國中數學的教學設計

1.測試形式與工具(打)

(1)課堂提問

(2)書面練習

(3)達標測試

(4)學生自主網上測試

(5)合作完成作品

(6)其他

2.測試內容

一.相似三角形的判定定理在現實生活中的應用的應用

二.全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯絡，不同之處僅在於前者是後者相似比為1的情況.

三.邊邊對應成比例到比求三角形的面積的比，周長比，高度的比

四.證明兩個三角形相似

相似三角形複習題

一.填空題：(24分)

1.兩個相似三角形的面積比為4∶25，則它們的周長比為 。

2.順次連結三角形三邊中點所構成的三角形與原三角形 ，它們的面積比為 。

3.如圖，AB∥DC，AC交BD於點O.已知 ，BO=6，則DO=_________。

4.某校繪製的校園平面圖的面積為2.5m2，比例尺為1：200，則該校佔地面積 m2 。

5.如圖，在△ABC中，點D線上段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那麼CD=__________。

6.如圖，AD、BC交於點E，AC∥EF∥BD，EF交AB於F，設AC=p，BD=q，則EF=_____。

7.如圖，已知△ABC的周長為30cm，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則△DEF的'周長等於 cm。

8.如圖，△ABC中，D是AB上一點，AD：DB=3：4，E是BC上一點。如果DB=DC，

2，那麼S△ADC：S△DEB= 。

二、選擇題(24分)

是DABC的中位線，則DADE與DABC面積的比是( )

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4

2.如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則 =( )

(A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能確定

3.如圖，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，則AC等於( )

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

4.△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則△ADE與△ABC的面積比為( )

(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9

5.若DE是△ABC的中位線，△ABC的周長為6，則△ADE的周長為( )

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

6.如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那麼EC=( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

7.如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC於E。已知AD：DB=2：3.則S△ADE：SBCED=( )

(A)2：3(B)4：9(C)4：5(D)4：21

8.如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是RtCADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2， ，那麼 等於( )

(A) 4a (B)9a(C) 1 6a (D)25a

三、解答題：(52分)

1.已知：如圖4，△PMN是等邊三角形，APB=120。

求證：AMPB = PNAP。

2.如圖，△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，過A作AH∥BE，連結ED並延長交AB於F，交AH於H。

(1)求證：AH=CE

(2)如果AB=4AF，EH=8，求DF的長。

3.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DEBC，DE與AB相交於點E， EC與AD相交於點F。

(1)求證：△ABC∽△FCD;

(2)若S△FCD=5，BC=10，求DE的長。