人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案
作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案1
1.出示例3。
（1）讓學生讀題，獲取資訊。
（2）同桌交流，集體彙報展示有價值的資訊。
（3）分組交流，展示思路（2種）。
（4）根據思路怎樣列式？
（5）分組交流，這道算式應該怎樣計算。
（6）學生試算，指名板演。
（7）集體訂正。
2.完成教材第33頁“做一做”。
學生自己解決，對有困難的少數學生，可小組內交流。
3.師生共同小結分數四則運算的運算順序。
引導學生說一說，計算時應該注意什麼問題？
人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案2
1．自主解答
松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（板書： ，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。）
2．交流探討，體會不同演算法
先在小組內交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現的不同計算方法。
（1）可以把2.1化成分數，再跟相乘，結果是，化成帶分數。
（dm）
（2）可以把化成小數0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。
2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）
【設計意圖：本環節的交流分為兩個層次，一個是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至於成為個別學生的專場展示，儘可能讓每個學生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己演算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同演算法帶來的快樂，並掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。】
3．師小結：同學們說得都很不錯，這道分數乘小數的題目我們主要採用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識。
【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現了有意識的學法指導。】
人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案3
1．自主解答
剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學生嘗試獨立解答。）
2．交流反饋
（1）可以把2.4化成分數，再跟相乘，結果是。
（dm）
（2）可以把化成小數0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
3．自學課本
（1）除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種演算法。同學們開啟課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。）
（2）這種演算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種演算法。）
小數2.4和分數的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。
4．對比思考。
為什麼可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？
【設計意圖：讓學生獨立完例5第（2）題，既複習了分數乘小數的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數乘小數先約分再乘比較簡便。】
（四）回顧反思
1．既然先約分再計算這種方法這麼簡便，為什麼第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？
2．師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數與分數分母有共同因數的情況下適用，如果小數與分數分母沒有共同的因數，就不能直接約分，只能採用把小數化成分數或把分數化成小數再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數與分數分母的特徵，明確小數與分數分母是否有共同的因數，然後再選擇合適的演算法進行計算。
【設計意圖：在這個環節中，通過思考“為什麼第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？”，讓學生體會到先約分再計算的侷限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的演算法。】
三、鞏固練習，深化提高
（一）對比練習
1.學生獨立完成。
2.反饋：計算時你更喜歡哪種演算法？
【設計意圖：在前面學習分數乘整數的過程中，學生已經充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種演算法不僅在分數乘整數中可以讓計算更簡便，在分數乘小數中同樣適用，培養學生簡便計算的意識。】
（二）基本練習
教材第8頁做一做：
1．學生先觀察每一道題的特徵，思考：每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然後選擇合適的方法進行計算。
2．反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？（、、）。
可以把分數化成小數計算嗎？
【設計意圖：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生髮現不僅先約分再計算有侷限性，分數化小數這種演算法也有一定的侷限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】
