八年級下學期《勾股定理》說課稿

作為一名老師，通常會被要求編寫說課稿，認真擬定說課稿，那麼優秀的說課稿是什麼樣的呢？下面是小編為大家整理的八年級下學期《勾股定理》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

一、教材分析

（一） 教材地位和作用

勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係，將幾何圖形與數字聯絡起來。它在數學的發展中起過重要的作用，在生產生活中有著廣泛的應用。而且它在其它自然學科中也常常用到。因此，這節課有著舉足輕重的地位。

（二）教學目標

根據新課程標準的要求和本課的特點，結合學生的實際情況，我確定了本課的教學目標：

1、知識與技能方面

瞭解勾股定理的文化背景，經歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數量關係， 並能簡單應用。

2、過程與方法方面

經歷探索及驗證勾股定理的過程，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數學思考過程的條理性，發展數學的說理和簡單的推理的意識，和語言表達的能力，並體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

3、情感態度與價值觀方面

（1）通過了解勾股定理的歷史，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生髮奮學習。

（2） 通過研究一系列富有探 究性的問題，培養學生與他人交流、合作的意識和品質。

（三）教學重點難點

教學重點：掌握勾股定理，並能用它來解決一些簡單的問題。

教學難點：勾股定理的證明。

二、學情分析

我們班日常經常使用多媒體輔助教學。經過一年多的幾何學習，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 現在的學生已經厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設計便於他們進行觀察的幾何環境，給他們自己探索、發表自己見解和表現自己才華的機會；更希望教師滿足他 們的創造願望。

三、教法選擇

根據本節課的教學目標、教學內容以及學生的認知特點，結合我校的“當堂達標”教學模式，我在教法上採用引導發現法為主，並以分析法、討論法相結合。設計" 觀察——討論—歸納"的教學方法，意在幫助學生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識，並通過討論來深化對知識的理解。本節課採用了多媒體輔 助教學，能夠直觀、生動的反應圖形，增加課堂的容量，同時有利於突出重點、分散難點，增強教學形象性，更好的提高課堂效率。

四、學法指導：

為了充分體現《新課標》的要求，培養學生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數學學習經驗，這節課主要採用觀察分析，自主探索與合作交流的學習方 法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數學思 想。藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的.主人。

五、教學過程

根據《新課標》中"要引導學生投入到探索與交流的學習活動中"的教學要求，本節課的教學過程我是這樣設計的：

（一）創設情境，引入新課

一個設計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節課的學習中。為了體現數學源於生活，數學是從人的需要中產生的，學習數學的目的是為了用數學解決實際問題。我設計了以下題目：

星期日老師帶領全班同學去某山風景區遊玩，同學們看到山勢險峻，檢視景區示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便遊人，此景區從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路，已知山底端C處與地面B處相距1200米，∠ACB=90° ，你能用所學知識算出纜車路線AB長應為多少？

答案是不能的。然後教師指出，通過這節課的學習，問題將迎刃而解。

設計意圖：以趣味性題目引入。從而設定懸念，激發學生的學習興趣。 教師引導學生把實際問題轉化為數學問題，這其中滲透了一種數學思想，對於學生也是一種挑戰，能激發學生探究的慾望，自然引出下面的環節。

緊接著出示本節課的學習目標：

1、瞭解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。

2、掌握勾股定理的內容，並會簡單應用。

（二）勾股定理的探索

1、猜想結論

（1）探究一：等腰直角三角形三邊關係。

由課本64頁畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關係。結合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：等腰直角三角形的斜邊的平方等於兩直角邊的平方和。

在此過程中，給學生充分的時間、觀察、比較、交流，最後通過活動讓學生用語言概括總結。

提問：等腰直角三角形有這樣的性質，其他的直角三角形也有這樣的性質嗎？

（2）探究二：一般的直角三角形三邊關係。

在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關係。學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

設 計意圖：組織學生進行討論，在此基礎上教師引導學生從三邊的平方有何大小關係入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學生自己探索、討論，由學 生自己得出結論。這樣，讓學生參與定理的再發現過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產生自豪感，從而增強學生的學習數學的自信心。

2、證明猜想

目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數學家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進行證 明。學生分組活動，根據圖形的面積進行計算，推匯出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

設計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向學生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。

3、簡要介紹勾股定理命名的由來

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等於三，股等於四，那麼弦就等於五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載於我國古代著名的數學著作《周髀算經》中、我國稱這個結論為"勾股定理"，西方畢達哥拉斯於公元前五世紀發現了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。

設計意圖：對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發向上。

（三）勾股定理的應用

1、利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數學在實際生活中的應用。

2、教學例1：課本66頁探究1

師生討論、分析： 木板的寬2、2米大於1米，所以橫著不能從門框內通過。

木板的寬2、2米大於2米，所以豎著不能從門框內通過。

因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過。

從而將實際問題轉化為數學問題。

提示：

（1）在圖中構造出一個直角三角形。（連線AC）

（2）知道直角△ABC的那條邊？

（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什麼方法呢？

設計意圖：此題是將實際為題轉化為數學問題，從中抽象出Rt△ABC，並求出斜邊A C的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯絡。通過系列問題的設定和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。

（四）、課堂練習

設計意圖：通過練習使學生加深對勾股定理的理解，讓學生比較練習題和例題中條件的異同，進一步讓學生理解勾股定理的運用。

（五）課堂小結

對學生提問："通過這節課的學習有什麼收穫？"

學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，並請個別學生髮言。

設計意圖：讓學生自己小結，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養了學生口頭表達能力。

（六）達標訓練與反饋

設計意圖：必做題較為簡單，要求全體學生完成；選作題有一點的難度，基礎較好的學生能夠完成，體現分層教學。

以上內容，我僅從"說教材"，"說學情"、"說教法"、"說學法"、"說教學過程"五個方面來說明這堂課"教什麼"和"怎麼教"，也闡述了"為什麼這樣 教"，讓學生人人蔘與，注重對學生活動的評價， 探索過程中，會為學生創設一個和諧、寬鬆的情境。希望得到各位專家領導的指導與指正，謝謝！