用字母表示運算定律和公式 教案教學設計(青島版六年級上冊)

 課題：用字母表示運算定律和公式

教學目的

通過教學使學生在已有知識的基礎上，進一步提高對用字母表示運算定律和計算公式的認識；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義及讀、寫法；學會在含有字母的式子裡乘號的簡寫和略寫法．

教具準備

小黑板或投影片．

教學過程

一、複習

教師用小黑板或投影片出示複習題．

1．在下面的裡填上適當的數，在○裡填上適當的運算子號．

（33＋24）＋12＝（ ）○ 50x＝6x

（5＋3.5）x＝x○4x＋270＋360

（1.2×0.5）x＝1.2×6

2．用字母分別表示上面4道小題所根據的運算定律（寫在每小題的後面）．

二、新課

1．教學用字母表示運算定律．

學生做完第1題後，集體訂正時，讓學生說一說都是根據什麼運算定律做題的．並讓學生分 別用語言敘述一下所根據的運算定律，再分別用字母表示出該運算定律．教師根據學生的回答，將語言表達的內容和用字母表示的內容分別板書（或用小黑板出示）在黑板上．

加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變．a＋b＝b＋a加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．ab＝ba乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變．（ab）c＝a（b.c）乘法分配律：

兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．（a＋b）c＝ac＋bc

教師：把用文字敘述和用字母表示運算定律進行比較，我們可以看出什麼？

教師指名學生說說自己的想法．啟發學生明確：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明、易懂、易記，也便於應用．

2．教學用字母表示計算公式．

教師用小黑板或投影儀出示正方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖（如教科書第1頁）．讓學生在課堂練習本上自己寫出這四種圖形的面積計算公式．然後指名學生讀自己寫的公式，同時教師在黑板上板書：s＝aa；s＝ah；s＝ah÷2；s＝（a＋b）h÷2

教師：s＝aa可以寫成a2，表示兩個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成s＝a2．

教師用小黑板出示：22、32、42、52、62，指名學生讀一讀，並說出各表示什麼意思，等於多少．如：“52讀作5的平方，表示兩個5相乘，等於25．”

教師用小黑板出示：“求出邊長是4釐米的正方形的面積．”指名學生試做．

學生：求正方形面積的公式是s＝a2，正方形的邊長是4釐米，a＝4，s＝42＝4×4＝16（平方釐米）．

教師：邊長是6釐米的正方形面積是多少？邊長是8釐米的正方形面積是多少？

指名學生口頭先說出用字母表示的計算公式，再說計算過程和得數．

教師將小黑板上的題目：“求出邊長是4釐米的正方形的面積．”改為：“求出邊長是4釐米的正方形的周長．”

教師：如果用c表示正方形周長，用a表示邊長，正方形周長的計算公式應怎樣表示？（指名學生回答．）

共2頁,當前第1頁12

 教師：計算正方形周長的公式是：c＝a4．在含有字母的式子裡，數字和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫．但是要注意，在省略乘號的時候，應當把數字寫在字母前面．所以，正方形周長的計算公式可以寫成：c＝4a．誰會用這個公式求出上面這一道中正方形的周長？（指名學生做．）

學生：c＝4a，正方形的邊長是4釐米，a＝4，c＝4×4＝16（釐米）．

3．課堂練習．

（1）做教科書第87頁中間“做一做”中的題目．

第1題，先讓學生做在練習本上，教師行間巡視，發現問題，及時糾正．

第2題，先讓學生做在練習本上，然後指名學生說一說兩個計算公式，集體訂正．

教師：注意在含有字母的式子裡，加號、減號、除號都不能省略，如a＋b不能寫成ab，s÷12不能寫成12s．數目與數目之間的乘號，不能省略不寫，改為“”是可以的，但容易與小數點混淆，所以一般仍然記作“×”為好．

（2）做練習二十一的第2題．

教師用小黑板出示題目，教師逐題指名學生回答，並且說明為什麼相同，或者為什麼不相同．

4．教學例1．

教師：我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式，當我們要計算出這個圖形的面積或周長時，實際上是把數代入有關的公式，算出結果來（

教師出示例1．請一位學生讀題．指名學生說出梯形面積的計算公式．

教師：在梯形面積的計算公式s＝（a＋b）h÷2中，每一個字母表示什麼？

學生：s表示梯形的面積，a表示上底，b表示下底，h表示高．

教師：這裡的每一個字母表示的實際數值是多少？

學生：a是3.5，b是5.5，h是4．

教師：我們在利用公式進行計算時，先寫出所用的公式，然後把字母表示的數值代入公式進行計算．

教師邊說邊寫計算過程（如教科書例1）．

教師：計算出的結果不必寫單位名稱，只在答話中註明就行了．

教師寫出答話．

三、鞏固練習

1．做教科書第87頁下面的“做一做”．

先讓學生獨立做，教師行間巡視，做完以後，集體訂正．

2．做練習二十一的第4題．

先讓學生獨立做，教師行間巡視，做完，集體訂正．訂正時，教師提問，指名學生回答．

教師：三角形面積的計算公式是什麼？

在三角形面積的計算公式中每一個字母表示的是什麼？

每一個字母表示的實際數值是多少？

把這些數值代入公式計算出的結果是多少？

三角形的面積是多少？

最後，讓學生開啟教科書自己閱讀第86～87頁．

四、作業

練習二十一的第1、3、5題．