高中數學說課稿3篇

作為一位傑出的教職工，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼優秀的說課稿是什麼樣的呢？下面是小編為大家整理的高中數學說課稿3篇，歡迎閱讀與收藏。

高中數學說課稿 篇1

大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。

一、教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與國中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯絡與判定三角形的全等也有密切聯絡，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函式聯絡在大學聯考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和餘弦定理的知識非常重要。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：通過創設問題情境，引導學生髮現正弦定理的內容，掌握正弦定理的內容及其證明方法，使學生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。 教學難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

二、教法

根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想， 採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照物件，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。

三、學法

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。

四、教學過程

(一)創設情境(3分鐘)

“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。 提問：那結論對任意三角形都適用嗎?(讓學生分小組討論，並得出猜想)

在三角形中，角與所對的邊滿足關係

注意：1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函式聯絡起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

(三)總結--應用(3分鐘)

1.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

2.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。

(四)講解例題(8分鐘)

1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中

一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

(五)課堂練習(8分鐘)

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，並解答。

(六)小結反思(3分鐘)

1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。

2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

3.會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

五、教學反思

從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最後得到了推匯出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收穫著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。

高中數學說課稿 篇2

一、教材分析

1、教學內容

本節課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函式的單調性的的概念，依據函式圖象判斷函式的單調性和應用定義證明函式的單調性。

2、教材的地位和作用

函式單調性是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函式有關性質的基礎。掌握本節內容不僅為今後的函式學習打下理論基礎，還有利於培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

3、教材的重點﹑難點﹑關鍵

教學重點：函式單調性的概念和判斷某些函式單調性的方法。明確單調性是一個區域性概念。

教學難點：領會函式單調性的實質與應用，明確單調性是一個區域性的概念。

教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發，講清楚概念的形成過程、

4、學情分析

高一學生正處於以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，並由此向邏輯思維發展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的.問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函式的圖象觀察出“隨著自變數的增大函式值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函式圖象的直觀性，發揮好多媒體教學的優勢；由於學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學中注意加強。

二、目標分析

（一）知識目標：

1、知識目標：理解函式單調性的概念，掌握判斷一些簡單函式的單調性的方法；瞭解函式單調區間的概念，並能根據函式圖象說出函式的單調區間。

2、能力目標：通過證明函式的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯絡，增強學生對知識的主動構建的能力。

3、情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發求知慾望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

（二）過程與方法

培養學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函式的單調性的學習，掌握自變數和因變數的關係。通過多媒體手段激發學生學習興趣，培養學生髮現問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

三、教法與學法

1、教學方法

在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函式圖象的直觀性、發揮多媒體教學的優勢。本節課採用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發現新知，探究新知，並且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。

2、學習方法

自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節課學生學習的主要方式。

四、過程分析

本節課的教學過程包括：問題情景，函式單調性的定義引入，增函式、減函式的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業六個板塊。這裡分別就其過程和設計意圖作一一分析。

（一）問題情景：

為了激發學生的學習興趣，本節課藉助多媒體設計了多個生活背景問題，並就圖表和圖象所提供的資訊，提出一系列問題和學生交流，激發學生的學習興趣和求知慾望，為學習函式的單調性做好鋪墊。（祥見課件）

新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節課所創設的生活情境，讓學生親近數學，感受到數學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。

（二）函式單調性的定義引入

1、幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，並回答問題：通過學生已學過的函式y=2x+4，，的圖象的動態形式形象出x、y間的變化關係，使學生對函式單調性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。並探討、回答以下問題：

問題1、觀察下列函式圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？

通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：

從在某一區間內當x的值增大時，函式值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕鬆。

設計意圖：

①通過學生熟悉的知識引入新課題，有利於激發學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。

②通過學生已學過的一次y=2x+4，，的圖象的動態形式形象地反映出x、y間的變化關係，使學生對函式單調性有感性認識。

③從學生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發展區的理論”要求。

④從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。

（三）增函式、減函式的定義

在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函式的單調性？在學生回答的基礎上，給出增函式的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。

定義中的“當x1x2時，都有f（x1）

注意：

（1）函式的單調性也叫函式的增減性；

（2）注意區間上所取兩點x1，x2的任意性；

（3）函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念。

讓學生自已嘗試寫出減函式概念，由兩名學生板演。提出單調區間的概念。

設計意圖：通過給出函式單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函式的單調性其實也叫做函式的增減性，它是對某個區間而言的，它是一個區域性概念，同時明確判定函式在某個區間上的單調性的一般步驟。這樣處

理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學感念的方法，提高其個性品質。

（四）例題分析

在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函式單調性的方法：圖象法和定義法。

2、例2、證明函式在區間（—∞，＋∞）上是減函式。

在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什麼？定義要求是什麼？怎樣去思考？通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。

