高一上冊知識點總結

知識是符合文明方向的，人類對物質世界以及精神世界探索的結果總和。下面是小編整理的高一上冊知識點總結，歡迎閱讀參考！

一、高一上冊知識點總結

一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

集合的分類：

（1）按元素屬性分類，如點集，數集。（2）按元素的個數多少，分為有/無限集

關於集合的概念：

（1）確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的物件就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個物件是不是這個集合的元素也就確定了。

（2）互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

（3）無序性：判斷一些物件時候構成集合，關鍵在於看這些物件是否有明確的標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N；

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N*；

整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z；

有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q；（有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。）

實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。（包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。）

二、高一上冊知識點總結

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“｛ ｝”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為｛0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為｛0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為｛1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的.特徵性質來描述。

例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大於0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為

｛x∈R│x能被2整除，且大於0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。

一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p( x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為｛x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。

例如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2 -1=0