國小4年級數學說課稿

揭示課題

師：前面我們認識了圓，學習了圓的周長，今天學習“圓的面積”。（教師板書，學生齊讀）

師：看到這個課題後，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式後，你們還想到什麼問題？

生：圓的面積公式根據什麼推匯出來的。

師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學生齊讀。）

1．計算圓的面積公式是什麼？

2．這個公式是怎能樣推匯出來的？

匯入新課

師：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些基本圖形的面積計算。

生：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。

師：上面這五種圖形和今天學習的圓形有什麼顯著的區別？

生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。

師：因為圓是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？

生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。

師：究竟用什麼方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學生閱讀課本後，紛紛舉手要求回答）

生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的.面積。

師：這個辦法很好。那麼把圓形轉化成什麼圖形呢？

師：以前我們學習的哪些圖形也是轉化成長方形，來推匯出面積計算公式。

（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）

進行新課

師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等於4 r2 ？

師：為什麼？

生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

師：這個圓的面積比4 r2 小，等不等於3 r2 呢？

生：看上去比3 r2 又要大一些。

師：現在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3 r2 多一點，也就是r2 的3倍多一點。至於多多少，現在就來推導圓面積的計算公式。

（教師要求學生把預先準備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學生可以一邊看書，一邊操作）

師：同學們觀察一下，拼成的是什麼圖形？

生：近似於長方形。

師：說得很好，為什麼說近似長方形，哪裡不太像？

生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。

師：這裡我們把圓分成16等分，還能分嗎？

生：可以分成32等分、64等分、128等分……

師：究竟能分多少份呢？

生：無數份，可以永遠分下去。

師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近於長方形。

師：把圓轉化成長方形後，這個長方形的面積怎樣計算？

（教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

長方形面積=  長 ×寬

↓   ↓

圓的面積=圓周長的一半×半徑

↓

=    πr × r

= πr2

師：現在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？

生: π倍。

生：約等於3.14倍。

師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點，現在推匯出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等於3.14 r2 。

師：現在請同學們把圓面積公式的推導過程再完整地說一遍。

（學生回答略）

鞏固新課

採用搶答比賽的形式鞏固新課。把學生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現：

（1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？

（2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？

（3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？

（4）圓能不能轉化成三角形，來推匯出求圓面積的公式？

（出示第4題前，教師宣佈：第4題比較難，要先用學具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然後觀察，再寫出推導過程。誰回答正確得30分。學生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學具，搶著到黑板上寫出推導的算式。）

三角開面積= 底 × 高 ÷ 2

= 2πr÷4 × 4r ÷ 2

=2πr × r ÷ 2

=πr2

課堂小結

師：這堂課大家學到了什麼？有什麼收穫？

學生熱烈發言，最後教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。

叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕鬆愉快的氣氛中結束。