《三角形的三邊關係》數學優秀教學設計
教學目標：
1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索並發現三角形任意兩邊和大於第三邊。
2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。
3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。
教學重點：在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關係。
教學難點：應用三角形邊的關係解決問題。
教學方法：
觀察法、動手操作法、小組討論法
教學過程：
一、設境匯入，猜想質疑
小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖(課件示)小明上學共有幾條路線?有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校?為什麼?
今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什麼圖形?路線②和路線③又近似一個什麼圖形?走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢?
這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關係
二、小組合作，實驗探究
實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什麼?
①學生動手操作。
②交流，展示彙報。(出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。)
實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什麼原因?下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形?(生展示彙報，師板書)
通過仔細觀察發現：任意兩條邊的和大於第三邊。(板書)
質疑：‘任意’是什麼意思?能舉例說明嗎?(生彙報)
③B、下面我們再來看看怎樣的'三條線段不能圍成三角形?(生展示彙報，師板書)
通過對比發現不能圍成情況有：
a)兩邊的和小於第三邊;
b)兩邊的和等於第三邊;
檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小於或等於第三邊就不能圍成三角形。(相機板書)
小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大於第三邊。(出示課件)
三、建構模型，聯絡生活
(出示課件)小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關係解釋小明為什麼走中間這條路嗎?(同桌互說後，交流)
四、鞏固應用，深化練習
1、做一做：教科書第86頁第4題(出示課件)
學生獨立完成後，彙報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大於第三邊就可以做到任意兩條邊的和大於第三條邊。
2、試一試現在有兩根分別是3釐米和7釐米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少釐米?(取整釐米數)(出示課件)學生獨立思考30秒後，小組討論。
