乘方同步測試題及答案

1.填空題

(1)求幾個相同因 數的積的運算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;

(2)正數的任何次冪都是______;負數的奇次冪是 _______，負數的偶次冪是________;

(3)乘方

(-2)5的意義是____________________，結果為________;

(4)-25的意義是____________________，結果為________;

(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4讀作_______或讀作_______.

思路解析：按照乘方定義及冪的結構解題.

答案：(1)乘方 底數 指數 冪

(2)正數 負數 正數

(3)5個-2的積 -32

(4)5個2的積的相反數 -32 (5)底數 指數 負二的四次冪 負二的.四次方

2.把下列各式寫成冪的形式，並指出底數是什麼?指數是什麼?

(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );

(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).

思路解析：根據冪的意義寫出.

答案：(1)(-1 )4，底數是-1 ，指數是4;

(2)(-0.1)3，底數是-0.1，指數是3.

10分鐘訓練(強化類訓練，可用於課中)

1.把下列各式寫成冪的形式，並指出底數、指數各是什麼?

(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);

(2)

(3) .

思路解析：底數是負數或分數時，要用括號將底數括起來，在括號外邊寫上指數，如(-1.2)5不能寫成-1.25，( )6不能寫成 .

答案： (1) (-1.2)5，其中底數是-1.2，指數是5;

(2) ( )6，其中底數是 ，指數 是6;

(3) ，底數是b，指數是2n.

2.判斷題：

(1)-52中底數是-5，指數是2; ( )

(2)一個有理數的平方總是大於0; ( )

(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )

(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )

(5) = . ( )

思路解析：區別底的符號與冪結果的符號，注意底數是負數和分數時要把該底數用小括號括起來.

答案： (1) (2) (3) (4) (5)

3.計算：

(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .

思路解析：本題中(-6)4表示4個-6相乘，-64表示64的相反數，切不可看成同樣的，且結果互為相反數.(- )4表示4個- 相乘，而- 表24除以3的商的相反數.要注意區別.

答案：(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .

4.計算：

(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;

(5)(- )4; (6)(+0.02)2.

思路解析：根據乘方的定義進行計算.

答案：(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.

5.計算下列各題：

(1)(-3)2-(-2)3(- )3;

(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.

思路解析：由乘方的符號法則，易知對於一個有理數a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數).本例應依此先確定冪的符號，再進行乘方運算.

答案：(1)-18; (2)-1.