三角形的特性(二)數學教學設計

教學內容：教材第62頁的內容及第66頁練習十五的第6—8題。

教學目標：

1、知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。

2、通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關係：三角形任意兩邊之和大於第三邊。

3、掌握判斷三條線段是否構成一個三角形的方法，並能解決有關的問題。

4、提高學生邏輯思維能力，以及培養學生“猜想—驗證—總結”的學習習慣。

教學重點：知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的.道理。

教學難點：通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關係：三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教具學具： 多媒體課件、剪刀、白紙。

教學過程：

一、情境匯入：

課件出示教材第62頁例3。

師：老師給大家介紹一位新朋友—小明。他正從家裡出發去學校。觀察情景圖說一說，從小明家到學校有幾條路線？分別是怎麼走的？

生：從小明家到學校有3條路可走。

第一條：家→郵局→學校 第二條：家→學校 第三條：家→商店→學校

師：哪條路最近？

生：家→學校的路最近。

師：為什麼家→學校的路最近？

這就是我們今天要研究的問題：三角形的特性（二）（板書）

二、自主探究：

1、體驗兩點間的距離的意義。

師：為什麼大家認為中間這條路最近？

生1：因為第一條和第三條路線拐彎了，繞遠路，所以中間這條最近。

生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。

生3：我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最近。

師：家、郵局、學校，我們可以看作三個點，你能發現它們構成了一個什麼圖形嗎？

生: 觀察情境圖我們可以發現家→郵局→學校可以看成一個三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學校的距離＞家到學校的距離。

師：家→商店→學校呢？

生：家→商店→學校也可以看成一個三角形，家到商店的距離+商店到學校的距離＞家到學校的距離。

師：通過上面的觀察，你能得出什麼結論？

生：兩點之間，線段是最短的。

師：在數學上，把連線兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。

2、驗證三角形的兩邊之和大於第三邊。

師：用剪刀剪出下面4組長度的紙條。（單位：釐米）

（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11

師：用每組紙條擺三角形，哪些能擺出三角形？哪些不能擺出三角形？

（學生拼擺三角形，小組討論，全班交流）

生：通過拼擺發現，上面的四組紙條有的可以擺成三角形，有的不能擺成三角形，能擺成三角形的是（1）和（4），不能擺成三角形的是（2）和（3）。

師：對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發現什麼？

生：不能擺成三角形的三根紙條中，有兩根的長度之和等於或小於第三根，如4+5=9、3+6＜10；能擺成三角形的三根紙條中，任意兩根的長度之和都大於第三根。如6+7＞8、8+11＞11.

師：你能用自己的語言概括一下上面的發現嗎？

生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。

三、探究結果彙報

師：通過前面的探究學習，你又知道了哪些三角形的知識？

生1：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

生2：三角形任意兩邊之和大於第三邊。

師：通過實驗，我們知道了三角形任意兩邊之和大於第三邊，你可以解釋為什麼小明選擇第二條路線了嗎？（學生自己說說）

四、師生總結收穫

師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？你對自己有什麼評價？

生1：運用三角形的兩邊之和大於第三邊可以解決許多生活中的實際問題。

生2：我還學會了學生的“實驗驗證” 方法，當不能確定一個結論是否正確時，可以進行實驗驗證。

生3：我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測—驗證—總結”方法更好些。