高中數學函式知識點歸納總結
來源:才華庫 2.05W
一、一次函式定義與定義式:
自變數x和因變數y有如下關係:
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
特別地,當b=0時,y是x的正比例函式。
即:y=kx(k為常數,k≠0)
二、一次函式的性質:
1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k
即:y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)
2、當x=0時,b為函式在y軸上的截距。
三、一次函式的影象及性質:
1、作法與圖形:通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線,可以作出一次函式的.影象——一條直線。因此,作一次函式的影象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)
2、性質:(1)在一次函式上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象總是過原點。
3、k,b與函式影象所在象限:
當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
當b>0時,直線必通過一、二象限;
當b=0時,直線通過原點
當b<0時,直線必通過三、四象限。
特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函式的影象。
這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。