人教版必修一數學集合知識點總結

總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。那麼我們該怎麼去寫總結呢？以下是小編為大家整理的人教版必修一數學集合知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

一、集合有關概念

1、集合的含義

2、集合的中元素的三個特性：

（1）元素的確定性如：世界上最高的山

（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}

（3）元素的`無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個集合

3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數集及其記法：XKb1、Com

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集：Nx或N+

整數集：Z

有理數集：Q

實數集：R

1）列舉法：{a，b，c……}

2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn圖：

4、集合的分類：

（1）有限集含有有限個元素的集合

（2）無限集含有無限個元素的集合

（3）空集不含任何元素的集合

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係—子集

注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含於集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

2、“相等”關係：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

例項：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A

②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果A？B，B？C，那麼A？C

④如果A？B同時B？A那麼A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4、子集個數：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集

三、集合的運算

運算型別交集並集補集

定義由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集、記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、

由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的並集、記作：AB（讀作‘A並B’），即AB={x|xA，或xB}）、

數學的學習方法

1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

數學一元二次方程知識點

（1）一元二次方程的定義

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），並且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

注意一下幾點：

①只含有一個未知數；

②未知數的最高次數是2；

③是整式方程。

（2）一元二次方程的一般形式

一般形式：

ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、

其中，ax2是二次項，a是二次項係數；

bx是一次項，b是一次項係數；c是常數項。

（3）一元二次方程的根

使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據。