（三）提高練習
教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？
1．學生獨立完成，一生板演。
2．反饋計算過程，強調能約分的先約分再乘。並適時補充我國的水資源知識，進行節約用水教育。
（四）拓展練習（多餘條件）（機動）
教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量佔蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量佔蜂蜜總質量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
1．學生獨立完成。
2．交流彙報。
3．教師點撥：在解決含多餘條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什麼，選擇恰當的條件，找出多餘條件，然後分析數量關係，列出算式，最後檢驗結果是否正確。
【設計意圖：這道題隱含了一個多餘條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多餘條件的實際問題的一些基本策略。】
四、回顧全課，總結提升
今天我們學習了什麼內容？（板書課題：分數乘小數）
分數乘小數怎麼計算？計算時應該注意什麼？
【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯絡起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】
五、佈置作業
完成教材第10頁“練習二”第1題和第3題。
人教版六年級上冊《節約用水》數學教案
人教版六年級上冊《節約用水》數學教案
教學目標
1 、讓學生經歷綜合運用所學知識、技能和思想方法解決問題的過程，逐步形成綜合應用知識的能力。
2 、通過多種途徑查詢資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養學生觀察蒐集和處理資訊的能力。
3、滲透思想品德教育，讓學生感受到節約用水的現實性和迫切性，增強節約用水的意識和行為，養成節約用水的良好習慣。
教學重點： 水龍頭滴水速度的測算及折線統計圖的繪製
教學難點： 運用所測量的資料聯絡實際生活進行應用
教學過程：
一、創設情境，複習匯入
出示各地乾旱圖片
二、探索交流，解決問題
1、課前同學們都收集了不少有關水資源的資料，誰願意給大家分享你收集到的資訊，並說明資料來源。
2、閱讀資料P105頁（閱讀寶貴的水資源片段，瞭解我國及地球上水資源狀況）
閱讀任務：
（1）用筆勾出相關的統計資料，展示相關的統計資料）。
（2）說出你閱讀此片段的感想。
3、交流學習結果，板書：2300立方米 、1/4、121位
看了這些資料和你收集到的資訊，你有什麼感受呢？
4、課前請同學們做了一個水龍頭1分鐘漏水試驗，老師為你們每人都測量了一分鐘的漏水量，我們一起來看看全班同學的試驗結果！
2、計算統計，交流感想。
（1）師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。
平均一個漏水水龍頭漏水情況統計表
時間 1分鐘 1小時 一天 1年（365天）
水量（升）
一個水龍頭一年浪費多少升水？（如果1立方米約重1噸）一個水龍頭一年浪費多少噸水？（2.628升=2.628噸）要求學生用四捨五入法保留整數約為3噸
（2）在統計表中選擇恰當的資料，完成統計圖
引導學生觀察統計表和統計圖中的資料發現，滴水量隨著時間的增加而不斷增加，滴水量與時間成正比例關係。（板書：滴水量與時間成正比例關係）
1、在實際生活中如何做到節約用水？（生說說收集到的節約用水的資料）
請大家分組討論一下節約用水的措施。節水倡議（生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。）
三：鞏固應用、內化提高
1、 P106頁第3題。（運用調查的和計算出來的資料解決問題）
2、 周圍有那些浪費水的現象？你能算出一年全國家庭大約要浪費多少噸水嗎？
（老師提供資訊①全國大約有1.5億個家庭，②平均每個家庭有一個水龍頭漏水，然後結合前面已得到的結果算一算全國的家庭一年大約浪費多少噸水）
三、回顧整理，反思提升：
通過本節課的學習，你想說什麼？
人教版六年級上冊《分數混合運算》數學教案
人教版六年級上冊《分數混合運算》數學教案
第 3單元 分數除法
第4課時 分數混合運算
【教學內容】
教材第33頁例3。
【教學目標】
1.掌握分數四則運算的運算順序。
2.正確計算分數四則運算，提高計算能力。
3.培養學生的遷移類推能力。
【教學重難點】
重點：掌握分數四則運算的運算順序。
難點：正確地計算分數四則運算。
【導學過程】
一、複習準備
1.出示下面的計算題。
（1）（9+11）×6
（2）75+20÷5
（3）100-10×4
（4）80÷（60-40）
教師：學生計算前提問，上面的每道題含有哪些運算？應該先算哪一步？
教師：指名四人板演，全班齊練，集體訂正。
2.引導學生回答整數四則混合運算的順序是怎樣的？
人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案4
教學目標
1．使學生熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的特徵，面積計算及應用。
2．培養學生識圖能力及應用概念解決實際問題的能力。
3．培養學生思維的空間想象力。
教學過程設計
(一)宣佈課題
我們已經學過平行四邊形、三角形和梯形。為了讓大家更好地掌握這部分知識，以便熟練地運用它解決實際問題，今天我們上一節平面幾何圖形複習題。(板書課題：平面幾何圖形複習課)
(二)複習過程
1．指出下面各是什麼圖形？
2．長方形、正方形。
(1)出示長方形圖。
問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？
面積怎麼求？
板書： S=ab
(2)如果長方形的長和寬相等後，就變成什麼圖形？它的特徵是什麼？面積怎麼求？
板書： S=a2
(3)平行四邊形。
出示平行四邊形圖。
什麼樣的圖形叫平行四邊形？
指出它的底和高。
面積公式是什麼？怎樣推匯出來的？
