公因數和最大公因數教學反思
身為一名剛到崗的人民教師，教學是重要的任務之一，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，那麼什麼樣的教學反思才是好的呢？以下是小編為大家收集的公因數和最大公因數教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
公因數和最大公因數教學反思1
教學 例3時先用邊長6釐米和4釐米的正方形紙片，分別鋪長18釐米、寬12釐米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生髮現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什麼有時正好鋪滿、有時不能”，“什麼時候正好鋪滿、什麼時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，於是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關係的願望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關係，按學生的認知規律，設計成兩個層次： 第一個層次聯絡鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有餘數和有餘數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6釐米的正方形正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形、而邊長4釐米的正方形不能正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形的經驗，聯想邊長几釐米的正方形還能正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特徵。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對後一層次的抽象認識有重要的支援作用。
反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯絡用邊長1、2、3、6釐米的正方形正好能鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有餘數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然後進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。
由於知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈裡，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分裡寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切物件。
運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。
例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數裡找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。
充分利用教育資源，自制課件，協助教學。
限於操作的區域性性，我認真製作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，並學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課後作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極並具有熱情，就實效性講很令人滿意。
公因數和最大公因數教學反思2
公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。
我是這樣組織教學的：
在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，儘可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16釐米寬12釐米的長方形，為什麼？”這樣更利於培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16釐米寬12釐米的長方形？”“為什麼邊長是1釐米、2釐米、4釐米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3釐米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反覆地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。
教師丟擲問題後，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。
思考：
1．增強師生和生生之間的互動
在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕鬆、紮實。今後的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過於單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，侷限學生的思維發展。
2．方法多樣化和方法優化
在組織學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。
公因數和最大公因數教學反思3
《兩三位數除以一位數》商是兩位數是在學生學習了商是三位數和有餘數除法的基礎上進行的，它是學習除數是多位數除法的基礎。因此要在引導學生解決具體問題的過程中，切實理解算理，掌握計算方法。
1、聯絡舊知，激發興趣
本節課我有意識的在一開始設計了搶答環節，讓學生判斷大螢幕上幾道題目的商的位數，進而發現不同，激發興趣，引入本節課的學習。從效果上看，學生在判斷的過程中比較感興趣，並能初步感受與舊知的聯絡與不同，達到了預期的目的。
2、放手學生，設定大問題
本節課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環節，我領的比較多，學生和老師一問一答，比如：“先分什麼？再分什麼？每份是多少”等，雖然學生最後也弄明白了該如何分小棒，但學生的能力沒有得到提高。在於老師的建議下，在重建設計中，我會注意放手，設定大問題。比如：“請同學們看著大螢幕上的小棒，想一想應該怎樣分呢？先自己想一想，然後同桌交流一下。”讓學生帶著問題思考，在思考會考慮擺小棒的全過程，而不是想一開始那樣，思路被割裂開了。之後再全班交流，教師也可適當引領點撥，但這和我之前的設計感覺就不一樣了，後者更能體現學生主體地位。在這方面，我今後還應提高意識，不斷實踐。
