電源和電流測試題及答案解析
1.下列敘述中正確的是()
A.導體中電荷運動就形成電流
B.國際單位制中電流的單位是安
C.電流強度是一個純量，其方向是沒有意義的
D.對於導體，只要其兩端電勢差不為零，電流必定不為零
解析：選BD.電流產生的條件包括兩個方面：一是有自由電荷;二是有電勢差.導體中有大量的自由電子，因此只需其兩端具有電勢差即可產生電流，在國際單位制中電流的單位為安.
2.關於電源以下說法正確的是()
A.電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
B.電源的作用就是將其他形式的能轉化為電能
C.只要電路中有電源，電路中就一定有電流
D.電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量
解析：選B.電源的作用是維持正、負極之間恆定的電勢差，這需要電源不斷地將負電荷向負極聚集，將正電荷向正極聚集，外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動，在電源內部，需要將正極上的電子搬運到負極，維持電勢差不變，故A錯.從能量角度來看，電源在搬運電荷的過程中，需要克服電場力做功，將其他形式的能轉化為電能，B對.電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，故C錯.電源是對電路提供能量的裝置，故D錯.
3.給一粗細不均勻的同種材料製成的導體通電，下列說法正確的是()
A.粗的地方電流大，細的地方電流小
B.粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小
C.各處的電流大小相同
D.粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大
解析：選CD.同一根導線上的電流相等，故C對.由I=nqSv知，D對.
4.一個電解槽中，單位體積的正、負離子數都是n，每個離子帶電荷量為q，正、負離子的平均定向運動速度都為v，電解槽的橫截面積為 S，試求通過電解槽的電流.
解析：在電解槽中，在垂直於v的方向上我們取一橫截面，在單位時間內通過這個橫截面的正、負離子數均為N=vSn，由於正負離子形成的電流同向，所以，電解槽中的電流為：I=2Nqt=2nqSv1=2nqSv.
答案：2nqS
一、選擇題
1.(2011年臨沂高二檢測)關於電源的作用，下列說法正確的是()
A.電源的作用是能為電路持續地提供自由電荷
B.電源的作用是能直接釋放出電能
C.電源的作用就是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續的電流
D.電源的作用就是使自由電荷運動起來
解析：選C.電源並不是產生電荷的裝置，它的作用是保持導體兩端有一定的電勢差，從而使電路中有持續的電流產生，故只有C正確.
2.金屬導體中有電流時，自由電子定向移動的速率為v1，電子熱運動速率為v2，電流的傳導速率為v3，則()
A.v1最大 B.v2最大
C.v3最大 D.無法確定
解析：選C.電場傳播的速率(或電流的傳導速率)等於光速，而電子無規則熱運動的速率，常溫下數量級為105 m/s，自由電子定向移動的速率數量級一般為10-5 m/s，所以C選項正確.
3.在示波管中，電子槍2 s內發射了61013個電子，則示波管中電流的'大小為()
A.4.810-6 A B.310-13 A
C.9.610-6 A D.310-6 A
解析：選A.I=qt=net=610131.610-192 A
=4.810-6 A.
4.有甲、乙兩個由同種金屬材料製成的導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是()
A.甲、乙兩導體的電流相同
B.乙導體的電流是甲導體的兩倍
C.乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的兩倍
D.甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相等
解析：選B.由I=qt知A錯B對;由I=nqSv得：v甲=14v乙，所以C、D錯.
5.北京正負電子對撞機的儲存環是長為240 m的近似圓形軌道，當環中的電流為10 mA時，若電子的速率為十分之一光速，則在整個環中執行的電子數目為()
A.5.01011 B.51019
C.1.01013 D.1.0103
解析：選A.電子運動一週所需要的時間：
t=2401103108 s=810-6 s
在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時間內整個環中的電子剛好都通過該截面，故環中具有電子的電量為：
q=It=810-61010-3 C=810-8 Cw
環中具有電子數N=qe=810-81.610-19個=51011個.故A對.
6.如圖2-1-3所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速率為v的勻速直線運動時，由於棒運動而形成的等效電流大小為()
圖2-1-3
解析：選A.在運動方向假設有一截面，在t時間內通過截面的電量Q=vtq.等效電流I=Qt=vq，故A項正確.
7.如圖2-1-4所示，電解池內有一價的電解液，t s內通過溶液內截面S的正離子數是n1，負離子數是n2，設基元電荷為e，以下解釋中正確的是()
圖2-1-4
A.正離子定向移動形成電流方向從AB，負離子定向移動形成電流方向從BA
B.溶液內正負離子向相反方向移動，電流抵消
C.溶液內電流方向從AB，電流I=n1+n2e2t
D.溶液內電流方向AB，電流I=n1+n2et
解析：選D.正離子定向移動方向為電流方向，負離子定向移動方向和電流方向相反，正、負離子向相反方向移動，電流不能抵消，故A、B錯.由於溶液內的電流是正、負離子共同形成的，故C錯，D對.
8.來自質子源的質子(初速度為零)，經一直線加速器加速，形成電流為I的細柱形質子流.已知質子源與靶間的距離為d，質子電荷量為e，假定分佈在質子源到靶之間的加速電場是勻強電場，質子到達靶時的速度為 v，則質子源與靶間的質子數為()
B.2Idev
D.2Idv
解析：選B.設質子源與靶間的質子數為n，則I=nedv2=nev2d，n=2Idev.
9.銅的原子量為m，密度為，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為()
A.光速c
m S
解析：選D.假設電子定向移動的速率為v，那麼在t秒內通過導體橫截面的自由電子數相當於在體積vtS中的自由電子數，而體積為vtS的銅的質量為vtS，摩爾數為vtSm，所以電量q=vtSnem.因電流I=qt=vSenm，於是得：v=ImneS.
二、計算題
10.(1)在金屬導體中，若10 s 內通過橫截面的電荷量為10 C，則導體中的電流為多少安?
(2)某電解槽橫截面積為0.5 m2，若10 s 內沿相反方向通過橫截面的正、負離子的電荷量均為10 C，則電解液中的電流為多少安?
解析：(1)10 s內通過某一橫截面的電量是10 C，
所以 I=qt=10 C10 s=1 A
(2)正電荷形成的電流為I1=10 C 10 s=1 A
負電荷形成的電流為I2=10 C10 s=1 A
因負電荷形成的電流方向與其定向移動方向相反，所以兩種電荷形成電流方向相同.
故電解液中的電流為：I=I1+I2=2 A.
答案：(1)1 A (2)2 A
11.導線中的電流是1 A，導線的橫截面積為1 mm2.
(1)在 1 s 內，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量 e=1.610-19C)?
(2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內有8.5 1028 個自由電子)?
(3)自由電子沿導線移動 1 cm，平均要多少時間?
解析：(1)N=qe=Ite=111.610-19 個=6.25 1018個.
(2)由公式I=neSv.
v=I neS=18.510281.610-1910-6 m/s
=7.410-5 m/s.
(3)以這樣的速率沿導線傳播1 m 需用時
t=17.410-5 s=3.8 h.
答案：(1)6.251018 (2)7.410-5 m/s (3)3.8 h
12.已知電子的電荷量為e，質量為m，氫原子的電子在核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少?
解析：取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一週的時間T內，通過這個截面的電荷量q=e，則有：I=qT=eT
再由庫侖力提供向心力有：
ke2r2=m42T2r得T=2re mrk
解得I=e22r2mkmr.
答案：e22r2mkmr
