整數指數冪說課稿內容

教學過程

一、複習引入：

1.計算：28÷23=_____,510÷56=_____;

（由學生用數學式子表示上述同底數冪的除法法則，並指出其中字母的規定，強調指數是正整數，底數不等於零）

2.計算：25÷25=______;32006÷32006=_____;

（由學生用數學式子表示零指數冪的性質，並指出底數的規定）

3.思考：如何計算24÷26、35÷38

在學生獨立思考的基礎上，組織學生進行相互之間的討論，並請學生代表講解計算的過程及依據，體驗分數與除法的關係；然後進一步提出"如何用冪的形式表示計算結果"的問題。

4.如果用前面學過的同底數冪的除法性質來計算，我們可以得到什麼結果？這兩種計算結果應該是相等的，那麼我們今天又可以得到什麼結論？如何用數學式子表示？

以複習同底數冪的除法為基礎，引領學生進行探究更為一般的同底數冪的運算，讓學生能夠充分體驗數學知識的發生過程，理解新舊知識之間存在的內在聯絡，初步體會研究數學的一般方法。

二、學習新課：整數指數冪及其運算。

1.負整數指數冪的概念： （a≠0,p是自然數）

舉例說明負整數指數冪的意義，如 、 、、 （其中x≠0,y≠1）

2.同底數冪的除法法則：

3.整數指數冪：當a≠0時， 就是整數指數冪，n可以是正整數、負整數和零。

例題講解：

例題1 計算：

（1）26÷28;

（2）102003÷102006;

（3）715÷715.

例題2 將下列各式寫成只含有正整數指數冪的形式：

（1） x-3;

（2） a-3b4;

（3） （x+2y）-2;

兩個例題均由學生思考後進行解答，教師講評，明確解題的依據、步驟及表達上的規範；例題2的第（4）小題，還可以讓學生體驗 ,即當底數是分數形式時，還可以用這個方法把負整數指數冪化成正整數指數冪的形式，在具體的化簡計算時顯得簡單。

4.整數指數冪的'運算性質：

舉例複習正整數指數冪的其它性質，同時思考、驗證整數指數冪的相關運演算法則：

23×25,（-3）4×（-3）6,25×2-3,（-3）-2×（-3）3;

（2×3）2,（2×3）-2;

（23）2,（22）-2,（2-3）-4;

歸納整數指數冪的運算性質：

（1）同底數冪的乘法性質：aman=am+n;

（2）同底數冪的除法性質：am÷an=am-n;

（3）積的乘方性質：（ab）m=ambm;

（4）冪的乘方性質：（am）n=amn;

（上述性質中a、b都不為0,m、n都為整數）

例題3計算：

（1）a2÷a·a3;

（2）（-a）3÷a5;

（3）x-5·x2;

（4）（2-2）3;

（5）100÷3-3;

（6） .

三、練習與鞏固：

學生獨立完成練習10.6中的1、2、3、4、5、7,並相互交流，其中（3）、（4）口答，其它寫出過程，體驗整數指數冪的性質的具體內容。

四、課堂小結：

今天我們學習了哪些數學知識？

五、佈置作業：

練習冊：習題10.6