植樹問題教學反思範文（精選20篇）

本冊《數學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，下面由小編為您整理出的植樹問題教學反思範文（精選20篇），一起來看看吧。

植樹問題教學反思 篇1

通過老師帶領同學們去植樹這一情境，接著出示ppt課件，讓學生補充數學資訊。讓學生初步認識間隔，感知間隔數與棵數的關係。整節課以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，以三種不同的植樹方案引導學生合作探究植樹問題。

在教學中，讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發現間隔數與棵數的關係。讓學生在整理列表中學生們發現規律，驗證規律、運用規律等活動，讓學生經歷數學模型的科學探究過程。在這節課中，然學生以畫圖為主線，以“數形結合、一一對應”的數學思想方法為暗線，讓所有學生參與為載體，展開學習，實現“數學模型的多維構建。

整節課上的有些前鬆後緊的感覺。以至於在解決問題中還有幾道沒有解決完。如果在探究三種栽樹方法的規律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。

植樹問題教學反思 篇2

本節課研究的只是兩端都栽的植樹問題。主要目標是向學生滲透一種思想，一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學生理解尋求解決複雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規律，通過規律的得出，最終解決問題。

教學上我採用“自主——互助”的策略，力求讓學生依據自學提綱及要求，通過獨立思考，把不明白的問題與他人交流合作，使學生在不斷地操作和交流中，經歷發現和感受的植樹問題的過程。環節如下：

一、通過課前活動，以大家都熟悉的上操站隊為素材，讓學生初步認識間隔，感知間隔數。

二、以自研題為載體，實現全課教學重點及難點的突破。

為此我設計分別在15米、20米、25米、30米的公路一邊植樹的問題，先讓學生明確自學要求，然後根據要求獨立研究與自己編號對應的一題，重點讓學生通過畫圖栽栽看，發現一棵一棵種樹，關鍵是要找準間隔數，在經歷了從簡單事例入手之後，各部分名稱的實際意義已經得到了強化。

與此同時，植樹問題的一般解法也已經得到了歸納。然後用找到的規律去解例1中的在100米綠化帶上植樹的問題，使學生獲得真實的學習體驗的同時，也培養學生學習數學的興趣。在這幾個過程中，學生學到了解決問題的方法，同時也獲得了更深層次的情感體驗。

三、多角度的應用練習，鞏固學生對植樹問題的理解，突出教學重點。

四、通過達標檢測活動，瞭解學生學習情況，為改進自己的教學和跟蹤輔導提供有利的保障。

五、評價總結，拓展延伸。通過出示不同型別的植樹問題，讓學生近一步體會數學源於生活，數學就在我們身邊，從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣，也為下一節數學課做好鋪墊。

植樹問題教學反思 篇3

《植樹問題》是新人教版國小五年級數學上冊數學廣角的內容。本節課是第一課時，是植樹問題中比較簡單的情況。教學目標和教學重點都是引導學生髮現兩端都栽時，棵數比間隔數多1，滲透化繁為簡、一一對應的數學思想。教學難點是理解這一規律 。

為了突出重點，探究新知環節，我分了五個層次進行：第一個層次，同桌合作，模擬在20米的小路一旁植樹的過程，思考棵數與什麼有關；第二個層次，獨立操作，模擬在25米的小路一旁植樹的過程，感知棵數與間隔數的關係；第三個層次，根據前兩次的經驗，不操作，畫線段圖，探究在30米的小路一旁植樹的情況，驗證棵數與間隔數的關係；第四個層次，想象在35米的小路一旁植樹，計算出要栽多少棵；第五個層次，觀察比較，找出四個題目中的相同點。通過五個層次的教學，學生不難發現“間隔數+1=棵數”這一規律，同時滲透“化繁為簡”這一重要數學方法。突破“理解這個規律”這一難點時，我提示：“植樹問題能不能也看成是兩種物體的一一間隔排列呢？”。

在老師的引導下，學生思考後，自己說出用分組的方法，把每組中兩種量一一對應起來。接著，老師因勢利導，學生髮現如果一組一組的分，正好分完，則數量相等；如果有剩餘，則數量就是相差1，幫助學生理解間隔數+1=棵數。從學生學習狀態、課堂交流來看，達到了本節課的目標，實現本節課的預期目的。

