有關高二數學《導數》知識點總結

在我們平凡無奇的學生時代，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是傳遞資訊的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編整理的高二數學《導數》知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

1、導數的定義：在點處的導數記作

2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①=f/(x0)表示過曲線=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函式的導數公式

4.導數的四則運演算法則

5.導數的應用：

(1)利用導數判斷函式的單調性：設函式在某個區間內可導,如果,那麼為增函式;如果,那麼為減函式;

注意：如果已知為減函式求字母取值範圍,那麼不等式恆成立。

(2)求極值的步驟：

①求導數;

②求方程的根;

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那麼函式在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函式在這個根處取得極小值;

(3)求可導函式最大值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函式值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線;在代數中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。學好導數至關重要，一起來學習高二數學導數的定義知識點歸納吧!

導數是微積分中的重要基礎概念。當函式=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δ與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f(x0)或df(x0)/dx。

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的`概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，xf(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也於極限的四則運演算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

設函式=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函式取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函式=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限為函式=f(x)在點x0處的導數記為f(x0)，也記作│x=x0或d/dx│x=x0。