指名口述推導過程，並說明只要沿著平行四邊形的高線割開的兩部分都可以拼成長方形
(圖略)，從而推導面積公式。
板書： S=ab
(4)三角形。
出示連線兩條對角線的平行四邊形圖片，割開後引出三角形。
指出三角形的底和高。
三角形的三條邊都可以做底，對應幾條高？
三角形的面積怎麼求？
板書： S=ab÷2
(5)梯形。
①由平行四邊形引入梯形。
②梯形有什麼特徵？面積怎麼求？
板書： S=(a＋b)×h÷2
是怎樣推匯出來的？(指名說，老師用完全一樣的梯形圖片拼平行四邊形推導面積。)
③複習特殊梯形：直角梯形、等腰梯形。
(6)小結：剛才我們複習了平行四邊形、三角形、梯形的特徵及面積，現在利用公式計算。
(三)課堂練習
1．列式口算下列圖形面積。(單位：dm)
2．填表。(面積單位：m3；長度單位：m。)
3．求下圖陰影部分的面積：
思考題：
計算下面圖形的面積。(用不同的方法)
(單位：cm)
(四)總結
這節課我們通過複習發現圖形面積公式之間的聯絡，複習了求三角形、平行四邊形和梯形的面積。
課堂教學設計說明
這節課老師藉助直觀圖形在學生頭腦中形式的表象，進行知識之間的溝通與整理，這樣在學生掌握了這些圖形的基本特徵和麵積的計算方法的同時，培養學生的空間觀察能力。
練習設計有層次：先是基本圖形求面積，然後給資料填表，求陰影面積，求組合圖形面積。使學生對所學的知識能夠綜合運用。
延伸閱讀
人教版六年級上冊《扇形的認識》數學教案
人教版六年級上冊《扇形的認識》數學教案
第5單元 圓
第7課時 扇形的認識
【教學內容】
扇形
【教學目標】
知識與技能：
1、在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。
2、知道扇形，初步瞭解扇形的特徵，能在圓中畫出扇形。
過程與方法：讓學生在觀察與操作中學習數學。
情感、態度與價值觀：體會扇形和圓的關係，感受扇形圖與名稱的聯絡。
【教學重難點】
重點：知道扇形，初步瞭解扇形的特徵，能在圓中畫出扇形。
難點：知道扇形，初步瞭解扇形的特徵，能在圓中畫出扇形。
【導學過程】
【知識回顧】
此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據實際情況進行
【情景匯入】
1．教師拿出扇子並開啟圓形摺扇，讓學生觀察，說一說：“想到什麼圖形以及哪些和圓的知識能聯絡在一起”給學生充分發表意見的機會。
【新知探究】
讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什麼特徵。給學生充分發表不同意見的機會。使學生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最後，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，並在圓上標出。
請同學們繼續觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什麼特徵？
學生觀察得：
1、扇形都是圓的一部分。
2、 扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。
3、扇形都有一個角，角的頂點在圓心。
讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數，並在圖上標出圓心和圓心角的度數。 觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。
教師在圓上標出圓心、半徑和圓心角。
【知識梳理】
本節課你學習了什麼知識？這節課，我們認識了扇形，瞭解了扇形和圓的關係。
【隨堂練習】
1、找出上圖中的扇形。
2、下列哪個圖形是圓心角？為什麼？
3、求下圖中陰影部分的面積。
人教版六年級上冊《解決問題》數學教案
人教版六年級上冊《解決問題》數學教案
第5單元 圓
第6課時 解決問題
【教學內容】
解決問題
【教學目標】
知識與技能：1.會求正方形與圓之間的部分面積。
2、理解圓的直徑與正方形之間的關係。
過程與方法：讓學生在討論、探索中發現直徑與邊長的等量關係。
情感、態度與價值觀：培養學生動手、動腦的能力，激發學生的學習興趣。
【教學重難點】
重點：會求正方形與圓之間的部分面積。
難點：讓學生在討論、探索中發現直徑與邊長的等量關係。
【導學過程】
【知識回顧】
1、一張長30釐米，寬20釐米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓。還剩下多少平方釐米的紙沒用？
2、用鐵皮剪成一個圓環，內圓半徑4釐米，環寬2釐米，它的面積是多少？
【情景匯入】
下圖中的兩個圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？
【新知探究】
閱讀與理解
生1：兩個圓的半徑都是1米
生2：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求…
分析與解答：
在圖中正方形的邊長就是圓的直徑。從圖中可以看出：
2×2=4
3.14×1×1=3.14
4-3.14=0.86
從圖中可以看出：
回顧與反思
如果兩個圓的半徑都是r，結果呢？
左圖=0.86r的平方； 右圖=1.14r的平方
當r=1時，和前面的結果完全一致
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、我國唐代有一塊外圓內方的銅鏡。它的直徑是24釐米，外部的圓與內部的正方形之間的面積是多少？
2、有一根31.4米長的繩子，三名同學分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？
人教版六年級上冊《分數乘小數》數學教案
人教版六年級上冊《分數乘小數》數學教案
第1單元 分數乘法
第5課時 分數乘小數
教學目標：
1．讓學生掌握分數乘小數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
2．在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養學生合作交流的能力。
3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。
