四邊形公式定理摘抄

1多邊形

1.1多邊形

延長多邊形的任意一條邊,如果這個多邊形的其他各邊都在這些延長所得的直線的同旁,我們把這樣的多邊形叫做凸多邊形

在多變形中,連結不相鄰兩個定點的線段叫做多邊形的對角線

1.2多變形的內角和

多變形的內角和定理n邊形的內角和等於(n-2)*180

多邊形的外角和定理任意多邊形的外角和等於360

2平行四邊形

2.1平行四邊形的定義和性質

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

平行四邊形性質定理1平行四邊形的對邊相等

平行四邊形性質定理2平行四邊形的對角相等

定理夾在兩條平行線間的平行線段相等

同時垂直於兩條平行線的直線叫做這兩條平行線的公垂線,公垂線夾在平行線間的線段叫做公垂線段,兩條平行線間公垂線短的長叫做這兩條平行線間的距離

推論平行線間的距離處處相等

平行四邊形性質定理3平行四邊形對角線互相平分

2.2平行四邊形的`判定

平行四邊形判定定理1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理2兩組對角分別向等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理3對角線互相評分的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

23特殊的平行四邊形

一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

矩形性質定理2矩形的對角線相等

矩形的判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

舉行的判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

菱形的性質定理1菱形的四條邊都相等

菱形的性質定理2菱形的對角線互相垂直,並且每條對角線平分一組對角

菱形的判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

菱形的判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

正方形性質定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

2.4中心對稱

定理1成中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都過對稱中心,並且被對稱中心平分

定理2中心對稱的兩個圖形是全等形

定理平行四邊形是中心對稱形,它的對稱中心是兩條對角線的交點

3梯形

3.1梯形

我們把一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形

梯形中,平行的兩邊叫做梯形的底,較短的底稱為上底,較長的底稱為下底,不平行的兩邊叫做梯形的腰

3.2等腰梯形與直角梯形

我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,把有一個角是直角的梯形叫做直角梯形

等腰梯形性質定理1等腰梯形在同一底上的兩個角相等

等腰梯形性質定理2等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

3.3四邊形的分類

3.4平行線等分線段定理

平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等

推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊

3.5三角形的中位線

連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半

三角形三條中線的交點叫做三角形的重心

3.6梯形的中位線

連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線

梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半