國小四年級數學第十單元《認數》教案設計
第一學段已經教學了萬以內的數，本單元繼續教學更大的整數。全單元的內容隨認數範圍逐步擴大可以分成三部分，第一部分是億以內數的認、讀、寫；第二部分是整億的數以及把整億、整萬的數改寫成用億或萬作單位的數；第三部分是幾個億和幾個萬組成的數，求多位數的近似數。認、讀、寫數著重教學與十進位制計數法有關的基礎知識，數的改寫和求近似數的學習突出實際應用的需要。
十進位制計數法是本單元內容的核心，無論是認識較大的數還是改寫成萬或億作單位的數，都離不開十進位制計數原理。學生對十進位制計數法的理解，是在認數與數的改寫這些內容的教學中逐漸實現的，他們在學習萬以內數時已經有了初步的體會，在本單元的認數中會有更清楚的理解。
1、認數教學以理解數的意義為重點。
為了幫助學生理解數的意義，教材注意了以下三點：
（1）讓學生在現實的情境中認數。
學生在日常生活中鮮有接觸大數的機會，因此，缺乏對大數的感性認識是他們學習大數往往感到困難的一個重要原因。為了彌補這點不足，教材十分重視讓學生聯絡現實情境學習較大的數。
首先是在現實情境中引出較大的數，引發學習這些數的內在動機。第86頁例題以我國2003年茶葉、甘蔗、甜菜三種農產品的總產量引出億以內的數；第91頁例題以我國2003年水泥、原煤、布三種工業產品的總產量引出整億的數；第94頁例題又以我國2003年糧食和鋼材的總產量引出幾億幾千萬的數。例題引出新的數以後，教材都引導學生質疑：這些數有多大？怎麼寫呢？正是這些疑問，引發了學生內在的學習需要。
其次是在現實的情境中一邊進行讀、寫數的練習，一邊體會大數的意義。想想做做裡的一些讀數和寫數練習，都結合現實背景進行，如聯絡天安門廣場的面積與頤和園的佔地面積讀整萬數；聯絡南京長江二橋和上海輕軌線的長度讀非整萬數；聯絡地球的年齡讀整億數。又如結合恐龍滅絕時間和昆蟲的種數寫整萬數；結合江蘇省2003年大、中、國小學生人數寫非整萬的數；結合人的腦細胞和毛細血管的長度寫整億數在現實情境中進行讀、寫數的練習，既增加了數學學科外的知識，更能讓學生體會較大的數在描述、表達自然現象、社會生活、生產發展、經濟增長等方面的作用。隨著數概念的形成和實際應用數的經驗的積累，數感逐漸得到發展。
（2）讓學生了解十進位制計數法。
十進位制計數法是整數的計數方法，學生了解十進位制計數法對理解整數的意義有重要的作用。十進位制計數法的主要內容有兩點：一是計數單位間的關係相鄰兩個計數單位間的進率是10；二是計數法的位值原則哪一個數位上的數是幾，就表示有幾個這樣的單位。
為了幫助學生了解十進位制計數法，教材通過一個單位、一個單位地數，逐步建立新的計數單位。學生在學習萬以內數的時候，已經知道10個一是一十、10個十是一百、10個百是一千、10個千是一萬，即10個單位就是一個相鄰的較大單位。本單元教材第86頁例題繼續讓學生照這樣去數，一邊數一邊接受10個萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個百萬是一千萬，從而引出了新的計數單位十萬、百萬和千萬。第91頁例題仍然讓學生一千萬一千萬、一億一億、十億十億地數，教學計數單位億、十億、百億和千億。在一個單位、一個單位地數的活動中，學生充分體會每數滿10個單位就產生一個新的計數單位，感受了兩個相鄰計數單位間的進率都是10。
第二，及時整理數位順序表。在教學萬以內數的時候，初步出現了數位順序表。本單元分兩次擴充套件數位順序表。第86頁例題先把十萬、百萬、千萬這三個計數單位引上計數器，瞭解個、十、百千萬在計數時的排列順序。然後讓學生在數位順序表裡填寫十萬位、百萬位和千萬位，通過填寫知道從個位到千萬位的數位順序，初步把這些數位分成個級和萬級。第91頁例題再次擴充套件數位順序表，表裡的內容也豐富了，有數級、數位、計數單位。教材把億級及相關的數位、計數單位都留給學生填寫，讓他們知道數級、數位和計數單位間的對應聯絡。在整理了數位順序表後，教材還通過每相鄰兩個計數單位之間有什麼關係這個問題，概括地講述了十進位制計數法。
第三，讓學生體會計數法的位值原則。第95頁想想做做第4題裡有四個多位數，每個數裡都有一個9，通過用線連一連，使學生感受9在不同數位上有不同的含義。同樣，第90頁第5題中千萬位、萬位和千位上的2，意義是不同的。
體會位值原則，有助於學生了解十進位制計數法，有利於學生理解數的意義並掌握讀數、寫數的方法。
（3）把讀數與寫數的教學同理解數的意義緊密結合起來。