教學重點：掌握分數乘小數的計算方法。
教學難點：提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、複習鋪墊，引入新課
1．計算下面各題：
； ；
2．通過計算引導學生回憶分數乘整數和分數乘分數的計算方法，並強調能約分的先約分再計算會更簡便。（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。）
3．教師導語：前幾節課我們學習了分數乘整數和分數乘分數的計算方法，今天，我們繼續學習分數乘法的有關知識。
【設計意圖：通過複習分數乘整數和分數乘分數的計算方法，啟用學生的學習經驗與學習技能，為學習分數乘小數埋下伏筆。同時，簡明扼要地匯入新課，讓學生迅速地進入學習狀態。】
二、引導探究，學習新知
（一）閱讀理解
1．出示呈現例5情境圖（數學資訊），從圖中你得到了哪些數學資訊？根據這些數學資訊你想解決什麼數學問題？（學生自主提出問題，教師選擇問題板書。）
（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？
（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？
【設計意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5，激發了學生學習的興趣。瞭解題目中有哪些數學資訊是解決問題的第一步，可以幫助學生更好地解決數學問題。】
人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案5
1.出示÷9÷。
（1）引導學生觀察算式，你發現了什麼？
（2）學生討論分數連除怎樣計算呢？
（3）學生試算，教師巡視。
（4）選擇有代表性的演算法讓學生板演。
可能有以下幾種：
a.÷9÷ b.÷9÷ c.÷9÷
=×÷ =× =×
=÷ = =
=×
=
（5）根據具體情況進行評講。
（6）師生共同歸納總結分數連除的計算方法。
2.出示×÷。
（1）分組討論，這道題應該怎樣計算？
（2）彙報討論結果。
（3）學生試算，教師巡視，個別指導。
（4）指名板演，集體訂正。
（5）討論：以怎樣簡算這道題？
3.出示÷（15×）。
（1）討論，這道題的運算是怎樣的？
（2）學生獨立完成計算過程。
（3）指名口述計算過程，教師板書。
（4）學生對照檢查。
（5）師生共同歸納分數四則運算的計算方法。
四、實踐應用
1.完成教材練習七第9題。
2.完成教材練習七第14題。
（1）嘗試完成。
（2）反饋，並說出解方程的依據。
五、課堂小結
教師：這節課你有什麼收穫？談一談。
六、課堂作業
教材練習七第15、16題。
人教版六年級上冊《分數除以整數》數學教案
人教版六年級上冊《分數除以整數》數學教案
第3單元 分數除法
第2課時 分數除以整數
【教學內容】
教材第30頁例1，練習七第1、2、3、4題。
【教學目標】
知識與技能：藉助已有的經驗理解分數除法的意義並掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。
過程與方法：通過富有啟發性的問題情景和探索性的學習活動，培養自己主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。
情感、態度與價值觀：在教學中滲透轉化的思想，充分感受轉化的美妙與魅力。
【教學重難點】
重點：理解分數除法的意義
難點：分數除以整數的計算
【導學過程】
【自主預習】
1、 口算練習：
2、根據算式30×25＝750寫出兩道除法算式。
3、自學教材P30頁的內容並回答下面的問題：
（1）觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什麼，求什麼？
（2）回憶一下整數除法的意義是什麼？聯絡整數除法的意義說說分數除法的意義是什麼？
4、完成例1下面的做一做，填在課本上，並說一說是怎樣填的。
【合作探究】
1、探索分數除以整數的計算方法。
2、出示例2：把一張紙的平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。
（1）明確題意，小組合作折一折，塗一塗，算一算。
（2）彙報交流各自的摺紙方法、計算過程及其算理。
兩種摺紙方法與相應的演算法：
① 把平均分成（ ）份，就是把（ ）個平均分成2份，每份就是（ ）個，就是。
②把平均分成2份，每份就是的( )，也就是。
（3）如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會用哪一種方法去計算呢？
把平均分成3份，每份就是的（ ），也就是。
【知識梳理】
1、分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
2.比較兩種演算法，說說哪一種演算法適用範圍更廣，為什麼？
當分子能被整數整除時用第（ ）種方法才方便，當分子不能被整數整除時用第（ ）種方法簡單，並且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。
3.根據上面的摺紙實驗和算式，你能發現什麼規律？
分數除以整數（0除外），用分數乘以這個整數的（ ）。
【隨堂練習】
1、書中第30頁“做一做”。
2、口算。
3、把平均分成4份，每份是多少；什麼數乘6等於？
4、完成練習七的1.2. 題.（做書上）
5、完成練習七的3題。
芳芳將m長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？
人教版六年級上冊《數與形》數學教案
人教版六年級上冊《數與形》數學教案
教學過程：
一、創設情景，匯入新課
這節課我們要學習新內容。
二、探索交流，解決問題
1、例1的教學
師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？
生：圖二中有四個圖一這樣的小正方形圖三中有9個這樣的小正方形？
師：同學們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數？
生：圖一：1×1=1：圖二2×2=4：圖三：3×3=9。
師：觀察這幾個圖形與計算出的得數（1，4，9）.你還有什麼發現？
生：從圖一開始小正方形的個數是在前一圖基礎上分別加3，加5.