變式一：函式f（x）=—3x+b在R上是減函式嗎？為什麼？

變式二：函式f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函式嗎？你能用幾種方法來判斷。

變式三：函式f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函式嗎？你能用幾種方法來判斷。

錯誤：實質上並沒有證明，而是使用了所要證明的結論

例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函式單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依託具體問題，對單調區間這一概念的再認識；要了解函式在某一區間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函式的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規範性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學問題。目的是進一步強化解題的規範性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。

（五）鞏固與探究

1、教材p36練習2，3

2、探究：二次函式的單調性有什麼規律？

（幾何畫板演示，學生探究）本問題作為機動題。時間不允許時，就為課後思考題。

設計意圖：通過觀察圖象，對函式是否具有某種性質作出一種猜想，然後通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發現和解決問題的一種常用數學方法。

通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函式單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成並提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。

（六）回顧總結

通過師生互動，回顧本節課的概念、方法。本節課我們學習了函式單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函式單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。

設計意圖：通過小結突出本節課的重點，並讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數學的和諧美。

（七）課外作業

1、教材p43習題1。3A組1（單調區間），2（證明單調性）；

2、判斷並證明函式在上的單調性。

3、數學日記：談談你本節課中的收穫或者困惑，整理你認為本節課中的最重要的知識和方法。

設計意圖：通過作業1、2進一步鞏固本節課所學的增、減函式的概念，強化基本技能訓練和解題規範化的訓練，並且以此作為學生對本結內容各專案標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展。作業3這種新型的作業形式是其很好的體現。

（七）板書設計（見ppt）

五、評價分析

有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，，因此在教學設計過程中注意了：

第一、教要按照學的法子來教；

第二、在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發展區”；

第三、強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經歷“創設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動過程，體驗了參與數學知識的發生、發展過程，培養“用數學”的意識和能力，成為積極主動的建構者。

本節課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依託，展現知識的發生和形成過程，使學生始終處於問題探索研究狀態之中，激情引趣，並注重數學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。

高中數學說課稿 篇3

各位老師大家好!

我說課的內容是人教 版 A版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。

(一) 教材分析

本節課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關係等的思維的起點;另外，本節課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟後的作用。

(二) 學情分析

本節課的 教學 物件是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知慾強，並且學習主動，在知識儲備上 知道兩點確定一條直線， 知道點與座標的關係，實現了最簡單的形與數的轉化;瞭解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需 從 學生的最近發展區進行探究學習，儘量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、 鞏固 和應用過程。

(三)教學目標

1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;

2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;

3. 通過經 歷從具體例項抽象出數學概念的過程，培養學生觀察、分析和概括能力;

4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養學

生嚴謹求簡的數學精神。

重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。

難點： 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ，斜率公式的構建。

(四)教法和學法

課堂教學應有利於學生的數學素質的形成與發展，即在課堂教學過程中，創設問題的情景，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。 根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我採用 設定問題串 的形式 , 啟發引導 學生 類比、聯想，產生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結合的教學方法激發學生 觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節課的學習目標。

( 五) 教學過程

環節 1.指明研究方向 (3min)

平面上的點可以用座標表示，也就是幾何問題代數化。那麼我們生活中見到的很多優美的曲線能否用數來刻畫呢?

簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史 。

【設計意圖】 使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的瞭解

由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

環節2.活動探究(13min)

【設計意圖】 讓學生經歷探究過程後掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，並不是硬性規定的。

(探究活動一：傾斜角概念的得出)

問題1. 如圖，對於平面直角座標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區別在哪裡?

【設計意圖】引導學生髮現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

問題2. 在直角座標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什麼樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們取x軸為基準，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

問題3. 依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的範圍是多少?

(探究活動二：斜率概念的得出)

問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?

問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是 傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率

【設計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學生感受數學概念來源於生活，並體驗從直觀到抽象的過程培養學生觀察、歸納、聯想的能力。

環節 3.過程體驗(斜率公式的發現)(10min)

問題6. 兩點能確定一條直線，那麼兩點能確定一條直線的斜率麼?

先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。

為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計瞭如下三個思考問題：

思考1：如果直線AB//x軸,上述結論還適用嗎?

思考2：如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?

思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?

在學生充分思考、討論的基礎上，藉助資訊科技工具，一方面計算 的 值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。

環節4. 操作建構(10min)

第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，並判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

學生獨立完成後，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。

第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角座標系中，畫出經過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線

本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其餘同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。

環節 5.小結作業(4min)

1、本節課你學到了哪些新的概念?他們之間有什麼樣 的關係?

2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?

3 、本節課你還有哪些問題?

兩點 直線 傾斜角 斜率

一點一方向

作業： 必做題： P.86 第1，2，題

選做題： P.90 探究與發現：魔法師的地毯

以上五個環節環環相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。並注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用 得以 體現。能夠較好的實現教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。

(六) 板書設計

3.1.1 直線的傾斜角與斜率

1定義： 傾斜角 學生板演

斜率

2.斜率k與傾斜角之間的關係

3.斜率公式