高二數學知識點考點歸納5篇
高二數學知識點考點歸納5篇1
第一章：集合和函式的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“並、補、交、非”也就解決了，還有函式的定義域和函式的單調性、增減性的概念，這些都是函式的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函式：指數、對數、冪函式三大函式的運算性質及影象。函式的幾大要素和相關考點基本都在函式影象上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函式的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函式影象是這一章的重難點，而且影象問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函式影象，定義域、值域、零點等等。對於冪函式還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時影象的不同及函式值的大小關係，這也是常考常錯點。另外指數函式和對數函式的對立關係及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。
第三章：函式的應用。主要就是函式與方程的結合。其實就是的實根，即函式的零點，也就是函式影象與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函式在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函式的零點的Δ判別法，這個倒不算難。
高二數學知識點考點歸納5篇2
空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,
那麼這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那麼這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行,那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
高二數學知識點考點歸納5篇3
導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x?f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的`過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
高二數學知識點考點歸納5篇4
導數:導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數的定義:在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函式的導數公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導數的四則運演算法則:
5.導數的應用:
(1)利用導數判斷函式的單調性:設函式在某個區間內可導,如果,那麼為增函式;如果,那麼為減函式;
注意:如果已知為減函式求字母取值範圍,那麼不等式恆成立。
(2)求極值的步驟:
①求導數;
②求方程的根;
③列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負,那麼函式在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函式在這個根處取得極小值;
(3)求可導函式值與最小值的步驟:
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函式值比較,的為值,最小的是最小值。
高二數學知識點考點歸納5篇5
反正弦函式的導數：正弦函式y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函式求導方法
若F(X),G(X)互為反函式，
則：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsinx=siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其餘依此類推