根據學生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進行演示。
師：如果我們把剛才同學們表示圖中小正方形個數而列出的不同算式綜合起來，會是什麼樣的呢？
生：1=1×1 1=1的平方
1+3=2×2=4 教師板書歸納 1+3=2的平方
1+3+5=3×3=9 1+3+5= 3的平方
師：在這裡形能直觀解釋數的計算.同學們想一想，按照這樣的規律圖4會是什麼樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎麼寫，一人說等號右邊部分怎麼寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.
學生合作交流，並利用規律完成例1下面題目
師：觀察例1中的這些題目，你有什麼發現？
生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方。
生2：左邊加法算式裡的加數都是奇數。
生3：有幾個數相加，和就是幾的平方。
生4：第幾個圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方。
師：根據這個同學的發現，想一想，第10個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？
學生彙報
師：同學們非常善於觀察和思考，學習中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個數，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數的含義。
2、例2的教學
師：（出示例2）：觀察這個算式你能發現什麼規律？
生1：從左往右看這些分數越來越小。
生2：這些分數的分子都是1，分母都是偶數。
生3：從第2個數開始，每個數是前一個數的。
師：算式右邊省略號表示什麼意思？你準備怎麼計算這道題？
生：意思是按照這樣的規律寫下去，加數有無數個。我準備先求出前兩個加數的和，再用和去加第3個加數，得數再去與第四個加數相加，以此類推。
學生彙報進行計算
學生彙報：
1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8+1/16=15/16
……
師：誰再來說說你加到了第幾個加數，得數多少？
學生彙報，板書：32/32，63/64，127/128……
師：觀察這些算式的得數，你有什麼發現？
生1：得數的分子與分母相差1.
生2：得數的分子與分母都越來越大，說明等分的份數越來越多，取得份數也越來越多，分子比分母只少一份。
生3：如果一直加下去，等號右邊的分數會越來越接近1.
三、鞏固應用，內化提高
作業：第108頁做一做，第2題。
第109頁練習二十二，第2題。
四、回顧整理，反思提升
人教版六年級上冊《分數乘法（一）》數學教案
人教版六年級上冊《分數乘法（一）》數學教案
學習目標：
1、知識與技能，結合具體情境，藉助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。
2、過程與方法，藉助轉化的方法理解分數乘整數的算理，並能正確地進行計算，提高計算能力。
3、情感態度與價值觀，在探索與交流活動中培養觀察、推理的能力。
教學重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計演算法則。
教學難點：理解分數乘整數的算理。
教具運用
教學過程：
一、創設情境，複習匯入。
1、5個12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
問：12×5算式的意義是什麼？
2．計算：
問：這兩個算式有什麼特點？應該怎樣計算？
教師總結：整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數加法計演算法則是分子相加作分子，分母不變。
通過將算式：3/10 +3/10 +3/10 改寫成乘法算式，引出課題。
二、探索交流，解決問題。
1、 分數乘整數的意義。
（1）談話並提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃2/9 個。你能提出一個數學問題嗎？（預設：3個人一共吃多少個？）
（2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。
引導學生看圖，理解“他們每人吃2/9 個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是2/9 個。那麼三個人一共吃的就是求3個2/9 是多少？
追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。
預設：
①2/9 +2/9 +2/9 ＝2+2+2/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）表示3個2/9 連加的和是多少。
②2/9 ×3＝2X3/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）也表示3個2/9 連加的和是多少。
追問：不同的算式都表示“3個2/9 連加的和是多少”由此你有什麼發現嗎？（預設：用乘法計算更簡便一些。）
分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。
（3） 探究分數乘整數的計算方法。
①引導學生觀察算式2/9 ×3＝2x3/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）並提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎麼計算的嗎？
②引導學生再次觀察算式並提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？
預設：
引導學生對比觀察這幾個算式並提出問題：通過比較算式你有什麼發現？
小結：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算）
（4）小練習。
（1）計算1/12 ×4
（2）教材第2頁“做一做”第1題。
2、藉助情境理解整數乘分數的意義。
1桶水有12L。3桶共多少L？1/2 桶是多少L？1/4 桶是多少L？
（1）理解題意，明確題中的數量關係：單位量×數量＝總量
（2）根據題意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
