《因式分解——提公因式法》教案

《因式分解——提公因式法》教案

教材分析

本節課選自人教版數學八年級上冊第十五章第四節第一個內容（P165-167）。因式分解是進行代數恆等變形的重要手段之一，它在以後的代數學習中有著重要的應用，如：多項式除法的簡便運算，分式的運算，解方程（組）以及二次函式的恆等變形等，因此學好因式分解對於代數知識的後繼學習具有相當重要的意義。

本節是因式分解的第1小節，佔一個課時，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，讓學生了解分解因式與整式的'乘法運算之間的互逆關係，感受分解因式在解決相關問題中的作用。

學情分析

基於學生在國小已經接觸過因數分解的經驗，但對於因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養學 生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。

學生的技能基礎的分析：學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算，並且學習了整式的乘法運算，因此，對於因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎。

學生活動經驗基礎的分析：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對於八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對於學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點。

教學目標

㈠、知識與技能：（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認識因式分解與整式乘法的相互關係——互逆關係，並能運用這種關係尋求因式分解的方法。

㈡、過程與方法：（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關係，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問 題能力與綜合應用能力。

㈢、情感態度與價值觀：讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度。

教學重點和難點

教學重點：因式分解的概念及提公因式法。

教學難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯絡。

教學過程