本節課的還有很多足之處：

1、學生回答問題不準確，甚至出錯，我覺得是老師組織語言不嚴密，問題的指向性模糊，備學生不太充分等多方面的原因造成的。學生有時一臉茫然，有時不知所措。

2、課堂條理還需改進，有遺漏的環節，有強調不足的情況，也有不必要重複的話語。

3、因擔心時間超時，在教學過程中，不予理睬學生的答非所問，而急於得到只符合老師想要的答案。

有遺憾的課才是真實的課，才是更有價值的課。我會以每節課為起點，在需要努力的方面下功夫，需要改進的地方多揣摩，從一點一滴做起，使自己的課堂日趨完美，上得精彩，少留遺憾。

植樹問題教學反思 篇4

一、教學設計有深度、有厚度。

教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數學化的過程，較好地實現了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”，為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然後又讓學生運用模型解決問題，把數學化的東西又迴歸於生活，也讓學生再一次體會數學與生活的密切聯絡。另一條線以滲透數學思想方法為線索。

對於植樹問題的探究，不僅讓學生通過畫線段圖、擺學具的方式自主探究、尋找，而且結合線段圖、擺學具，讓學生理解了為什麼兩端都種時，棵數會比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學生不僅要知其然，還要知其所以然。

由反覆的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今後應該努力的方向。

二、敢於放手讓學生去探究，體現學生的主體地位。

整堂課，我都比較注重學生的主體地位。因為我知道，只有學生自己想學、願學，才能主動地學，並把學到的東西內化為自己的知識。因此對於重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數與間隔數之間究竟有什麼關係，我先讓學生通過自己的猜測得到答案。

當幾種答案產生衝突時，再引導學生探究，這樣更容易激發學生的探究慾望，啟用學生的主體意識。而後的探究部分我就放手讓學生去做，教師給予適當的指導，讓學生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹問題的規律時，學生就比較輕鬆愉快了。

三、注重教學思想的滲透和學習方法的傳授。

在整個教學的過程中，我都很注重數學思想方法的滲透。比如：當學生用一個線段圖證明規律時，適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎？再畫幾個試試（以小組為單位，分組研究）。交流時，讓不同的學生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規律，實際就是向學生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用一個點表示一棵樹的難易，讓學生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，並解決生活中的植樹問題，讓學生體會化歸的思想。對於學習方法的傳授，整節課都特別重視線段圖的運用。

當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：

一、教學時間安排欠妥。有的教學內容沒有來得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學生的學習情況，心中沒底。

二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點（兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1），可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺得出的規律有些牽強、抽象，沒有達到水到渠成的效果，沒有把一一對應的思想與植樹規律結合在一起，沒有很好地突破難點。

三、對學生評價這塊顯得能力不足。對於學生的評價如何做到即準確又有深度，還要具有啟發性，這是我還得努力學習的方向。

四、數學課關鍵在於“說”，以說促思，以說引思，這樣可以瞭解學生的思維過程是否正確，以便教師及時調控課堂，改變教學策略，但是，為了能夠完成教學任務，明知道應該讓學生多說，但是由於時間問題，就把學生說的權利剝奪了，而去進行下面的教學內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學生，讓學生真正成為課堂的主人。

總之，一堂課下來，發現自己真的還有那麼多的不足之處。反思自己，今後還應加強學習，學習理論知識、學習優秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用於實際教學之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點一滴的積累和改進提高自己的業務水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進步、不斷髮展。

植樹問題教學反思 篇5

《植樹問題》一課蘊含了許多數學思想方法，但對這些數學方法的挖掘和處理可謂“仁者見仁，智者見智”。我覺得這一課的數學思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規律，而這種方法在北師大版教材中體現得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現”，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂，應該充分挖掘教材教給學生這種解決問題的策略。

課堂教學中我安排了三個層次的探究活動，從實物操作到畫線段圖到類比推理，有效地突出瞭解決問題策略的重要性和多樣性。學生在課堂上也領略到數學智慧的奪目光彩，增強了學生學習數學的興趣和信心。通過本課的設計和實踐，我更迫切地感受到數學思想和方法在學生學習和生活中的重要性，因此對數學思想和方法在課堂中落實的研究迫在眉睫。這也是當前數學課堂中存在的重要缺失，身為教研員更為向廣大教師傳播數學思想和方法的重要性，並提出滲透數學思想，教給學生數學方法的有效措施。

本課中為了突顯解決問題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本安排兩課時完成的內容縮成一課時。而且在這一課時我把教學重點放在學生解決問題策略的學習、理解上，因此對於本課的知識點的處理上略顯不足。

植樹問題教學反思 篇6

本單元通過現實生活中一些常見的實際問題，藉助線段圖等手段讓學生從中發現一些規律，抽取其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條線段的總長度被樹平均分為若干段（間隔），由於路線的不同、植樹的要求不同、路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵樹之間的關係也就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設電線杆等。這些問題中都隱藏著總數與間隔數之間的關係。