1/2 桶是多少L？12×1/2
1/4 桶是多少L？12×1/4
（3）探究每道算式的意義
1/2×3表示求3個1/2L，也就是求12L的3倍是多少。
1/2 是一半，1/2×1/2 表示12L的一半，也就是求12L的1/2 是多少。
1/2×14 表示求12L的1/4 是多少。
發現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
（4）解決問題。
（5）小練習：
2/9 ×6= 12×3/4 = 3/10 ×4=
觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什麼只能將整數與分數的分母約分。
集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數約分的錯誤方法，讓學生辨析。
三、鞏固應用，內化提高。
1、
1）、教材第2頁“做一做”。
2）、教材第5頁第3題
2、
1、計算。
3、 列式計算
（1）12個相加的和是多少？
（2）kg的6倍是多少kg？
（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？
四、回顧整理，反思提升
說說這節課的收穫？
人教版六年級上冊《圓的認識》數學教案
人教版六年級上冊《圓的認識》數學教案
第5單元 圓
第1課時 圓的認識
教學內容：
教材第57-59頁圓的認識。
教學目標：
1.通過學生的畫圓、剪圓、折圓等活動，使學生認識圓，發解圓的各部分名稱，掌握圓的特徵以及半徑、直徑的關係，理解圓心、半徑、直徑的作用。
2.在畫圓、剪圓、折圓等活動中，培養學生的觀察、分析、辨析、概括能力。
3.在活動中滲透普遍聯絡的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
掌握圓各部分的名稱及圓的特徵和圓的畫法。
教學難點：
掌握圓各部分的名稱及圓的特徵和圓的畫法。
教學準備：
圓紙片 直尺 圓規
教學過程：
一、創設情境，激趣匯入
1、複習：我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說說這些圖形的特徵？
長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形
2、情景匯入：上面繫著一段繩子的小球，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來。
提問：你們看小球畫出了一個什麼圖形？（小球畫出了一個圓）
3、學生拿出圓的學具：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）圓是平面上的一種曲線圖形。
舉例：生活中有哪些圓形的物體？
這節課我們就來認識圓。（板書課題：圓的認識 出示目標）這節課我們就來認識圓。（板書課題：圓的認識 出示目標）
二、自主探究
1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，並動手剪下。
2、動手摺一折。
（1）折過2次後，你發現了什麼？（兩摺痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）
（2）再折出另外兩條摺痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。
（1）將摺痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？
（2）觀察這些線段的特徵。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）
三、合作探究
（1）什麼叫半徑？圓上是什麼意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼？
（2）什麼叫直徑？過圓心是什麼意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼？
（3）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關係？然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關係。
四、精講點撥
（一）認識直徑和半徑及關係
（1）板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連線圓心到圓上任意 一點的線段，叫做半徑。
（2）小結：在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
（3）直徑與半徑的關係。
歸納結論：在同一個圓裡，d=2r r= 2 d
練一練：P58做一做的第1、2題。
（二）學習畫圓。
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、引導學生自學用圓規畫圓，並小結出畫圓的步驟和方法：
（1）定半徑；
（2）定圓心；
（3）旋轉一週．
強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。
3、為什麼同學們畫的圓不一樣呢？什麼決定圓的大小？什麼決定圓的位置？
歸納：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
五、課堂小結 本節課你的收穫有哪些？
六、達標檢測
（一）判斷
1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度。 （ ）
2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 （ ）
3．圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
4．半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓大。 （ ）
5．所有圓的半徑都相等。 （ ）
6．在同一個圓裡，半徑是直徑的 。 （ ）
7．在同一個圓裡，所有直徑的長度都相等。 （ ）
8．兩條半徑可以組成一條直徑。 （ ）
9.直徑是半徑的2倍。 （ ）
10.圓的半徑都相等。 （ ）
（二）按下面的要求，用圓規畫圓。
1．半徑2釐米。
2．半徑2.5釐米。
3．直徑8釐米。
七、課後作業
教材60頁1、2題。
（2）兩端都在圓上的線段是直徑。 （ ）
（3）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
