高一數學對數函式的教學計劃

一、目的要求

1.知道對數函式是指數函式的反函式。

2.根據互為反函式的兩個函式的圖象的關係，由指數函式的圖象畫出對數函式的圖象。

3.會求函式 的定義域。

4.會由對數函式的圖象得出對數函式的性質。

二、內容分析

1.因為對數函式是指數函式的反函式，所以對數函式要藉助指數函式研究。為此，要複習反函式的

有關內容：

(1)反函式的概念;

(2)函式y=f(x)的定義域(值域)，正好是它的反函式的值域(定義域);

(3)函式y=f(x)的圖象和它的反函式的圖象關於直線y=x對稱。

在此基礎上，由(1)可得出對數函式的概念;由(2)可得出對數函式的定義域是指數函式的值域(0，+∞)，對數函式的值域是指數函式的定義域(-∞，+∞);根據(3)，由指數函式的圖象就可畫出對數函式的圖象。

2.由零和負數沒有對數也可知對數函式的定義域是(0，+∞)。同樣函式 的定義域是{x|f(x)>0}。因此，求函式 的.定義域就是解不等式f(x)>0。這一點可結合例1講解。

3.由對數函式 與 的圖象可得出它們的性質。

進而得出對數函式 (a>1，0

三、教學過程

1.複習提問

(1)什麼樣的函式是指數函式?

(2)指數函式有哪些性質?

(3)反函式的概念是什麼?

(4)函式的定義域(值域)與它的反函式的定義域(值域)有什麼關係?

(5)函式的圖象與它的反函式的圖象有什麼關係?

2.新課講解

(1)與學生繼續研究指數函式一節開頭的細胞分裂問題。在這個問題，由細胞分裂的個數y可以確定細胞分裂的次數。也就是說，細胞分裂的次數x是細胞分裂個數y的函式。由對數的定義，可得到新函式 ，其中細胞個數y是自變數，細胞分裂次數x是函式。由於習慣上用x表示自變數，y表示函式，上述函式就是 。

(2)在分析上述例項的基礎上進而得出對數函式的一般概念。由對數函式是指數函式的反函式可知對數函式 與指數函式 關於直線y=x對稱。因此畫出指數函式 的圖象，在這個圖象上任取一點，作出這個點關於直線y=x的對稱點，這些對稱點就構成對數函式 的圖象。讓學生考慮如何畫 的圖象。

(3)讓學生由 與 的圖象可得出它們的性質：

由學生進而得出 (分a>1,0

(4)講例1時向學生指出，求函式 的定義域，就是解不等式f(x)>0，也就是說，函式 的定義域是不等式f(x)>0的解集。

3.課堂練習

在第2題第(4)小題中，要求滿足可得 x≥1。這一點可適當提示。

4.課堂小結

本課學習了指數函式、反函式、對數等內容的概念、圖象和性質。

四、佈置作業

小編為大家提供的湘教版高一上學期數學教學計劃模板，大家仔細閱讀了嗎?最後祝同學們學習進步。