在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關於最基本的一條線段上的植樹問題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的情況。

成功之處：

分類教學，抓住教學重難點，避免出現知識的空檔。在教學中，我通過教學例1的兩端都栽的情況。這類問題，學生對於求棵樹比較容易理解。但是對於在公路的兩旁栽樹，學生往往容易出錯，因此在教學的過程中，多出一些在兩旁栽樹的情況，讓學生能夠注意。另外，在這個教學中還注意讓學生逆向思考，如：在學校門前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點到終點一共放了20盆。這條小路長多少米？提醒學生逆向思考問題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然後再求間隔數，即10-1=9（個），最後求小路的全長，即9×5=45（米）。通過這樣的訓練，可以使學生不僅知其然，更知其所以然，還能培養學生逆向推理的能力。學生以後再見到難題，可以藉助方程順向思考問題，也可以逆向推理思考。經過這樣的訓練，學生就不至於感覺數學的困難了。這個單元容易出現的題目就是敲鐘問題、鋸木頭問題、每個角都擺花的問題，這些問題可以一類一類地教學，把每個問題夯實，再進行綜合訓練，效果會更好。在這些問題中，尤其類似這樣的問題要注意教學，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少需要種多少棵牡丹花？這種型別題學生就要有多種考慮，一種是三個角都不種，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）；第二種是隻種1個角，其他兩個角不種，就需要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個角的情況，需要10×3-2=28（棵），第四種是種三個角的情況，需要10×3-3=27（棵），通過這樣的教學可以避免直接教學課本習題中的棋子問題，學生就可以弄清楚為什麼要用每邊的數量乘邊數候後還要減4。

在教學例1兩端都栽的情況，也可以順勢教學其它情況特別是兩端都不栽，除了畫線段圖理解之外，也可以讓學生解釋為什麼要用間隔數減1，實際上中兩都栽的情況中間隔數加1再減2，所以得到棵數等於間隔數減1。這樣再教學只栽一端時，學生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數減1加1，就可以得到棵樹等於間隔數，由此類推，學生更容易理解這三種情況之間的聯絡，不至於學一種記憶一種。

不足之處：

學生在學習例題時學得很好，一到接觸到不同型別的植樹問題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹問題的情況。

再教設計：

在教學中，還是繼續採取分類教學，既注重對分類教學的講解，還要注意逆向思維的訓練。

植樹問題教學反思 篇7

這節課中我教學的是植樹問題中的一種情況，即兩端植樹問題。反思這節課，我是有喜也有憂。喜的是學生學習比較投入，氣氛比較活躍，大多數發言積極，悲的是學生的學習效果沒有達到我預期的目標，中等以上的學生掌握的很輕鬆，但基礎較差的學生掌握的不太好，還沒真正達到學以致用目的。

為了讓學生積極主動地投入到數學活動中，我創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的學生感興趣的學習情境。我選擇猜謎語的方式，接著以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指併攏、張開的活動中，首次清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然後讓他們觀察教室裡那裡有間隔，最後舉出生活中那裡存在間隔，讓學生聽鐘聲，在聽到基礎上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學生在看，聽，畫之後初步感受了間隔和棵數之間的關係。這一系列的創設使學生體會到，只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中蘊涵的數學規律。

學生在分組合作尋找規律的時候表現的很輕鬆。在學生的積極性調動起來後，便出示生活中的植樹問題，讓學生分組自主解決，在這個環節中，我讓學生自主選擇自己喜歡的方法解決問題。學生通過自己動手畫線段、擺跳棋，完成我給出的表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生積極性。在此基礎上，我適時的提出要同學們幫忙解決一個問題，這樣既培養了學生的數學應用意識，又讓學生感受到數學與生活的密切聯絡。植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我並沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線杆，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象後，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用於生活，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。

但這節課也有我頗感不足的地方，那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數也段數之間的關係之後，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求段數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的複習，導致了基礎較差的學生無法下手。其二在時間的分配上我前鬆後緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致後面的練習很倉促。

植樹問題教學反思 篇8

《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由於路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關係就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）植樹的棵數=間隔數+1；(2)植樹的棵數=間隔數；（3）植樹的棵數=間隔數-1。

在這節課我們學習的是第一種情況，在教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源於生活，也應用於生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關係抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關係，既有趣味性又貼近學生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是間隔和棵數，求路的長度。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。

本節課的主要目標是向學生滲透複雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知衝突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法，以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與棵樹的關係。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究物件，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。反思整個教學過程，發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過

程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那麼藉助圖形幫助理解是學生建構知識的一個柺杖。有了這根柺杖，學生們才能走得更穩、更好。

