高中定積分的概念課件

導語：定積分是微積分教學中的一個重點，同時也是一個難點，在定積分的概念教學中，如何讓學生理解定積分的本質，下面小編為你整理的高中定積分的概念課件，希望對你有所幫助！

學習目標

1、知識與技能目標

理解並掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。

2、過程與方法目標

通過學生自主探究、合作交流，培養學生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質。

3、情感態度與價值觀目標

通過學生積極參與課堂活動，讓學生體驗創造的激情和成功的喜悅，教學過程中及時地表揚鼓勵學生，讓學生領會到實實在在的成就感。

教學重點

定積分的概念，定積分的幾何意義。

教學難點 定積分的概念。

一、創設情境，引入新課

創設情境：請大家閉上雙眼，回憶曲邊圖形面積的求法，求 與直線 =1， =0所圍成的平面圖形的面積。

教師口述：分割→近似代替→求和→取極限

引入新課：定積分的概念

如果函式 在區間 上連續，用分點

將區間 等分成 個小區間，每個小區間長度為 ( )，在每個小區間 上取一點，作和式：

【問題】如果 時，上述和式 無限趨近於一個常數，那麼稱該常數為___________________________，記為：___________________________，

即：___________________________。

注意：① 稱為______________， 叫做_____________， 為_____________， 與 分別叫做________________與________________。

②定積分 是一個常數，只與積分上、下限的大小有關， 與積分變數的字母無關， 。

二、自主探究 合作交流

探究一：在求積分時要把 等分成 個小區間，是否一定等分?

探究二：在每個小區間 上取一點 ， 是否一定選左端點?

探究三：分組討論定積分的幾何意義是什麼?

探究四：分組討論根據定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面

三、例題剖析，初步應用

例1 利用定積分的定義，計算 的.值

引導：怎樣用定積分法求簡單的定積分呢?

解：令

定積分的性質

根據定積分的定義，不難得出定積分的如下性質：

性質1 (定積分的線性性質)

性質2 (定積分的線性性質)

思考(用定積分的概念解釋)：

性質3 (其中 )

(定積分對積分割槽間的可加性)

思考(用定積分的幾何意義解釋)：

四、課堂練習 鞏固提高

1、從幾何上解釋： 表示什麼?

2、計算 的值。

五、知識整理，納入系統

1、今天你學到的知識點：

2、數學方法： 觀察、比較、概括、歸納、概括，從有限到無限。

六、 分層作業，鞏固提高

1、必做題：課本P80習題第1、2、3題

2、選做題：課後探究題：

(1)用定積分的幾何意義說明下列不等式：

① ②

(2)求曲線 ， 與直線 ， 所圍成平面圖形的面積。

七、學習評價

1、自我評價：

你完成本節學案的情況為( )

A 很好 B 較好 C 一般 D 較差

2、你對本節知識未弄明白的地方：