四年級數學下冊《加減法的意義和各部分間的關係》教學設計
目標確定的依據
1、課程標準相關要求
（1)在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關係。
2、教材分析
對於加、減法的意義和各部分間的關係，教材通過創設生活中的情景，先教學加法，然後以加法及加法的意義為基礎，從減法是加法的逆運算的角度來了解減法的意義，這樣有利於學生理解加、減法各部分間的關係。根據觀察比較，弄清楚加減法的已知條件，最後掌握加、減法各部分間的關係。
3、學情分析
在之前的學習中學生對整數加、減法有較多的接觸，積累了豐富的有關加、減的意義的感性認識。本節課是對加、減法運算認識的鞏固和擴充套件，教材通過解決簡單的實際問題，啟用學生已有的知識與經驗，對整數加、減法的意義和關係進行抽象概括，為將來學習小數、分數加、減法的意義和關係打下基礎。
學習目標：
1.藉助解決問題的具體情境，在教師的引導下，能用自己的語言概括總結加、減法的意義，提高抽象概括能力。
2.通過比較、概括等活動，能發現並用文字表示加、減法各部間的關係，會在實際計算中運用。
3.通過鞏固練習進一步提升邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力。評價任務：
1、出示例題後，學生自己獨立的'思考，嘗試解答，與同桌說一說自己是怎樣想的，並在全班交流自己的解題思路。
2、以小組合作的方式，根據自己日常的生活經驗，編出一些類似的實際問題並加以解答。
3、通過解決問題，結合例項能夠用簡潔的語言概括加、減法的意義，分析問題中所存在的數量關係。
（一）課前設計
1.預習任務
（1）你能根據第一題的結果寫出後面兩題的得數嗎？
① 23＋24＝47 47－24＝ 47－23＝
② 3468＋475＝3943 3943－3468＝ 3943－475＝
（2）請你各編一道用加法解決的問題和一道用減法解決問題，並說說為什麼用加法和減法。
（二）課堂設計
1.創設情境，引入新課
熟悉《天路》這首歌嗎？你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什麼嗎？青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇蹟，今天這節課我們就從數學的角度一起走近青藏鐵路。
出示課件：
例1 一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。
你能根據資訊提出用加法解決的數學問題嗎？能改編成減法問題嗎？
西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格力木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格里木的鐵路長多少千米？這些都是用加、減法解決的問題，這節課我們來研究加法和減法的意義和關係等相關知識，（板書課題）【設計意圖：課程標準中指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數學問題，在激發學生研究興趣的同時，明確研究問題。】2.問題探究
（1）概括加法的意義
①嘗試解答
同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。想一想用的什麼方法？為什麼用這種方法？
②彙報交流，展示解題過程
出示線段圖，直觀再現把814km與1142km合併在一起，並在算式的“＋”下面板書：合併。
③提出問題，概括加法的意義
用你自己的話說一說什麼是加法？學生思考、交流
規範學生的表述，把兩個數合併成一個數的運算叫加法。板書：加法的意義
④回顧介紹加法算式各部分名稱
你知道加法算式中這些數都叫什麼名字嗎？（板書：加數＋加數＝和）
（2）概括減法的意義
①嘗試解答
剛才同學們還根據加法改編了兩個減法問題，你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。
②彙報交流，交流思考過程
同學們算的真快，沒看到大家列豎式，你是怎樣計算的？為什麼用加法？
③提出問題，概括減法的意義
引導學生觀察三道題目，思考：三個問題有什麼聯絡？與第一題相比，第（2）、（3）題分別是已知什麼？求什麼？請你用自己的話說一說什麼是減法？（同桌之間先說一說）
根據學生的回答規範減法的意義。（板書：減法的意義）
④回顧介紹減法算式各部分名稱
你知道減法算式中各部分的名稱嗎？
介紹減法算式各部分名稱（被減數－減數＝差）
（3）加、減法的關係
觀察三個算式，思考：他們之間有什麼聯絡？
在學生比較交流的基礎上，強調歸納：加法是“合”的情境，減法是“分”的情境，也就是說減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數學中叫逆運算。所以，我們說減法是加法的逆運算。（板書：減法是加法的逆運算）【設計意圖：國小階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，並抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力。】（4）加、減法各部分間的關係
觀察黑板上的算式，你有什麼發現？根據黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發現加、減法各部分之間有怎樣的關係嗎？
小組討論並組內交流，全班交流，整理總結：
加法各部分間的關係：和＝加數＋加數
加數＝和－另一個加數
減法各部分間的關係：差＝被減數－減數
減數＝被減數－差
被減數＝減數＋差【設計意圖：通過引導學生對加、減法關係進行整理，進一步引發學生對加、減法運算的深層次理解，感受數學的邏輯性。】3.鞏固練習
（1）下列各題應該用什麼方法計算？為什麼？
滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。全天一共賣出多少張門票？
滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？
先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生說出算式並解釋原因。
（2）根據2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數。
3043－2468＝ 3043－575＝
先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生說出算式並解釋原因。
（3）猜猜我是幾？
先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生說出算式並解釋原因。
4.課堂總結通過這節課的學習，你有哪些收穫？對於加、減法有哪些新的認識？
（三）課時作業
題號1：下列各題應該用什麼方法計算？為什麼？
①華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？
②興華國小一共有學生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
答案：①370＋630＝1000（包） ②843－418＝425（人）
解析：第一題要求運來的包數，就是把賣出的和剩下的合起來。第二題要求女生部分就是把總人數去掉其中男生的部分。
【考察目標1】題號2：根據加、減法各部分間的關係，寫出另外兩個等式。
例：23＋24＝47 47－24＝23 47－23＝24
247＋435＝682
643－175＝468
569－346＝223
答案：682－247＝435 682－435＝247
643－468＝175 468＋175＝643
569－223＝346 346＋223＝569
解析：【考察目標2】根據加減法的互逆關係或各部分間的關係列算式
題號3：籃球125元 足球115元 排球148元
（1）買兩個足球和一個籃球一共要多少元？
（2）你還能提出其他的數學問題並解答嗎？
答案：（1）115＋115＋125＝355（元） （2）答案不唯一
解析：【考察目標3】運用所學知識解決加減法的實際問題。
題號4：小芳做作業時遇到一道加法題，一不小心把37錯寫成了137，結果得到的和293，問原來的兩個加數分別是什麼？
答案：37和56
解析：【考察目標2、3】因為把加數37看成137得到293，所以多加了100，原來的和是293－100＝193，因為一個加數是37，所以另一個加數應該為193－37＝56。
板書設計：
加減法的意義和各部分間的關係
814+1142=1956 1956-814=1142 1956-1142=814
加數 + 加數 = 和 被減數 - 減數 = 差
減法是加法的逆運算
加數 = 和 – 另一個加數 被減數 = 減數 + 差
被減數 – 差 = 減數