因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題匯入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關係，就此向學生滲透複雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。但是我感覺在本節課的教學活動中還有不足的地方：

其一，上課前準備不充分，那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和段數之間的關係之後，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求段數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的引導，導致了學生無法下手。

其二，在時間的分配上我前鬆後緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致後面的練習很倉促。

其三，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨角戲，學生參與面不廣，沒有很好地完成教學任務。

在今後的教學中我還要全面、深入的瞭解學生，充分做好多個方面的準備。

植樹問題教學反思 篇9

植樹問題”原本屬於經典的奧數數學內容，新課程教材把它放在了四年級下冊的“數學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的教學思維含量和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，三、四年級學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題過程中，逐步發現隱含於不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用。

反思整個教學過程，我認為這節課在以下2個方面處理得比較好：

1、在探究過程中感受數學

課程標準特別強調：數學活動必須向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流過程中獲得廣泛的數學活動經驗。所以在本節課中，我先讓學生自己動手畫畫需要種幾棵樹，然後在小組內交流總結髮現規律。學生學到了解決問題的方法，並獲得了更深層次的情感體驗。

2、素材來源生活

在本節課的設計中，我注重數學與人類生活的密切聯絡。新授環節也是以日常所見的種樹問題引入，鞏固練習之後，我以圖片的形式讓孩子們瞭解生活中與植樹問題相似的現象，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件都內含與植樹問題相同的數量關係，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要好處。

我感覺這節課的不足之處有以下幾點：

1、針對學生能夠找到簡單植樹問題的規律“棵數＝間隔數+1”卻無法運用這個規律求路長的問題，因為學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。以為學生能發現“棵數＝間隔數+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續學習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會用規律。也就是在發現規律與運用規律間缺少了的連結，我要加強對規律的擴散教學，比如：得出規律時，可以說說“間隔數=棵數-1，路長=間隔數X間隔長”等等知識的擴散。

2、把握每一個細節，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質疑，間隔長和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。我可以利用線段圖或者例項來幫助學生學習。讓學生有可以憑藉的工具，藉助數形結合將文字資訊與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有了憑藉，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

通過這一次磨課，我期望能透過自己一點一滴的積累和改善，提高自己的業務水平。

植樹問題教學反思 篇10

1.教學設計力求有深度有厚度。《植樹問題》這一課的核心不是掌握公式，套用公式解題，而是讓學生在經歷數學建模的過程中，體驗一一對應，數形結合，化繁為簡的重要思想方法。

教學設計分兩條主線走：一條以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題--猜想驗證--建立模型”不斷數學化的過程，較好的實現了自由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”。然後學生運用模型解決問題，把數學化的東西又迴歸生活，再一次體驗數學與生活的緊密聯絡。另一條主線以滲透數學思想方法為主線。不僅讓學生在體驗中感悟化繁為簡的思想，同時利用畫線段圖的方式，感悟一一對應，數形結合的思想。從而理解棵數與間隔數的關係，不僅知其然還要知其所以然。

2.大膽放手，讓學生去探究去思考。在學生自主提出問題後，積極主動地進行大膽猜想，然後通過自主探究、合作探究等不同形式進行探究驗證，整個課堂老師則引導學生在質疑、猜想中動手操作驗證；在操作中不斷思考；在思考中彙報；在彙報中比較；在比較中反思；在反思中總結。從而建立一個完整的植樹問題數學模型。

本節課還存著許多問題：

1.環節處理不夠恰當，造成時間的把控上不夠精準。整節課感覺有點趕時間，走流程，重點知識不突出。比如在對“間隔數”如何來求上花的時間有點少，有些學生對如何快速求出“間隔數”還存在著疑惑。

2.由於沒有展臺，以至於不能清晰地展示學生的作品，讓其他同學和聽課老師不能直觀地看到資料，讓驗證更具有說服力。

在今後的教學中，期望能透過自己一點一滴的積累和改善，提高自己的業務水平和調控、處理課堂生成的潛力，在不久的將來，能看到更棒的自己。

植樹問題教學反思 篇11

本節課旨在通過學生的學習活動讓學生髮現數學規律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關係，從而發展學生的數學應用意識，培養學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關問題的解決辦法。

總的來說，本節課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：

一、動手操作、合作交流、探究規律：

本節課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利於學生髮揮小組交流合作的優勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。

二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：

本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關問題，有效實現了生活問題數學化、數學問題生活化的目的。

由於練習的解答採取競賽的方式，充分調動了學生學習的積極性，優化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。

三、充分體現學生的主體作用及教師的主導作用：

本節課，我通過引導學生動手操作——交流討論——得出結論——應用結論，充分體現學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。