3、設計新穎的練習題，增多練習內容。
計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產生厭倦。我聯絡學生實際和生活實際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之後讓學生思考問題“想一想：三位數除以一位數，什麼時候商是三位數，什麼時候商是兩位數？”或讓學生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學生在解決實際問題中說一說先算什麼再算什麼，感受解決實際問題的一般環節，將思路滲透到日常教學中，或在最後讓學生根據所學再來一組比賽等，結合學生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調枯燥的計算練習變得生動有趣，達到了較好的教學效果。
我將以本次講課為契機，在今後的教學中應用本次活動學到的知識，加以實踐，不斷提高自身的教學水平。
公因數和最大公因數教學反思4
【多問幾個為什麼】
1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續暢遊《公倍數和公因數》單元。
思維一旦被激發，就有點一發不可收拾。
從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數與公因數的歡樂中。我的態度也從一開始對教材安排的質疑，到現在極力擁護教材的安排。
只有放手給孩子們一個構建的機會，孩子們才能在構建過程中頻頻發起智慧的邀請。
在學習公倍數的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數的公倍數就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數是多少時，猛然發現，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發現，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數。並且，小彧通過舉例，把這個發現從特殊上升到了一般。
因為當時還未學習公因數，我就躲避了問題的內裡。
小何在備學中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數相乘，再除以最大公因數，得到的就是最小公倍數，其中的道理是什麼？
呵呵，好傢伙，知道了是什麼，自覺追問了為什麼？
明天我們要對本章節的內容做個整體梳理，我準備結合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什麼。
2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發現兩個數若有倍數關係，它們的最小公倍數很奇妙，就是較大的數。
第二課時，我們通過教材上的習題，一起說了這個規律，即訴說了看到的表面現象。
孩子們還不甘心，提出了問題，為什麼兩個數是倍數關係，最小公倍數就是大的那個數呢？
一時安靜後，好幾個孩子舉高手，並說清了原因：大數本身是小數的倍數，大數又是自己最小的倍數，理所應當是兩數的最小公倍數。
3、公倍數的種種猜想，在學習公因數的時候，思想方法得到了遷移。
第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數，會不會也像公倍數中兩個數有特殊關係，就能輕鬆的求出結果？
【孩子們+數學=好玩。】
要做找公倍數的上本子作業了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。
我說，我小時候，就是寫這麼多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個數，中間用逗號隔開，這樣就能代替寫這麼多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！
我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對數學簡潔美的追求啊！
孩子們爽歪歪了。
不過事後，一個資深老師告訴我，這個環節，如果讓孩子們創造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對於孩子們的思維發展更有效。一想，我也同意這般。
一節課，只要知識目標達成，那麼，過程方法與情意目標是不可分割的。學生在達成過程方法目標的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗的？
公因數和最大公因數教學反思5
公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6釐米和4釐米正方形鋪長18釐米，寬12釐米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯絡已有的知識來引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。
這節課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數後，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。
用例舉的策略找出所有公因數的教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這裡的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這裡教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生採用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對於學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的演算法進行優化。
公因數和最大公因數教學反思6
《公因數和最大公因數》這部分內容是在學生理解因數與倍數的相互關係，會找1~100的自然數的因數，並且在學習面積概念時積累了“密鋪”的活動經驗開展教學的。對於《公因數和最大公因數》這樣一節概念課的教學，其教學重、難點我認為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個數既是一個數的因數，又是另一個數的因數，才是兩個數“公有”的因數。為了突出本節課的教學重點、突破教學難點，結合我們本學期的教研主題“如何設計有效的教學活動，達成教學目標”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學：
一、重視活動體驗，讓學生經歷數學概念的形成過程。
