奧校精選試題及答案參考內容

【二年級】

課內知識：植樹節到了，老師帶著同學們去種樹，要求大家把6棵樹種成3條直線，每條直線上都有3棵樹，你知道怎麼種才能是老師的要求嗎？

課外趣題：有20個小朋友排成一排，第一次從左到右1至3迴圈報數，第二次從左到右1至4迴圈報數，請問既報過1又報過4的小朋友都多少人？

【三年級】

課內知識：如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個多位數：12345678910111213…996997998999。那麼在這個多位數裡，從左到右的第2000個數字是多少？

課外趣題：標有A，B，C，D，E，F，G記號的7盞燈順次排成一行，每盞燈各安裝著一個開關。現在A，C，D，G這4盞燈亮著，其餘3盞燈是滅的。小方先拉一下A開關，然後拉B，C，…，直到G的開關各一次，接下去再按從A到G順序拉動開關，並依此迴圈下去。他這樣拉動了1990次後，亮著的'燈是哪幾盞？

【四年級】

課內知識：甲、乙、丙三隻盤子裡分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次：

第1次，把1個蘋果從一隻盤子裡搬到另一隻盤子裡去；

第2次，把2個蘋果從一隻盤子裡搬到另一隻盤子裡去；

第3次，甲盤不動，把3個蘋果從一隻盤子裡搬到另一隻盤子裡去；

第4次，乙盤不動，把4個蘋果從一隻盤子裡搬到另一隻盤子裡去；

第5次，丙盤不動，把5個蘋果從一隻盤子裡搬到另一隻盤子裡去。

最後發現，甲、乙、丙三隻盤子裡依次盛有4，6，8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎？

課外趣題：小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標準，剩餘硬幣兩枚一組分成103組，每組得到一個幣值和。他發現有67組的幣值和比他手中幣值和大，有12組的幣值和比他手中幣值和小，有24組的幣值和與他手中幣值和相等，那麼208枚硬幣的幣值總和是多少分？

【五年級】

課內知識：從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中，至少任選幾個數，就可以保證其中一定包括兩個數，它們的差是12？

課外趣題：123456789101112……484950是一個多位數，從中劃去80個數字，使剩下的數字(先後順序不變)組成最大的多位數，這個最大的多位數是多少？

【二年級】

課內知識：植樹節到了，老師帶著同學們去種樹，要求大家把6棵樹種成3條直線，每條直線上都有3棵樹，你知道怎麼種才能是老師的要求嗎？

解答：如圖。

課外趣題：有20個小朋友排成一排，第一次從左到右1至3迴圈報數，第二次從左到右1至4迴圈報數，請問既報過1又報過4的小朋友都多少人？

解答：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20