植樹問題教學反思 篇12

課前，我利用一根繩子按一定的間隔把小棒（當小樹）捆在上面，結成一個封閉圖形。課開始讓學生觀察封閉圖形的植樹問題，這時我不失時機的從一棵樹那裡剪開，這時學生露出了奇怪的眼神，同時我提出這屬於線段上植樹問題的哪一種情況，學生很快就喊出：一端種另一端不種：棵樹=間隔數。課中利用形象的課件出示了生活中各種各樣封閉圖形的植樹問題，學生輕鬆的獲取了新知。（課始我設計的目的加深學生理解封閉圖形的植樹問題）

課後，我給學生了一個問題：我班有55名學生，如果要站成一個最大的正方形方隊，這個正方形方隊最外層一共有幾人？方隊一共有幾人？學生紛紛開始討論，七嘴八舌找我討論，我沒有及時告知他們答案，而是讓體育委員把學生帶到操場上實際的站隊，讓他們自己找到了答案。

這個單元的學習達到了我預期的效果，雖然本單元教學有點難掌握，但只要教師注意激發學生的興趣，就能突破難點。

植樹問題教學反思 篇13

《植樹問題》內容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹問題的過程中，要向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。

一、自主探索，培養學生數學思維能力。

課前創設情境讓學生欣賞美麗的風景，引導學生明確要學習的內容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規定間距，同時改小資料，將長度改成20米。

讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。

通過“以小見大”數形結合來找規律加以驗證，然後以例題展開，讓學生動腦、動手反覆驗證，最終總結出：段數+1=棵數。

二、拓展應用，反映數學與生活的密切聯絡。

“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由於路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關係就不同。

在現實中有著廣泛的應用價值。在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律後，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？

通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。我並沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線杆，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用於生活。

三、數形結合，培養學生藉助圖形解決問題的意識。

我讓學生根據示意圖用算式來表示出植樹的棵數，學生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數+1”，只栽一端“棵樹=間隔數”，兩端都不栽“棵樹=間隔數-1”。

之後，再引導學生用“一一對應”的.思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數與間隔數的關係。初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我採用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。

本節課的不足之處：一是學生沒有完全放開，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。

植樹問題教學反思 篇14

一、學生的原有認知點在哪裡？

植樹問題，看是簡單的問題，其實“很難”。為什麼呢？那就是在以往的教學中，學生是沒有接觸這樣的數學問題的。如：“間隔數”。對於學生來說完全是陌生的。而在老師看來，這些植樹問題的相關知識點是現實生活中的，是學生熟悉的事物，其實不然。就象鋸木頭，“一根木頭，鋸3次，鋸成了幾段？”“用手夾乒乓球，每兩個手指夾一個，可夾幾個？”“班上原來8個女同學表演節目，現在每兩個女同學中間站一個男同學，有幾個男同學？”等等。像這樣的素材是學生熟知的，但問起來，學生就覺得是腦筋急轉彎似的，老會錯，但這些情景學生喜歡，簡單，可操作性強，只要在課前談話、遊戲時稍加點撥，學生就很容易理解“間隔數”了。

二、老師，你帶直尺來了嗎？

老師在這節課努力創設了探究情景，非常注意學生的學習過程，通過猜想、驗證，使學生經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略和方法，建立數學模型，滲透化歸思想。但最後的結果也是很重要的。在今天的課堂中，老師還還高估了學生畫線段圖的能力。加上在第二次探究時給學生過多的要求，諸多因素影響了學生的探究出結果。

植樹問題教學反思 篇15

《植樹問題》是智慧廣場中的內容，主要是向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些實際問題，讓學生髮現規律，然後再用發現的規律解決生活中的一些實際問題。植樹問題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。本節課教學的是植樹問題中的第一種情況，即兩端都栽的問題。反思整個教學過程，我認為有以下幾點做得比較好：

一、關注學生的學習起點

學生是數學學習的主人，教師作為學生學習的組織者、引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學過程中，我通過對五指的手指個數與手指縫之間關係的探究，在直觀形象的手指演示中讓學生初步感知棵數與間隔數的關係。本課伊始，我首先出了個謎語：“一棵樹，五個叉，不長葉子不長花，能寫能做還會畫，就是不會開口講講話。”隨後讓學生觀察自己的手指，引導學生得出：五個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔，3個手指有2個間隔，2個手指有1個間隔。使學生清楚地看出手指的個數與間隔數之間是相差1的。接下來又通過做快速問答的遊戲，使學生加深認識了植樹問題中間隔數和棵數的關係，為下面的學習做了鋪墊，同時學生的學習興趣也被激發了起來。由此可見，我們在教學中一定要關注學生的學習起點，放低起點，這樣才會收到事半功倍的效果。

