國小數學經典詩題有哪些

兩友相距百里程，相向行走同起身；

時速甲為六里路，乙僅四里慢慢行。

甲攜愛犬上征程，犬速十里朝乙奔；

逢乙又返主人處，遇主再往乙處衝。

如此反覆不斷行，二人相遇狗也停；

狗行路程是多少？多久才能喜相逢？

【解說】這是依據我國當代著名數學家蘇步青教授少年時代做過的一道著名算題編寫而成的。原來的題目是：

甲乙二人從相距100裡的東西兩地同時出發，相向而行。甲每小時走6裡，乙每小時走4裡。經過幾小時兩人會相遇？如果甲帶一隻狗和甲同時出發，狗以每小時10裡的速度向乙奔去，遇乙又回頭向甲奔來，遇甲再回頭向乙奔去，……直到甲乙二人相遇時，狗才止步。這隻狗共奔了多少路程？

原題的資料有不太切合實際情況的地方，比方人行走每小時只能走4～6裡，狗每小時只能奔跑10裡。不過，我們可以只注意它的.數量關係和解題方法，不必多考慮這些資料。

這道題目共有兩問。第一問是求甲乙二人相遇的時間，這很容易解答，只需要根據“路程÷（速度和）=相遇時間”，就可以快速地求出答案為

100÷（6+4）=100÷10=10（小時）

然而，第二問求狗跑的路程時，若採用一般的“相遇問題”或“追及問題”的解答方法去解，那就會相當的麻煩！

據說，蘇步青先生小的時候解答此題時，就沒有采用一般的辦法來解答。他採用的是一種最簡捷、最快速的方法，巧妙地解出了這道題目，令大人和同伴們讚歎不已。那麼，他是怎樣解答的呢？

原來，他考慮到了從甲乙二人開始行走時，狗也開始奔跑了。二人行走的過程中，狗也在不斷地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的時間和速度，則狗跑的路程也就可以很快地求出來了。

由於狗跑的時速——題目中已經給出為每小時10裡，而狗跑的時間——就是甲乙二人相遇所需要的時間，這一時間為上面求得的10小時，所以，狗跑的路程就是

10×10=100（裡）

將兩個算式擺在一起，就是

100÷（6+4）

＝100÷10

=10（小時）

10×10=100（裡）

答：相遇時間是10小時；狗跑的路程是100裡。

【思考、練習】

1．小英家在學校南邊，小翔家在學校北邊，兩家之間的距離是1410米。每天上學時，如果小英比小翔提前出發3分鐘，兩人就可同時到校。已知小英每分鐘走70米，小翔每分鐘走80米。問：小英的家離學校多少米？（答案：770米）

2．甲乙二人同時從A、B兩地相向而行，甲步行從A地到B地，乙騎自行車從 B地到A地，2．5小時後相遇。相遇時乙比甲多行20千米。已知甲步行每小時走4千米，兩人相遇後仍用原速繼續前進。求甲還要多少小時才可到達B地？（答案：7．5小時）

（依據：蘇步青算題；編詩：陳鋼）