第一次猜想：一個長方形，長4釐米，寬2釐米。如果用同樣大的邊長是整釐米數的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩餘，可以選邊長是幾釐米的正方形？讓學生帶著自己的思考去操作驗證，在操作中體會“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩餘”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩餘，又要把長方形的寬擺滿沒有剩餘。
第二次猜想：現在把長方形變大，長6釐米，寬4釐米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾釐米？學生可以熟練地操作驗證，在活動體驗和交流中進一步感知選擇正方形時既要保證長方形的長擺滿沒有剩餘，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩餘。
第三次猜想：繼續變大，長18釐米，寬12釐米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩餘，這次可以選邊長是幾釐米的正方形呢？學生繼續操作驗證。這時學生已經有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動經驗，這些活動經驗可以支撐他們去推理、想象，找到能“擺滿沒有剩餘”的本質，從而從整體感知正方形邊長的規律。
然後，發揮教師的主導作用：“我們前後共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些資料。仔細想一想，這些正方形的邊長和什麼有關？有怎樣的關係呢？”引導學生觀察資料，發現規律，引出公因數和最大公因數的概念。
通過創設以上教學活動，讓學生在活動中實實在在地經歷了公因數產生的過程，積累豐富的活動經驗，充分體驗公因數的意義。
二、藉助幾何直觀，增進學生對概念意義的理解。
通過上面的操作體驗和思考認知，學生認識了公因數和最大公因數，又經歷了找公因數和最大公因數的過程，學生能感知“因數”、“公因數”、“最大公因數”這三個概念之間存在著一些聯絡。為了幫助學生深入地理解概念，提出問題：“對比這三個概念，現在你能說說它們之間的聯絡與區別嗎？可以選其中兩個說一說。”引導學生進一步地思考。這時學生交流：“‘因數’是一個數的，而‘公因數’是兩個或兩個以上的數公有的”、“‘最大公因數’首先它也是‘公因數’中的一個，而且是‘公因數’中最大的一個。”根據學生的交流，我通過課件，藉助韋恩圖形象直觀地演示了“因數”與“公因數”、“公因數”與“最大公因數”之間的關係，增進了學生對概念意義的理解。
三、通過實際問題，溝通數學概念與現實世界的聯絡。
在學生充分理解區分了“因數”、“公因數”、“最大公因數”三個概念之後，提出問題：“一根綵帶長16分米，如果要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩餘，每段可以是幾分米？（選整分米數）”學生想到：這是個用因數的知識解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數。這時，引導學生改編成一個用公因數來解決的問題，學生首先想到了
少需要兩個資料，於是有的學生想到可以改編成：“兩條綵帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩餘，每段可以是幾分米？（選整分米數）”這樣的問題。在學生思考的過程，既是在進一步理解概念的意義，又找到了“公因數”、“最大公因數”概念的現實意義，培養了學生的數學抽象能力。
一節課下來，我發現學生是最棒的！在不斷地實踐探索中，他們的認識不斷提升，我彷彿聽得到他們思維拔節的聲音。
當然，仔細琢磨，這節課還有很多可圈可點之處，如：
1、在三次操作之後，找正方形邊長與長方形的長和寬有什麼關係環節，有的孩子不能用數學的眼光去觀察、去思考，還停留在操作上，這就說明作為老師，在這兩個環節之間沒有為孩子搭建起合適的橋樑，沒有幫孩子找到一個好的思維支點。
2、因為操作感知時間較長，在本節課的第二個知識目標——找公因數和最大公因數的方法環節就沒有充分的時間將孩子的各種方法展開交流，也是個小小的遺憾。
帶著原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節課的時間是有限的，個人業務素養也有待提高，所以沒有做到面面俱到。好在一節課的結束並不意味著思考的終止，我又帶著實踐中的新問題上路了。期待著思考的路上，能得到更多領導、同行們的指點與批評！
公因數和最大公因數教學反思7
教學內容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。
目標預設：
1、理解公因數的含義，掌握求兩個公因數和最大公因數的方法。
2、經歷“猜測——驗證”的數學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養抽象思維能力，積累數學活動經驗。
3、感受數學的奇妙，培養對數學的積極情感。
教學重點和難點：理解公因數的含義，掌握求兩個數最大公因數的方法。
課程實施：
一、自主構建公因數意義
1、出示邊長6釐米、邊長4釐米的小正方形個若干以及一個長18釐米、寬12釐米的長方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。
2、組織學生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學有困難的小組完成活動任務。
3、交流：邊長6釐米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。
為什麼邊長6釐米的正方形正好鋪滿這個長方形？
結合剛才的操作活動體驗，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數，也是18的因數，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長是整釐米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長的釐米數既是12的因數，又是18的.因數，就能正好鋪滿這個長方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數嗎？
7、通過剛才的學習，你有什麼話想說嗎？
二、獨立探索找公因數的方法。
1、8和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？
放手讓學生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學生出現的方法：
（1）、分別寫出8和12的因數，再找一找他們的公因數；
（2）、先找8的因數，再從8的因數中找12的因數；
……
交流時結合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數。
出示集合圈，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數的有限性，