二 、注重學生的自主探索

在探索新知這個環節，是這樣設計的：

快樂探究：

在20米長的小路一邊等距離植樹，兩端要栽，可以怎樣栽樹苗？

設計了一個表格

全長（米） 間隔（米） 線段圖 間隔數（個） 棵數（棵）

1、把上表補充完整。

2、“兩端要栽”的時候，我發現：棵樹比間隔數

我能用等式表示棵數與間隔數之間的數量關係：

棵數=

學生通過自己動手畫圖，很快就發現了其中蘊含的規律。展示環節，我讓展示小組的學生利用展示臺給大家展示，學生指著自己畫的線段圖邊講解邊說，讓其他同學清楚地看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。改變間距後，段數和棵數相應也發生了變化。

通過自學，小組交流，小組展示，學生很容易的得出了在兩端栽的情況下棵數與間隔數之間的關係是：總長÷間距=間隔數，棵數=間隔數+1。整個學習過程都是學生自主探索的結果。學生把整個分析、思考、解決問題的過程全部自己展示了出來。在這一過程中，學生積極思考，大膽嘗試，主動探索，也體驗到了成功的喜悅和學習的樂趣。

三、關注植樹問題模型的拓展和應用

規律總結出來了，我並沒有就此罷手，而是讓學生找生活中的類似現象，使學生認識到生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相干，但是隻要善於觀察題中的數量關係，就明白它與植樹問題的數量關係很相似，如計算公共汽車從起點站到終點站所行的距離及爬樓梯問題。求路邊的電線杆、排座位、在路兩旁安裝路燈、插彩旗等等，目的是讓他們利用所學植樹問題的知識來解決生活中的數學問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值。

四、滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形解決問題的意識

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。本著這個思想我在讓學生理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我採用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。練習環節，我還設計了我們平時熟悉的鐘聲，讓學生聽鐘聲，在聽到基礎上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學生在聽、畫之後初步感受了間隔數和棵數之間的關係。同時，通過畫圖，降低了此題的難度。再如：在解決鋸木頭問題時，通過成語“一刀兩斷”引出“一刀兩段”，結合線段圖，清楚地使學生理解間隔數總是比端點數少，使用數形結合的方法，在增加學生學習興趣的同時，植樹中棵樹和間隔數之間的關係便迎刃而解。

存在問題：

把學生估計過高，以為只要學生弄懂了棵數與間隔數之間的關係之後，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎預料，因為例題是給了全長和間距求棵樹，但“做一做”卻是給了間距和棵樹求全長，屬於逆向思維，所以，有好多同學就不知從何下手了，導致出錯很多。其實就是在發現規律與運用規律間缺少了連結，應加強對規律的擴散教學，比如：得出規律時，可以總結一下“間隔數=棵數-1，路長=間隔數×間隔長”等知識的擴散。

植樹問題教學反思 篇16

通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關係就不同。

在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關係問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節課著重研究直線上植樹的情況。

植樹問題教學反思 篇17

“植樹問題”教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、只種一端及封閉圖形。

我設計了以下幾個環節。

一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關係。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究物件，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指併攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然後做快速問答的遊戲，使學生直觀認識並總結出了間隔和點數的關係，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

生活情景圖引入後出示例項圖示，引導學生在觀察、點數形象圖形後進行填表，發現兩端植樹時棵樹與間隔數之間的關係。當學生對實物圖有了清晰的認識後，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖後，依然能夠發現棵樹與間隔數之間的關係。在電腦演示中學生直觀的體會到了植樹問題中相關的量，在觀察思考後學生則進一步驗證了棵樹與間隔數之間的關係。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程並從中學習一些解決問題的方法和策略。

這節課充分利用了多媒體裝置，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現象。在以後的教學中要注意把握好度，適當進行取捨，照顧好中差生。

植樹問題教學反思 篇18

20**年4月15日，我參加了豐都縣三壩鄉錄影課決賽課活動。我參賽的內容是《植樹問題》。《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊中數學廣角的內容。數學廣角作為人教版新增的內容之一，其目的是向學生滲透一些重要的數學思想方法。教材通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。我發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法。從教學目標的設定，教學設計和知識結構分析來看，通過實踐，基本上我感覺還算是比較成功的一堂課，有很多收穫，感悟如下：

