人教版八年級數學上冊《函式圖象性質》教學反思

“有了函式意義和函式的圖象認識，我們有能力開始具體的函式的研究了，按照從簡單到複雜的認知規律，今天我們研究的函式是最簡單和最常見的，從實際問題入手，我們來看以下引力”，接著從四個具體的函式例項進行觀察、歸納和總結，得出正比例函式的定義，結合定義寫出一些正比例函式、進行判斷，利用定義給出含字母的函式解析式是正比例函式，求字母的值。

研究函式的方法是結合和利用函式的圖象，因此，引導學生畫出具體的一些正比例函式的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學生畫出的眾多的函式圖象進行提升，得出圖象的形狀特徵、位置情況、變化趨勢，做到真正是學生自己探究得到了圖象和性質，性質的敘述必須與圖形相聯絡，這是數形結合的基礎。本課的`時間不是太緊的，在知識內容上，老教材中有兩個變數成正比例的說法，由於訓練題中少不了還有類似的應用，因此，我們也一樣介紹了這一說法，在後面的應用中，要讓學生體會成正比例和正比例函式的區別聯絡，在國小裡，我們學過：“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做成，我們就稱這兩個變數成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用以下關係式表示：y/x=k(一定)。正比例關係兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變”。正比例函式是：“形如y=kx的函式（k為常數，k≠0）”。兩者揭示的兩個變數之間的數量關係實質是一樣的，成正比例“比值一定”，則兩個變數不能取零，在y=kx中自變數x和函式y的值可以為零。另外，國小裡沒有學習負數，因此學生的印象是：兩個變數成正比例，則“同時擴大，同時縮小，比值不變”，而正比例函式y=kx中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小。再有，兩個變數成正比例，這兩個變數可以是一個字母，也可以是一個整體，如y＋3與3x－1成正比例，當x＝1時，y＝3，求y與x的函式關係式，此時y不是x的正比例函式。