關於國中數學中函式的教學設計

國中數學中函式課堂教學設計

函式是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是國中數學裡代數領域的重要內容，它在國中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函式抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函式難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？本文就國中函式教學中三個常見問題，談談在教學設計方面一些方法和實踐。

一、函式教學中基於數學思想的教學方式的研究

數學知識的教學有兩條線：一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想方法。單獨教授知識無益於課本的復讀，利用數學思想進行教學和學習，才能真正實現數學能力的提高。

數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是形成數學意識和數學能力的橋樑，是靈活運用數學知識、數學技能和數學方法解決有關問題的靈魂。 日本數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》一文中曾寫道：學生在國中、高中等所接受的數學知識，因畢業進入社會後幾乎沒有什麼機會應用這種作為知識的數學，所以，通常是出校門後不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什麼業務工作，唯有深深地銘刻於頭腦中的數學的精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等都隨時隨地發生作用，使他們受益終身。因此，在函式教學中，我們不僅要在教會函式知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函式知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函式教學。 在函式的教學中，應突出“類比”的'思想和“數形結合”的思想。

1 ．注重“類比教學”

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法， 利用類比的思想進行教學設計實施教學 , 可稱為“類比教學” .

在函式教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對後續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ” ，真正實現 “ 教是為了不教 ” 的目的．

有經驗的老師都會發現，國中學習的正比例函式、一次函式、反比例函式、二次函式在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此採用類比的教學方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何採用類比的方法實現函式的教學。

首先是正比例函式，它是一次函式特例，也是國中數學中的一種簡單最基本的函式。但是，我們有些教師卻因為正比例函式過於簡單，而輕視。匆匆給出概念，然後應用。等到講到一次函式、反比例函式、二次函式又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函式的基礎作用，我們應該藉助正比例函式這個最簡單的函式載體，把函式研究經典流程完整呈現，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學習其他函式時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。