高一數學集合的基本關係教學計劃
各位熱愛知識的同學們，今天給大家分享的是高一數學集合的基本關係教學計劃，同學們認真瀏覽，詳細筆記。
教學分析
課本從學生熟悉的集合(自然數的集合、有理數的集合等)出發，通過類比實數間的大小關係引入集合間的關係，同時，結合相關內容介紹子集等概念.在安排這部分內容時，課本注重體現邏輯思考的方法，如類比等.
值得注意的問題：在集合間的關係教學中，建議重視使用Venn圖，這有助於學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨著學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區分一些容易混淆的關係和符號，例如∈與?的區別.
三維目標
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關係，提高利用類比發現新結論的能力.
2.在具體情境中，瞭解空集的含義，掌握並能使用Venn圖表達集合的關係，加強學生從具體到抽象的思維能力，樹立數形結合的思想.
重點難點
教學重點：理解集合間包含與相等的含義.
教學難點：理解空集的含義.
課時安排
1課時
教學過程
匯入新課
思路1.實數有相等、大小關係，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實數之間的關係，你會想到集合之間有什麼關係呢?(讓學生自由發言，教師不要急於作出判斷，而是繼續引導學生)
欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.
思路2.複習元素與集合的關係——屬於與不屬於的關係，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.
類比實數的大小關係，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關係呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)
推進新課
提出問題
(1)觀察下面幾個例子：
①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};
②設A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合;
③設C={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};
④E={2，4，6}，F={6，4，2}.
你能發現兩個集合間有什麼關係嗎?
(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的`子集，同樣是子集，有什麼區別?
(3)結合例子④，類比實數中的結論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發現了什麼結論?
(4)按升國旗時，每個班的同學都聚集在一起站在旗杆附近指定的區域內，從樓頂向下看，每位同學是哪個班的，一目瞭然.試想一下，根據從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯想集合還能用什麼表示?
(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.
(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的關係.
(7)任何方程的解都能組成集合，那麼x2+1=0的實數根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個集合嗎?
(8)一座房子內沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那麼一個集合沒有任何元素，應該如何命名呢?
(9)與實數中的結論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什麼結論?
活動：教師從以下方面引導學生：
(1)觀察兩個集合間元素的特點.
(2)從它們含有的元素間的關係來考慮.規定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).
(3)實數中的“≤”類比集合中的 .
(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內.教師指出：為了直觀地表示集合間的關係，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖.
(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.
(6)分類討論：當A B時，A B或A=B.
(7)方程x2+1=0沒有實數解.
(8)空集記為 ，並規定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).
(9)類比子集.
討論結果：
(1)①集合A中的元素都在集合B中;
②集合A中的元素都在集合B中;
③集合C中的元素都在集合D中;
④集合E中的元素都在集合F中.
可以發現：對於任意兩個集合A，B有下列關係：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.
(2)例子①中A B，但有一個元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.
(3)若A B，且B A，則A=B.
(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內部來表示集合.
(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.
圖1-1-2-1 圖1-1-2-2
(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.
圖1-1-2-3 圖1-1-2-4
(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數解.
(8)空集.
小編為大家提供的高一數學集合的基本關係教學計劃大家仔細閱讀了嗎?最後祝同學們學習進步。