公因數的集合圈與公倍數有什麼不同的地方？為什麼公因數集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數的有限性”推想出“兩個數的公因數的個數是有限的”。
5、練一練
先讓學生根據要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數公因數和最大公因數的方法，感受兩者的聯絡與區別，
三．促進知識向技能的轉化
1、“練習五”第1題
讓學生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數最大公因數的方法的認識。
2、“練習五”第4題
⑴先讓學生自主判斷第一組數，然後交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數的特徵”進行判斷，可以提高正確率。
⑵出示其他幾組讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數的公因數可以有2.3.5中的多個，為後面學習月份積累策略。
3、“練習五”第5題
要啟發學生用不同的方法找出每組數的最大公因數，提倡靈活運用各種策略快速解題，
四、通過本節課的學習，你有哪些收穫？
五．作業佈置
“練習五”第2.3題
課後反思：
這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索並理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個數的最大公因數的方法。
1、我讓學生依託動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯絡，優化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生
的活動。第一步，讓學生“分別用邊長6釐米和4釐米的正方形紙片鋪長18釐米、寬12釐米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6釐米的正方形可以鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形。引導學生具體感知公因數的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整釐米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的釐米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特徵，再告訴學生1、2、3和6的共同特徵，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。第四步，讓學生說一說4為什麼不是12和18的公因數，使學生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過正、反兩方面的比較，優化概念的形成。
2、著眼於問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結構。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過交流，使學生在相互啟發的過程中進一步開啟思路，明確方法。由於學生已經積累了較為豐富的求兩個數的最小公倍數的方法，因而這裡的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程，並體會不同方法的內在一致性。這時，我適時引導學生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，並且辨析這些概念的聯絡與區別。此外，考慮到學生也已經初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據對有關概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然後再看圖說說各自的想法，說說每一個區域內的數分別表示什麼，把靜態的集合圖轉化成動態的探索物件，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。
3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優化概念應用的過程。
公因數和最大公因數教學反思8
《標準》指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”這一理念要求我們教師的角色必須轉變。我想教師的作用必須體現在以下幾個方面。一是要引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯;二是要提供把學生置於問題情景之中的機會;三是要營造一個激勵探索和理解的氣氛，為學生提供有啟發性的討論模式;四是要鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論;五是要引導學生分享彼此的思想和結果，並重新審視自己的想法。
對照《課標》的理念，我對《公因數與最大公因數》的教學作了一點嘗試。
一、引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯。
《公因數與最大公因數》是在《公倍數和最小公倍數》之後學習的一個內容。如果我們對本課內容作一分析的話，會發現這兩部分內容無論是在教材的呈現程式還是在思考方法上都有其相似之處。基於這一認識，在課的開始我作了如下的設計：
“今天我們學習公因數與最大公因數。對於今天學習的內容你有什麼猜測?”
學生已經學過公倍數與最小公倍數，這兩部分內容有其相似之處，課始放手讓學生自由猜測，學生通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什麼是公因數和最大公因數?如何找公因數與最大公因數?為什麼是最大公因數面不是最小公因數?這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設計貼近學生的最近發展區，為課堂的有效性奠定了基礎。
二、提供把學生置於問題情景之中的機會，營造一個激勵探索和理解的氣氛
“對於今天學習的內容你有什麼猜測?”這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發中生成了本課教學的內容，使學生充分體會了合作的魅力，構建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中學生深深地體會到數學知識並不是那麼高深莫測、可敬而不可親。數學並不可怕，它其實滋生於原有的知識，植根於生活經驗之中。這樣的教學無疑有利於培養學生的自信心，而自信心的培養不就是教育最有意義而又最根本的內容嗎?
三、讓學生進行獨立思考和自主探索
通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：
(1)什麼是公因數與最大公因數?
(2)怎樣找公因數與最大公因數?
(3)為什麼是最大公因數而不是最小公因數?