讀數與寫數不是單純的方法與技能的教學，而是繼續理解數的意義的教學。讀、寫多位數歷來是教學難點，特別是中間有0的數的讀、寫更為突出，本單元教材改變了多位數讀法與寫法的教學。
首先是作了合理的安排，先讀、寫整萬的數，再教學若干個萬與若干個一組成的數；先讀、寫整億的數，再教學幾個億與幾個萬合成的數。先教學的內容是後續教學的基礎，由簡單到複雜，循序漸進地安排，既利於教，也便於學。
其次是突出分級讀寫，逐級讀寫的方法。教材設計了一些比一比、讀一讀，比一比、寫一寫的練習，讓學生體會各個數級上的數的讀寫方法。如第87頁想想做做第3題裡有六組數，通過同組的兩個數的讀法比較，學生能體會到個級上的數表示多少個一，萬級上的'數表示多少個萬，它們的讀法有相同的地方，也有不同的地方，從而在能讀萬以內數的基礎上學會讀整萬數。又如第92頁第2題，分別寫出五十、五十萬和五十億，學生能體會到這三個數的單位不同，50在數裡的位置就不同，從而在會寫萬以內數的基礎上學會寫整萬、整億的數。讀、寫較複雜的多位數的教學，選用了適宜學生主動學習的方法。第88頁例題中要讀三個多位數，其中第一個數在對照著計數器上的珠寫出52395239後，教材告訴學生這個數是5239個萬和5239個一合起來的數，並示範了讀法。通過講解和示範，學生感受多位數的讀法。例題裡的另兩個多位數都留給學生自己讀，教材只在數的組成上給予一些點撥。由於突出了先分級再從高往低逐級讀的方法，數中間0的難點也被化解了。第89頁想想做做第2題把寫多位數留給學生自己學習，教材為他們提供一張簡易數位順序表，引導學生先分級、後寫數，從高往低逐級寫。
教材沒有用文字形式總結多位數的讀法和寫法，這並不是不重視讀數與寫數的基本方法，而是為教學留出空間，由教師組織學生體驗方法、交流方法。學生總結的方法是自己真實的體會和經驗，是主動獲得知識的表現。
2、教學數的改寫和求近似數，便於在生活中應用多位數。
在認、讀、寫多位數之後，教材中還有把整萬數、整億數改寫成以萬或億作單位的數，以及求多位數的近似數這兩個內容。學生理解和掌握這些知識，能更方便地在生活中應用多位數。
（1）在數的改寫活動中體會簡便寫法。
第92頁例題要求學生寫出九百六十萬和十三億這兩個數，前一個是整萬數，後一個是整億數。有些學生會分別寫出9600000和1300000000，也有些學生會寫作960萬和13億。教材裡出現的兩個等式都含有三層意思，一是9600000和960萬都是九百六十萬，1300000000和13億都是十三億，是同一個數的兩種寫法。二是比較各個等式的左右兩邊，寫成960萬和13億明顯簡便得多。三是示範了把整萬數、整億數改寫成以萬或億作單位的數的書寫格式。教材讓學生在交流和比較中理解新學的知識。
（2）結合實際應用體會近似數。
第96頁例題教學求多位數的近似數，教材分三步安排。第一步是在比較中體會近似數，通過對我國公共圖書館2709個和圖書館藏書約43776萬冊這兩個數的體會，弄清楚前一個數準確地講了公共圖書館的個數，後一個數是圖書館藏書的大約數。又通過自然保護區1999個和麵積14398萬公頃這兩個數，繼續體會什麼是精確數，什麼不是精確數。在這些感性材料的基礎上，教材告訴學生與精確數比較接近的數是近似數。學生從中初步知道什麼是近似數，為什麼使用近似數。第二步教學求多位數的近似數的方法，教材利用學生已有經驗，從484204比較接近48萬和486685比較接近49萬引導學生思考，還示範了求近似數的書寫格式。教材設計的這種教法，培養了學生的數感，避免了機械接受的教學方式。教材還突出這兩個數的千位上分別是4和6，隱含了四捨五入的方法。然後在第96頁底注中講述了四捨五入法，學生憑藉在例題中獲得的感性認識，結合閱讀底注的這段話，就理解了四捨五入法。第三步是第97頁的試一試，在求多位數的近似數時，如果結合應用萬或億為單位的知識，能更方便。
為了幫助學生掌握求多位數的近似數的方法，想想做做裡設計了相應的練習。第2題省略各數最高位後面的尾數寫出近似數，這些數都是萬以內的數。設計這道題有兩個意圖，一是讓學生知道較小的數也有近似數，也可以求近似數。二是認識尾數以及按尾數的最高位上的數進行四捨五入，為接著練習第3、4題打好基礎。第5題是開放性的題，能幫助學生進一步理解四捨五入取近似數的方法。
另外，本單元中還有兩道推算題。第90頁第6題從100張紙大約厚1釐米推算一百萬張紙大約厚多少米。第93頁第5題從100萬枚1元硬幣大約重6噸推算1億枚1元硬幣大約重多少噸。這兩題運用相鄰計數單位間的進率是10以及在一個數的末尾添上一個0這個數就乘10這兩個知識，讓學生從較小的數量推算較大的數量，既發展推理能力，又發展數感。