（4）直徑是3釐米的圓比半徑是2釐米的圓大。 （ ）
3、完成練習十三第1、2題。
人教版六年級上冊《倒數的認識》數學教案
人教版六年級上冊《倒數的認識》數學教案
教學內容：教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。
教學目標：
1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。
2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。
3．在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。
教學重點：理解倒數的意義；求一個數的倒數。
教學難點：理解“互為倒數”的含義。
教學準備：教學課件、寫算式的卡片。
教學過程：
(一)計算、分類，初步感知倒數的特徵
1．獨立計算，回顧舊知。
(1)教師出示幾道分數乘法式題(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
(2)學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查並訂正。
(3)請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。
(設計意圖：在“倒數的認識”教學前，學生已經掌握了分數乘法的計算方法。在進行分數乘法計算時，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分數乘法的特殊性，為倒數的認識提供了感知基礎。)
2．算式分類，關注算式特點。
師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分？
學生的分類方法可能會有多種，在彙報交流時突出以乘積是否為1來分類。
3．觀察發現，交流算式特點。
讓學生說說乘積為1的算式有什麼特點。
學生討論並說出自己的發現：
兩個數的乘積都是1.相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
(設計意圖：通過學生觀察、分類、討論等活動，初步認識倒數，為學生準確、順利地匯出倒數的定義作好鋪墊。)
(二)逐層深入，認識倒數
1．瞭解概念。
出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。
給出倒數的範例： 3/8 和 8/3 互為倒數，3/8 的倒數是8/3 。8/3 的倒數是3/8
讓學生說說上面算式中哪兩個數互為倒數。
當學生說“5和15 互為倒數”時，引導學生進一步思考：5的.分子是幾？分母是幾？概括出：整數可以看成分母是1的分數。
2．理解概念。 ‘
讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”，引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。
引導學生思考：互為倒數的兩個數有什麼特點？使學生進一步認識到：除了兩個數的積為1外，兩個數的分子、分母交換了位置，如果一個數大於1，另一個數一定小於1。
3．練習鞏固。
出示教科書第29頁第1題；讓學生找一找哪兩個數互為倒數。
(設計意圖：通過層層遞進的辨析，深入理解倒數的意義。有了第一環節對倒數的初步感
知，學生很容易“定義”倒數，但是未必能準確理解倒數中的關鍵要素，因此本環節通過分析
定義中的關鍵要素幫助學生進一步理解倒數的概念。)
(三)交流探討，會求倒數
1．探討方法。
(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。
(2)在彙報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生彙報的同時板書
3/5 分子、分母交換位置 5/3 3/5 × 5/3
6 分子、分母交換位置 1/6 6 ×1/6
2．思考特例。
小組討論：l的倒數是多少？0有倒數嗎？
3．運用方法。
師：用剛才的方法完成下面的練習。
(1)教科書第28頁“做一做”。
(2)教科書第29頁第3題。
4．概括方法。
通過對下列問題的思考，引導學生概括如何求一個數的倒數。
(1)互為倒數的兩個數有什麼特點？
(2)如何求整數的倒數？O有沒有倒數？1的倒數是多少？
(3)如何求分數的倒數？
(設計意圖：“求一個數的倒數”並不難，關鍵是“完整地概括”和“嚴謹地思考”。因此，此環節在出示例題後先讓學生充分說“如何找倒數”，再交流找到的“特別的倒數”以及更多關於倒數的發現。以“發現--質疑一-交流--討論”的形式使學生的思考更積極主動，培養學生的理性思考能力。)
(四)練習深化
1．出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，並說說為什麼。
2．獨立完成教科書第29頁第4題，說說有什麼發現。
3．出示教科書第29頁第5題。
師：小紅和小亮誰說的對？為什麼？
(設計意圖：通過對倒數概念的辨析，深入理解概念，對比除以一個數與乘這個數的倒數
的計算，為後面分數除法計算學習做準備。)
(五)回顧總結
教師：本節課有哪些收穫？
人教版六年級上冊《分數簡便運算》數學教案
人教版六年級上冊《分數簡便運算》數學教案
第1單元 分數乘法
第7課時 分數簡便運算
【教學內容】教材第8~9頁例6、例7。
【教學目標】
知識與技能：
1、理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用。
2、能應用這些定律進行一些簡便計算。
過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算，進一步培養、發展觀察推理能力。
情感、態度與價值觀：善於交流合作，對學習有興趣。
【重點難點】
重點：理解整數乘法運算定理對於分數的適用。
難點：運用運算定律進行簡便計算。
【導學過程】
【知識回顧】
1、在整數乘法的運算中，我們學過了哪些運算定律？
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、簡便計算。25×7×4 0.36×101
【自主預習】
3大膽猜測整數乘法的運算定律是否適用於分數乘法？
自學第8頁例6、第9頁的例6並補充完整。看有什麼發現。
【新知探究】
1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關係，來驗證自己的猜測。
