八年級數學分式方程說課稿

今天我說課的內容是北師大版八年級數學下冊《分式方程》的第二課時，我將從以下幾方面進行介紹。

一 教材的地位和作用：

本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是後面列方程解應用題，學好這一節課，將為下節課的學習打下基礎。

二、教學目標

1．使學生理解分式方程的意義．

2．使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．瞭解解分式方程時可能產生增根的原因，並掌握解分式方程的驗很方法．

4．在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧．

5．通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的轉化思想。

三、重、難點分析

本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析:解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因，對於八年級學生理解有一定的困難，可以結合例項讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

四、教學方法：

本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。再加上數學學科的特點，所以本節課採用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練"，真正體現以學生為主體。上新課時採用了啟發、引導式的同時，針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓儘可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

五、教學過程

（一）複習：

(1) 什麼叫分式方程？

設計意圖：主要讓學生繼續區分整式方程與分式方程的區別，為新授做鋪墊，使學生能積極投入到下面環節的學習。

（二）新授：

（1）學生學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。

設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識，在此環節，鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解，同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價，給同學以鼓勵和引導。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得

5(x-2)=7x解這個整式方程，得

x=5．

檢驗：把x=-5代入最簡公分母

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設計意圖；在此環節，教師鼓勵同學們親自體驗，激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

（3）議一議

在解方程—— = —— - 2時，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以X -2，得

1 - X = -1 -2（X -2）

解這個方程，得

X = 2

你認為X = 2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結：

在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法. (1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。 (2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，後一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的'過程中有無計算錯誤，所以在使用後一種檢驗方法時，應以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經過哪幾個步驟？由學生回答。

（4）教師歸納小結：

解分式方程的步驟：

1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

2 解這個整式方程

3 把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。

（5）輕鬆完成：課堂練習：82頁1、2

（6）歸納總結、整理反思

學生自己總結本節課的收穫。教師引導學生不但總結知識上的收穫，也要總結合作交流上，反思整堂課的學習體驗。

設計目的：引導學生從多角度對本節課歸納總結，感悟知識上的點滴收穫，體驗合作交流的快樂，反思自己。

（7）課後作業：82頁習題3.7的1、2題

教學設計說明：整個教學活動，從學生的實際出發，引導學生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發展思維。在教學活動中，我積極地充當教學活動的組織者、引導者、合作者。讓學生產生一種渴望學習的衝動，自願地全身心地投入學習過程，自主學習、自悟學習、自得學習，讓學生在言詞實踐活動中真正“動”起來。變“聽”數學為“做”數學。使學生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發展。最終實現以下理念追求：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。