精選《圓柱的體積》教案4篇

作為一名人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什麼特點呢？以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案4篇，希望能夠幫助到大家。

《圓柱的體積》教案 篇1

教學目標：

1、知識與技能：通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推匯出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學過程：

一、情景匯入：

1、教師：（出示）多麼溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳餚，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什麼嗎？

學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

2、兩個蛋糕一個大一個小。

3、蛋糕都是圓柱形的。

2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什麼嗎？

學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、教師：那你還知道什麼是圓柱的體積嗎？

學生：圓柱的體積就是圓柱體佔空間的大小。

4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎麼比較呢？

學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法並展示。

教師：板書：圓柱的體積

二、課上探究

1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

學生：還學過正方體和長方體。

教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什麼共同點？

學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=稜長×稜長×稜長，稜長×稜長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

2、猜測圓柱的體積與什麼有關

師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什麼有關。

生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。

生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

3、推導圓柱體積公式

①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

生: 把圓轉化成近似長方形來求面積的。

②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（）

師: 你發現了什麼？

生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉化成近似的長方體。

④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什麼？

生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

⑥師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什麼？

學生分組討論，彙報：

生：長方體的高和圓柱的高相等。

生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎麼想的？

生：剛才我們複習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形後，面積相等。

生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

師：演示 長方體的體積=底面積×高

⑨師：那麼圓柱的體積等於什麼呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（）

讓學生獨立填答案，彙報：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

《圓柱的體積》教案 篇2

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這裡所說的大小實際是指它們的什麼？（生答）

2、提出問題：什麼叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎麼算的？（生答師隨之板書）

這節課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什麼？誰能舉例說呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什麼有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

（1）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動手拼成一個近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6釐米，高為16釐米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。

現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什麼共同特點？

五、佈置作業

練一練1-5題。

《圓柱的體積》教案 篇3

《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標註重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。

圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

教學情境如下：

一：情境引入，感性認識

師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什麼方法知道的，說給大家聽一聽。

生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高後再用公式：長×寬×高計算出體積。

師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）

師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎麼辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

師：你發現了什麼？

生：形狀變，體積不變.

師：我們曾經學過可以把什麼圖形通過什麼方法轉化成什麼圖形求面積呢？

生：圓切割拼成一個近似的長方形。

師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器裡水的體積該怎麼辦？

生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

二：自主探究，遷移轉化

1、引導

師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

（讓學生互相討論，應如何轉化，然後組織全班彙報）

生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

2、 操作

學生拿出事先準備好的蘿蔔（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什麼形體？同時你發現了什麼？

以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

小組彙報：

生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的'立體圖形就越接近於長方體。

5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什麼聯絡？你發現了什麼？

6、彙報：

圓柱→近似長方體

①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

根據學生的回答板書如下：

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

生：底面積和高。

師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…

教學反思：

教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關係,推匯出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁複的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間裡思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的願望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力,還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

《圓柱的體積》教案 篇4

教學目標：

1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推匯出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學準備：主題圖、圓柱形物體

教學過程：

一、複習：

1、長方體的體積公式是什麼？

（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

3、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式匯出求圓面積的計算公式。

二、新課：

1、圓柱體積計算公式的推導：

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。

（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學補充例題：

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？

（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝210釐米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方釐米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方釐米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什麼地方．

（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

4、教學例6：

（1）出示例6，並讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什麼？（應先知道杯子的容積）

（2）學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

三、鞏固練習：

1、做第26頁的第1題：

2、練習五的第2題：

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題後，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、全課總結：