這個知識點的原型是一條直線路上用不同的間隔來栽樹，得到不同的棵樹，通過數字間的歸納，得出規律性結論並應用。教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種，兩端不種，只種一端。在教學中，側重於向學生滲透化歸的數學思想。在我看來，我們不僅僅是讓學生會熟練地解決與植樹問題相關的實際問題，而應該是將此類題作為滲透學生化歸思想和原型提煉方法、甚至是培養學生雙向可逆思維的一個學習支點，我要做的就是藉助內容的教學發展學生的思維並提升思維的能力，通過課堂結果來看，還是取得了一定成效。

一、教學設計有深度、有厚度

教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題---猜想驗證---建立模型”不斷數學化的過程，較好的實現了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”，為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然後又讓學生運用模型解決問題，把數學化的東西又迴歸生活，也讓學生再一次體驗數學與生活的緊密聯絡。另一條線以滲透數學思想方法為線索。對於植樹問題的探究，不僅讓學生通過畫線段圖的方式，自主探究、小組合作、尋找、掌握等模式，而且結合線段圖讓學生理解了為什麼兩端都要種時，棵樹要比段數多1，多的1指的是哪棵樹。讓學生不僅要知其然，還要知其所以然。

二、敢於放手讓學生去探究，體現學生的主體地位

整堂課，我都是讓學生通過自主探究，小組合作，彙報交流而得出結論。是他們自己總結出來的規律，而不是老師給他們灌的。因為我知道學生才是學習的主體，學習的主人。在這裡為了便於研究，我把例題稍作了改動，原來是20米，每隔5米植一棵，我改為12米，每隔3米植一棵。（因為上這節課之前我試上過幾次，學生畫20米就畫的20釐米，本子不夠長。所以我就作了調整。）我把這一個單元的內容拿到這一節課來教學（三種植法），讓他們小組討論幫組設計植樹方案。這個時候在組內就產生了爭議，我不怕他們爭論。有的事情就是要越辯才越明。我覺得學生在爭論是好事。還有教師點撥時指出了段數就是間隔數（因為在試上時我說間隔數有部分學生不理解，我說段數學生都知道，所以這次教學時我把間隔數改成了段數）。

三、關注拓展和應用

植樹問題在現實中的應用有很多，我們不但要講清楚，辨析出由於路線不同，植樹要求不同，路線被分成的段數和植樹棵數之間的關係就不同，比如安裝路燈，比如切割，比如上樓梯，比如敲鐘，比如鋸木頭等等，掌握了以後都可以用植樹問題的模型來解決它，所以在教學設計的時候，充分考慮不同的題目，並不斷提出變式的要求。

四、教學中，我認為以下幾點要改進:

1、由於這節課充分展示多媒體對教學的輔助作用，所以容量比較大，有個別學生吃不透，對教材的梳理上還要學會取捨，照顧好中差生。

2、除非題目中出現很明顯的兩端都種，否則學生不大會主動判斷屬於哪一類植樹問題。

3、解決問題時，審題不夠謹慎，容易忽略兩邊或者兩端這樣的詞語。

4、教師對課堂的生成問題處理還不夠靈活。

5、對學生的評價這塊還顯得能力不足。

6、普通話也有待提高。

總之，一節課下來，發現自己真的還有那麼多的不足之處，而且這些不足還不是一時半會能解決的。反思自己，今後還應加強學習，學習理論知識，學習優秀課例，特別是應針對自己的不足之處，運用與實際教學中。希望能通過自己的一點一滴積累和改進，提高自己的業務水平和調控、處理課堂生成的能力。希望不久的將來，能看到令自己滿意的自己。

植樹問題教學反思 篇19

今天我們開始了本學期的最後一個單元《數學廣角》的學習，本單元中只要學習的是有關植樹問題的學習，植樹問題對於國小階段的學習是一個難度，基本上是將奧數的知識滲透進入了。為了能夠讓那個孩子們更好的理解，我今天只和孩子們研究了植樹問題中的例1，一邊兩端栽的情況。現根據自己的教學情況和學生的學習情況，本節課的反思如下：

1.抽象思維不夠靈活，比較匱乏。

在教學的時候剛開始給出了例題，讓孩子讀了題，然後進行分析，可是學生很茫然連題意都理解不了，這時自己也有些緊張了於是就給孩子恩滔滔不絕的講了起來，可是“植樹問題”來源於生活，我們學習他的目的最終也是回顧生活中為服務生活做準備，可是對於現在的孩子沒有一點生活經驗，對於這樣的題型又不好用實驗去表示，所以老師在豐富的語言和表達在這節課中也顯得很無力的，學生聽得仍然是一臉的茫然，教師也真是一臉的無奈呀！所以針對的這樣的情況，我用圖示給孩子們進行了一遍又一遍的演示和講解，終於“功夫不負有心人”，孩子們有了一定的理解，我很高興啊！