(4)這一部分知識到底有什麼作用?
我先讓學生獨立思考?然後組織交流，最後讓學生自學課本
這樣的設計對學生來說具有一定的挑戰性，在問題解決的過程中充分發揮了學生的主體性。在這一過程中學生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應有之意吧。
公因數和最大公因數教學反思9
分析基礎知識：本單元是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。教材分兩段安排教學內容：第一段，認識公倍數、最小公倍數，探索找兩個數的最小公倍數的方法；第二段，認識公因數、最大公因數，探索找兩個數的最大公因數的方法。此外，在本單元的最後還安排了實踐與綜合應用《數字與資訊》。
一、藉助操作活動，經歷概念的形成過程。
以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然後讓學生髮現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利於改善學習方式，便於學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上，讓學生按要求自主操作，發現用邊長6釐米的正方形正好鋪滿長18釐米，寬12釐米的長方形。在發現結果的同時，還引導學生聯絡除法算式進行思考，對直觀操作活動的初步抽象。再把初步發現的結論進行類推，發現用邊長1釐米、2釐米、3釐米6釐米的正方形都正好鋪滿長18釐米，寬12釐米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、3、6這些數和18、12有什麼關係。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。並在此基礎上，藉助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。
二、預設探究過程，增強學生主體意識。
例3中，教師宣佈遊戲規則後，放手讓學生動手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學生探究廣闊的平臺，教師丟擲問題後，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學生學習能力。
課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是隻要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。所以在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。例4教學中，學生得出了三種方法來尋找12和18的公因數和最大公因數。（當然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這裡，為了便於比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優化的過程，哪一種方法會更簡單？通過對比，大多數學生贊同方法二。通過討論，引導學生以後解決此類問題時可以多運用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導、小結、鼓勵，師生共同得出結論。
複習題中回顧了四年級知識基礎、列舉法和標記法，在例3中，學生思考“還有哪些邊長整釐米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”時就有了基礎。例4中，學生也知道用列舉法和標記法來解決問題。
特別是用集合圖來表示因數和公因數的教學值得一提。有趣的遊戲，預料中的爭執，恰到好處的體現了圖的妙用，圖的填法比一步步教學生如何填更有效，也更不易遺忘。練習五，第一題在填完集合圖後對公有因數和獨有因數意義的的提升，為下面的學習作了伏筆。體會初步的集合思想。
練一練，並沒有侷限於畫畫△、○，找找公因數和最大公因數，而是進一步指導學生觀察，發現公因數都比小的數小（18和30中，18是小的數），在18的因數中找公因數的確更快、更好些。
所以請老師們在平時的教學中也去分析、思考，把握例題和練習中每個需要提升之處，在課堂中時時注意方法和策略的滲透，較好地用實這套教材。
公因數和最大公因數教學反思10
“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時的內容，在此之前，已經學過了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節課的教學過程與公倍數的教學非常相似，吸取了公倍數教學時的教訓，本節課教學公因數概念的時候，我先讓學生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學生是帶著問題去操作的，不像公倍數時部分學生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數方法的時候，我也讓學生與公倍數求法進行了比較，通過比較學生髮現了公倍數是無限的，沒有給定範圍時要寫省略號，而公因數是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發現找公倍數時是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個例題的教學過程相似，連練習的設計也是相似的，所以學生在完成練習的時候，已經對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節課太相似，所以小部分學生已經有些混淆了，分不清怎麼求公倍數，怎麼求公因數，這個是在以後教學中要避免的。
這節課的作業也能反映一些本節課上的問題，在教學公倍數的時候，我沒有強調集合中元素的互異性，作業中不少學生在公倍數一欄填寫的數字，同時出現在左右部分的集合中，在這節課練習時，我特意強調了這一點，希望學生們能記住，在完成練習五的時候還發現，部分學生對於2、3、的倍數的特徵記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學生回憶2、3、5的倍數的特徵，想必他們會節省更多的時間。
