八年級數學下期末試題
八年級（下）期末考試
數學試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．
1．下列各圖能表示y是x的函式是（ ）
2．下列各式中正確的是（ ）
A． =±4 B． =2 C． =3 D． =
3．在端午節到來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店採購，下面的統計量中最值得關注的是（ ）
A．方差 B．平均數 C．眾數 D．中位數
4．一次函式y=﹣x+2的圖象不經過的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各組資料中的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
6．將一次函式y=﹣2x+4的圖象平移得到圖象的函式關係式為y=﹣2x，則移動方法為（ ）
A．向上平移4個單位 B．向下平移4個單位
C．向左平移4個單位 D．向右平移4個單位
7．如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交於點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如圖，過A點的一次函式的圖象與正比例函式y=2x的圖象相交於點B，則這個一次函式的解析式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-3
9．如圖，在數軸上點A表示的數為a，則a的值為（ ）
A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1+
10．如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那裡鍛鍊了一陣後，又去早餐店吃早餐，然後散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的資訊，以下四個說法錯誤的是（ ）
A．體育場離張強家3.5千米
B．張強在體育場鍛鍊了15分鐘
C．體育場離早餐店1.5千米
D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
11．如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個數是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
12．將2×2的正方形網格如圖放置在平面直角座標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的'邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上．若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，則k的取值範圍是（ ）
A．k≤2 B． C． D．
二、填空題：共8小題，每小題3分，共24分．
13．如果 有意義，那麼字母x的取值範圍是 ．
14．點（﹣1，y1）、（2，y2）是直線y=2x+1上的兩點，則y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
15．如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm2．
16．已知兩條線段的長分別為 cm、 cm，那麼能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是 ．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm．將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長為 cm．
18．一次函式y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關於x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時，y1＜y2中．則正確的序號有 ．
19．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1，將紙片摺疊，使頂點A與CD邊上的點E重合，摺痕FG分別與AD、AB交於點F、G，若DE= ，則EF的長為 ．
20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF中點，則AM的最小值為 ．
三、解答題：共6小題，共60分．
21．（8分）計算：（2 ﹣ ）2+（ +2 ）÷ ．
22．（8分）某校為了備戰2018體育會考，因此在八年級抽取了50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”測試，測試的情況繪製成表格如下：
個數 16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人數 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
（1）通過計算算得出這50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”的平均數是 ，請寫出這50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”的眾數和中位數，它們分別是 、 ．
（2）學校根據測試資料規定八年級女學生“一分鐘仰臥起坐”的合格標準為28次，已知該校五年級有女生250名，試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數是多少？
23．（10分）在平面直角座標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條座標軸上，且點A（0，2），點C（1，0），BE⊥x軸於點E，一次函式y=x+b經過點B，交y軸於點D．
（1）求證：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面積．
24．（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什麼特殊四邊形，並證明你的結論；
（3）當AD：AB= 時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．
25．（10分）某校實行學案式教學，需印製若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取製版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關係如圖所示：
（1）填空：甲種收費的函式關係式是 ．
乙種收費的函式關係式是 ．
（2）該校某年級每次需印製100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算？
26．（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）如圖②，
i）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，線段BD與線段CF的數量關係是 ；直線BD與直線CF的位置關係是 ．
ii）請利用圖②證明上述結論．
（2）如圖③，當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，延長DB交CF於點H，若AB= ，AD=3時，求線段FC的長．