2、先獨立計算，然後全班交流，說一說應用了什麼運算定律？（應用乘法交換律）
3、小組計算 ＋ × ，說說這道題適用哪個運算定律，為什麼？
4、運用規律進行簡便計算。
⑴出示例題7。
⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然後獨立完成，如果遇到困難可以在小組裡討論交流。
指名板演：
交流時，讓學生彙報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
我發現整數乘法的運算定律同樣適用於（ ）乘法，分數混合運算的順序和整數的運算順序（ ）。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數有什麼特點，想想應用什麼定律可以使計算簡便。
【隨堂練習】
1、拆數練習
通過練習，你有什麼想說的嗎？你認為拆數的目的是什麼？
2、在□或〇裡填上合適的數字或符號，並說明使用了什麼運算定律？
3、怎樣簡便就怎樣算。
4、練習二的相關題目
人教版六年級上冊《比的應用》數學教案
人教版六年級上冊《比的應用》數學教案
第4單元 比
第3課時 比的應用
【教學內容】
第54--56頁“比的應用”及練習十二。
【教學目標】
過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
情感、態度與價值觀：進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
知識與技能：培養學生運用數學解決生活中問題的能力。
【教學重難點】
重點：利用比的知識解決相關實際問題。
難點：根據題中所給的比，掌握各部分量佔總數量的幾分之幾，能
熟練地用乘法求各部分量。
【導學過程】
【自主預習 】
1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什麼特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題並解答）___________________________________________________________
【新知探究】
1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎麼配製的？
想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什麼意思？
就是說在500ml的稀釋液，濃縮液佔1份，水的體積佔4份，一共是5份，濃縮液佔稀釋液的5分之1，水的體積佔稀釋液的5分之4。
2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什麼？
3、對照課本，比較兩種解法的聯絡與區別，你更喜歡哪一種？並把例題解答過程中的空白處填完整。
4、對得數進行檢驗，並思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？
檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等於稀釋液的總體積；
二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡後是不是等於1：4
5、練一練：P55練習十二題1、2、3題。
6、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，
二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
___________________________________________________________
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、完成練習十二的第4、8題
2、練習十二的第7題
人教版六年級上冊《比的意義》數學教案
人教版六年級上冊《比的意義》數學教案
第4單元 比
第1課時 比 的 意 義
【教學內容】
教材48、49頁及練習十一的1-3題
【教學目標】
知識與技能：
1．理解並掌握比的意義，會正確讀寫比。
2．記住比各部分的名稱，並會正確求比值。
3．理解並靈活掌握比與分數、除法之間的聯絡與區別。
過程與方法：
培養比較、分析和抽象概括能力。
情感、態度與價值觀
培養學生合作交流表達等能力。
【教學重難點】
重點：比的意義
難點：比和除法、分數的關係。
【 導學過程】：
【 自主預習】
1．分數和除法有什麼聯絡？
2．除數能否為零？分數的分母能否為零？
3、自學教材43、44頁的內容並回答問題。
（1）什麼是比？比是什麼？什麼叫比？誰和誰比？
（2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？
15÷10求的是什麼？是這面旗的什麼和什麼比較？
長是多少？寬是多少？
長和寬比也就是幾和幾比？
【新知探究】
小組討論交流，說說自己的想法：
1、用除法可以來表示兩個量之間的關係，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個量的比。
2、 一輛汽車2小時行90千米
這裡已知哪兩個數量？可以求出哪個數量？怎樣求？
說明：90÷2＝45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時間之間的關係。我們還可以用（ ）來表示路程和時間之間的關係，把它說成路程和時間的比是（ ）比（ ）。
90÷2表示什麼？還可以怎麼說？
3、討論①除法中的運算子號是“除號”，表示比的符號是什麼呢？寫作什麼？
②5比3寫作什麼？各部分的名知稱是什麼？
③試寫3比5、90比2，並說出比的前項、後項。
④比的前項和後項之間有什麼關係？（相除的關係）
⑤什麼是比值？如何求？比值可以是什麼數？
4、我們在寫比時，要注意誰和誰比，誰是比的前項，誰是比的後項，次序不能顛倒。
2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），還可以是（ ）。
3、觀察，你能發現比、除法、分數三者之間的聯絡嗎？
4、比的後項能為“0”嗎？為什麼？
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、用分數的形式表示下面兩個比。
3∶5＝ 90∶2 ＝
2．完成教材的做一做。
3．求出下面各比的比值。
0.375∶0.875＝ 0.25∶ 0.75 ＝ 2.6∶3.9＝
4、完成 教材練習十一的1-3題 。
《人教版六年級下冊《幾何初步知識》數學教案》
