的內容省略了，難以看懂；有的隊羅列一系列假設或模型，又不作比較、評價，希望碰上“參考答案”或“評閱思路”，反而弄巧成拙；有的論文參考文獻不全，或引用他人成果不作交代。另外，吃透題意方面不足，沒有抓住和解決主要問題；就事論事，形成數學模型的意識和能力欠缺；對所用方法一知半解，不管具體條件，套用現成的方法，導致錯誤；對結果的分析不夠，怎樣符合實際考慮不周；隊員之間合作精神差，孤軍奮戰；依賴心理重，甚至違紀。以上情況都需要各參賽隊引起注意，有則改之，無則加勉。
四、競賽中應重視的問題
1.團隊合作是能否獲獎的關鍵
通常在數學建模競賽時，三個隊員的分工要明確，其中一個作為組長，也算是領軍人物，主要是負責構建整個問題的框架，並提出有創意的想法，當然其他部分如論文寫作、程式設計、計算等也要能參加；第二位是算手，主要進行演算法設計及程式設計計算；最後一位是寫手，主要工作在於論文的'寫作和潤色上。好的論文要讓評委一眼就能明瞭其中的意思，因此寫手的工作也需要一定的技巧。當然，要想競賽時達到這樣的標準，需要三個隊員在平時訓練時多加練習。
2.合理安排競賽過程中的時間
數學建模競賽中時間分配很重要，分配不好有可能完不成競賽論文，有的隊伍把問題解答完了，但是發現沒有時間進行寫作，或者寫的很差勁而不能獲獎，因此要大致做好安排。一般前兩天不要熬的太狠，晚上10:00點前要休息，最後一夜必須熬通宵，否則體力肯定跟不上。之前有些隊伍，前兩天勁頭很足，晚上做到很晚才休息，但是到了第三天晚上就沒有精力了，這樣一般很難獲獎。
3.摘要的撰寫很重要
論文的摘要是整篇論文的門面。摘要首先可以強調一下所做問題的重要性和意義，但不要寫廢話，也不要完全照抄題目的一些話，應該直奔主題，主要寫明自己是怎樣分析問題，用什麼方法解決問題，最重要的結論是什麼。在中國的競賽中，結論很重要，評委肯定會去和標準答案進行比較。如果結論正確一般能得獎，如果不正確，評委可能會繼續往下看，也可能會扔在一邊，但不寫結論的話就一定不會得獎了，這一點和美國競賽不同，因此要認真把重要結論寫在摘要上，如果結論的資料太多，也可只寫幾個代表性的資料，註明其他資料見論文中何處。
4.論文寫作也要規範
數學建模競賽的論文有一個比較固定的模式。論文大致按照如下形式來寫：摘要、問題重述、模型假設和符號說明、問題分析（建立、分析、求解模型）、模型檢驗、模型的優缺點評價、參考文獻、附錄等等。另外，在正文中也可以加入一些圖和表，附錄也可以貼一些演算法流程圖或比較大的結果或圖表等等，近年來為了防止舞弊，組委會要求把演算法的源程式也必須放在附錄中。
五、結論
全國大學生數學建模競賽對於大學生而言，是一個富有挑戰的競賽。它不但能培養大學生解決實際問題的能力，同時能培養其創造力、團隊合作的能力，而這些能力將會成為參賽學生以後成功就業的重要推動力。可以說，一次參賽，終身受益。
