高一數學對數函式教案

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高一數學對數函式教案

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數函式的概念；2.對數函式的圖象和性質.

(二)能力訓練要求：1.理解對數函式的概念；2.掌握對數函式的圖象和性質.

(三)德育滲透目標：1.用聯絡的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

教學重點：

對數函式的圖象和性質

教學難點：

對數函式與指數函式的關係

教學方法：

聯想、類比、發現、探索

教學輔助：

多媒體

教學過程：

一、引入對數函式的概念

由學生的預習，可以直接回答“對數函式的概念”

由指數、對數的定義及指數函式的概念，我們進行類比，可否猜想有：

問題：1.指數函式是否存在反函式？

2.求指數函式的反函式．

3.結論

所以函式與指數函式互為反函式．

這節課我們所要研究的便是指數函式的反函式——對數函式．

二、講授新課

1.對數函式的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數函式的圖象和性質：

因為對數函式與指數函式互為反函式．所以與圖象關於直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關於直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數函式時，我們分別研究了底數和兩種情形．

那麼我們可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的`圖象．

還可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學們作出與的草圖，並觀察它們具有一些什麼特徵？

對數函式的圖象與性質：

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當時，

（4）上的增函式

（4）上的減函式

3.練習：

(1)比較下列各組數中兩個值的大小：

(2)解關於x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關於x的不等式：

三、小結

這節課我們主要介紹了指數函式的反函式——對數函式．並且研究了對數函式的圖象和性質．

四、課後作業

課本P85，習題2．8，1、3