小升中綜合訓練題

1.有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？

解：分配任務，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了。

張師傅完成乙工作的時間少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。

還需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。

2.某服裝廠生產一種服裝，每件的成本是144元，售價是200元.一位服裝經銷商訂購了120件這種服裝，並提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經銷商的要求，這個服裝廠售出多少件時可以獲得最大的`利潤，這個最大利潤是多少元？

解：原來的利潤是200－144＝56元。

由於56是2的倍數，所以把56看作56÷2＝28份，

由於120是6的倍數，所以120看作120÷6＝20份。

所以（20＋28）÷2＝24份的時候利潤最大。

即最大利潤是24×2×24×6＝6912元。售出的件數是24×6＝144件。

3.甲、乙兩車從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當甲車到達途中C站時，乙車還要再行4小時48分才能到達C站，那麼甲車到達C站後還要再行多少小時與乙車相遇？

解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時的路程。

所以，相遇時間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時。

4.李強從甲地去乙地，去時先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時到達乙地；回來時全乘汽車，1+4/5小時就到達乙地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時間相當於去時騎自行車時間的3/5.那麼李強從甲地到乙地全部騎車需要多少小時？

解：1＋4/5=1.8小時，

去時騎自行車的時間是（3－1.8）÷3/5＝2小時，乘車3－2＝1小時。

乘車行了1÷1.8＝5/9，騎自行車行了全程的1－5/9＝4/9，

所以，全部騎自行車需要2÷4/9＝4.5小時。

5.商店購進甲、乙、丙三種不同的糖果，所用的費用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費用分別是4.4元、6元、6.6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那麼這種什錦糖每千克的成本是幾元？

解法一：特殊值法

44、60、66的最小公倍數是660。所以，當三種糖果都購買660÷10＝66元時，分別購買了甲種糖66÷4.4＝15千克，乙種糖66÷6＝11千克，丙種糖66÷6.6＝10千克。

共用去66×3＝198元，共買到糖果15＋11＋10＝36千克。所以，這種什錦糖每千克的成本是198÷36＝5.5元。

解法二：設標準量法

把每種糖果用去的錢看作單位1，

則有甲種糖買了1/4.4，乙種糖買了1/6，丙種糖買了1/6.6。

所以每種糖是3÷（1/4.4＋1/6＋1/6.6）＝5.5元。

6.甲、乙、丙三人共同購買一輛汽車，買車時甲、乙付的錢分別是其他二人付錢總數的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那麼丙比乙少付6000元，買這輛車共用幾元？

解：很容易知道，三人所付錢數分別是甲1份，乙1份，丙3份。

乙比丙少付30000－6000＝24000元。

所以每份是24000÷（3－1）＝12000元。

所以買這輛車共用12000×（3＋1＋1）＝60000元。