《三角形三邊的關係》教學設計範文
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程式。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編為大家收集的《三角形三邊的關係》教學設計範文，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形三邊的關係》教學設計1
教學目標：
1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。
3.培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。
教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.複習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3.匯入新課。
三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2.操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，瞭解學生的操作情況。
（2）小組交流。
佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什麼不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？
（1）佈置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
（2）學生獨立探索。
（3）交流彙報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。
4.驗證規律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。
（4）總結規律。
提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？為什麼？
引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？
《三角形三邊的關係》教學設計2
一、教學目標
1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；
2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：探索三角形三邊之間的關係
難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊
三、教學過程
Ⅰ、創設情境，引入新課
師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關係）
Ⅱ、自主探究，提煉規律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續來看第2組
生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什麼3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題麼，大家看看螢幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？
生：都大於。
師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大於第三邊。(板書：擦去？，補任意)
師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊)
Ⅲ、鞏固應用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並說明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數學
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是()
四、回憶新知，歸納總結
師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？
生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）
五、板書設計
三角形邊的關係
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大於第三邊
《三角形三邊的關係》教學設計3
[片斷一]：動手操作，產生問題
師：前面我們已經認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？
學生：想！
師：下面請同學們分小組開始活動。
（學生分小組活動）
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什麼不能搭建成一個三角形嗎？你發現了什麼？
學生1：我發現剩下的三根木條怎麼連也連不到一起。
學生2：我們也是這樣的。
師：“剩下的三根木條怎麼連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關係，你們能找出這三邊在長短上有什麼樣的關係嗎？
學生1：我們將較短的兩根木條連線在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學生2：我們把較短的兩根木條連線在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學生3：我們發現的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較後發現的。
學生4：我們發現的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較後發現的。
師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什麼關係？
（學生活動後彙報）
學生1：我發現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正好相反。
學生2：我發現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生3：我的發現同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生4：“任意兩邊”是什麼意思？我不太懂。
學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學生4：原來是這樣的。
（學生都有同感）
學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特徵：三角形的任意兩邊之和都大於第三邊。
學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。
學生8：我看到書上也有同樣的結論。
（學生都翻書看）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，教師有意設定這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
[片斷二]：及時練習，形成能力
師：同學們剛才表現得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發現數學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的三角形的另外一個特徵，現在你能運用三角形三邊的關係判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？
學生：能！
師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。
（學生做完後彙報展示，並說明判斷的方法）
學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大於第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大於第三邊，所以這種方法不行。
（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒後）
學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大於第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大於第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大於第三邊。
學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什麼這一環節。同時我們也欣喜地發現，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量啊！
[片斷三]：結合實際，學會運用
師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，並且還找出了最佳的判斷方法。從這裡可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？
學生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的三邊關係可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大於第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連線兩點的線中，哪條線最短？
學生：線段最短。
[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實
師：通過上面的學習，老師欣喜地發現同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用於解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）
題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？
學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。
學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。
題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什麼特點？
學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學們敢於大膽猜想，勇於發表自己的意見，這很好。不過同學們如果能通過實踐，講究事實依據，用理由來說服人那就更好了！
（學生分小組討論、拼擺）
學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大於最長邊7，根據三角形三邊的關係可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數學教師的課堂教學應該是敢於放手，儘可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點評與拓展]：良好的教育一定要致力於學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節課，授課教師在教學中充分體現了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環節，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計彙報展示這一環節，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學彙報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在後面的教學中，該教師繼續抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，取得了滿意的教育效果。
