垂線測試題附答案參考
1、判斷：
(1)若直線ABCD，那麼ABC=900。 ( )
(2)兩條直線相交，如果對頂角的和是180，那麼這兩條直線互相垂直。 ( )
(3)過直線上或直線外一點都能且只能畫這條直線的一條垂線。 ( )
2、如圖所示，OAOC，2，則OB與OD的位置關係是_______。
3、定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當線段PO最短時，POA等於____，這時線段PO所在的直線是AB的______，線段PO叫做直線AB的______;點P到直線AB的距離就是線段_______。
4、如圖所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長度的取值範圍是______。
5、如圖所示，在△ABC中，A為鈍角。
(1)畫出點A到直線BC的垂線段;
(2)畫出點C到直線AB的垂線段;
(3)畫出點B到直線AC的垂線段。
◆典例分析
例：已知ABC和CBD互為鄰補角，CBD等於直角的 ，過點B畫AB的垂線BE。
(1)畫出示意圖;
(2)求直線BE和ABC的平分線所成的角的大小。
解：(1)如圖所示。
(2)如圖，作ABC的平分線BF，
∵BEAB，CBD等於直角的 ，
CBD=EBC= DBE=45，
ABC=180-45=135
∵BF為ABC的平分線
CBF= ABC=67.5
EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5
故直線BE和ABC的平分線所成的`角為22.5。
評析：本例一方面是垂線的畫法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的綜合運用。學生在解決這類問題時，主要把握如何準確、完整地說清其中的緣由。
◆課下作業
●拓展提高
1、P，Q分別是AOB的邊OA，OB上的點，分別畫出點P到OB的垂線段PM，點Q到OA的垂線段QN，正確的圖形是圖中的( )
2、如圖，能表示點到直線(線段)的距離的線段有()
A、3條 B、4條 C、5條 D、6條
3、如圖所示，P為直線L外一點，A，B，C三點均在直線L上，並且PBL，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短;②線段PB的長度叫做點P到直線L的距離;③線段AB的長度是點A到PB的距離;④線段AC的長度是點A到PC的距離。其中正確的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
4、如果OCAB於點O，自OC上任一點向AB作垂線，那麼所畫垂線必與OC重合，這是因為_______________________。
5、O是直線外一點，A是直線上一點，OA=6cm，則點O到直線的距離一定________(填大於、不大於或小於)6cm。
6、如圖，點P是直線l外一點，過點P畫直線PA、PB、PC交l於點A、B、C，請你用量角器量出1、2、3的度數，並量出PA、PB、PC的長度，你發現的規律是 。
7、已知:直線 與 相交於O點，射線 於O，射線 於O，且 =25 ，求 與 的度數。(自己畫一種圖形，結合圖形進行計算，並畫出其他幾種不同的情況)
●體驗會考
1、(2009年廣西賀州會考題)在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OCOD，當AOC=30o時，BOD的度數是( )
A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o
2、(2009年湖南長沙會考題)如圖， 於點 是 的平分線，則 的度數為 。
參考答案：
◆隨堂檢測
1、(1) (2)
2、垂直 3、90 垂線 垂線段 PO的長度 4、bcm
5、如圖所示。(1)線段AD;(2)線段CF;(3)線段BE。
◆課下作業
●拓展提高
1、D 2、C 3、C 4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、不大於
6、角度越大，線段長度越小
7、如圖(1)， ，其他情況如圖(2)-(4)。
●體驗會考
1、D 2、135