2.知識的遷移存在很大的欠缺。

在例題中給出的是“植樹的問題”理解了，可是在練習的時候把植樹問題變成了“要求插紅旗、安路燈、安電線杆”的題就不會做了，不知道應該如何下手了，就不會於例題聯絡起來了，通過這節課的學習也充分看出來了學生對知識的類比能力的欠缺。這也是自己比較忽略的一點。

3.學生不會舉一反三的應用。

在一道題中給出全長、間隔長讓學生求棵樹，絕大多數學生能夠勉強的求出，可是，變化一下，給出間隔長、棵樹，要求全長就不會了，感覺很困難了，眼神一下子就變得很茫然了。可以看出學生對於知識的遷移了變化很欠缺，分析能力比價弱。

總之，針對以上存在的問題，在接下來的課中，重點引導學生的對問題的分析能力的加強，訓練他們分析問題的思維能力和想象能力。然後，通過不同型別的題，加強學生對“植樹問題”的理解，做到出來題能夠想到是那種型別，應該用那種方法。

植樹問題教學反思 篇20

《植樹問題》是人教版第八冊的“數學廣角”的內容。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是向學生滲透數學思想和方法，如：數形結合、化繁為簡、植樹模型、一一對應和化歸等數學思想方法。在與南雅國小教研同行中我執教了《植樹問題》第一課時內容。現對該課作如下反思：

1、異中求同，構建模型、解決問題。

“數學來源於生活，而又應該為生活服務”學生在探究完兩端都種的植樹問題後，讓學生從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是隻要善於觀察、分析題中的數量關係，就明白它與植樹問題的數量關係很相似，從而構建植樹模型。並根據植樹模型，應用所學知識解決生活中的實際問題，使學生充分感受數學知識來源於生活，又迴歸於生活。

2、動手操作，觀察對比，發現規律。

通過畫線段圖在“20米、30米、40米的小路上植樹的動手操作，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。

從學生的展示來看，雖然得出的間隔數，棵數不相同。但通過觀察對比發現：不同中存在共性，即：兩端都栽，“植樹的棵數=間隔數＋1”的規律。

3、滲透思想，掌握方法，體驗價值。

著名的數學家波利維亞說過“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現”。因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中內在規律的聯絡。通過在畫圖求解的過程中，讓學生覺得畫到100米很麻煩，產生另闢蹊徑的念頭，引導學生得出可以先從簡單的問題研究起，發現規律後再來解決複雜的問題。從而滲透了化繁為簡、數形結合、建模、一一對應和化歸等數學思想方法。

在教學過程中還滲透了“猜想——化繁為簡——畫圖驗證——得出結論——應用結論”的思考方法和將複雜問題——簡單問題——發現規律——解決問題的研究方法。使學生體驗到“抽象問題直觀化”，“複雜問題簡單化”等基本策略在解決問題的過程中所發揮的重要作用和價值。

4、分析學情，研究教材，突出關鍵。

實際上，少數幾個提前學習的學生掩蓋了一個事實：更多的學生在學習前並不知道“間隔數”，絲毫沒有考慮平均分的結果是什麼，只是受問題的影響，認為每隔5米栽一棵，算出來一定是栽了20棵樹，再加上“一邊”“兩端”的“攪和”，才出現20棵、21棵、22棵等多種答案。我認為全長、間隔長和間隔數是一種“鐵三角”關係，而棵數和間隔數只是“單線聯絡”。

前者是主體，後者只是在間隔數的基礎上，由於兩端的種法不同而進行的“微調”。因此，只注重間隔數與棵數的關係，而忽略前面的主體顯然是不妥的。

在這兩層關係之間，間隔數起著“橋樑”的作用。因此，教學的關鍵是：講清楚為什麼“全長÷間隔長＝間隔數”和“棵數＝間隔數＋1”。

5、教學實踐，出現問題，找尋原因。

雖然原班教師說我充分調動了學生的積極性，但我認為：由於本人性格原因和缺乏兒童語言，在調動學生的學習積極性方面還做得不夠理想。教學中，缺乏教學機智，貪多求全，不能見好就收。

如：學生在做倒數第二道鞏固題時，離下課時間還有兩分鐘，我為了體現練習的層次性，將最後一題（拓展題）也讓學生完成，導致時間不夠。

課後一位聽課老師對我說：我以為學生在做完倒數第二道鞏固題，你就要進行課堂小結的，最後一題（拓展題）不出現該課也很完整。因此，在課堂藝術上我還要向同行多多學習。