平移與旋轉和勾股定理試題參考

1、 如圖字母B所代表的正方形的面積是( )

A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

2、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為 。

3.已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_______.

4.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當k=__________時，C=90。

5.已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則x為_____

6.已知x、y為正數，且│x-4│+(y-3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為_____。

7.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現將直角邊AC沿直線AD摺疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD等於( )

A、2㎝ B、3㎝

C、4㎝ D、5㎝

8、一隻螞蟻從長、寬都是3，高是8的

長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那麼

它所行的最短路線的長是_____________。

9、下列說法正確的是( )

A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉改變圖形的形狀和大小

B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置

C.圖形可以向某一方向平移一定距離,也可以向某一方向旋轉一定距離

D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到

10.將圖形平移，下列結論錯誤的是( )

A.對應線段相等 B.對應角相等 C.對應點所連的線段互相平分 D.對應點所連的線段相等

11.一個正方形繞著它的中心旋轉，使其與原正方形重合，旋轉的最小角度是( )

A.45 B.60 C.90 D.120

12.下列圖形中，繞某個點旋轉 能與自身重合的有( )

①正方形 ②長方形 ③等邊三角形 ④線段 ⑤角 ⑥平行四邊形

A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

13.如圖，△ABC 向右平移5cm之後得到△DEF，

如果EC=3cm，則EF= cm.

14.已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉後，點D落在CB的.延長線上的D處，那麼A D為( )

A B.2

C. D.

15.如圖將△ABC繞著點C按順時針旋轉20，

B點落在B的位置，A點落在A的位置，

若ACAB，則BAC的 度數是( )

A.50 B.60

C.70 D.80

16. 已知P是正方形ABCD內一點，

以B為旋轉中心，把△PBC沿逆時

針方向旋轉90得到△PBA，連結

PP，PPB的度數 .

17、如圖所示，在邊長為1的網格中作出 △ABC 繞點A按逆時針方向旋轉90，再向下平移2格後的圖形△ABC

18 如圖E、F是正方形ABCD的邊AB、AD上的點。ECF=45

(1)畫出△BCE繞C點順時針旋轉90後的圖形;

(2)若AB=6，EF=5，試求△ECF面積，並簡述你的理由。

19.已知，P為等邊三角形內一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉60至BP的位置。

(1)試判斷△BPP的形狀，並說明理由;

(2)若 ，求PA。

20、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90後得到矩形AMEF(如圖甲)，連結BD、MF，若此時他測得BD=8cm，ADB=30.

⑴試探究線段BD與線段MF的關係，並簡要說明理由;

⑵小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM於點K(如圖乙)，設旋轉角為(0 90), 當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角的度數;